黑龙江省塔河县鄂伦春民族中心校九年级数学 二次函数单元测试题（二） 人教新课标版

用心 爱心 专心 二次函数单元测试题 二 二次函数单元测试题 二 班级 姓名 成绩 一 选择题 共 30 分 1 二次函数 2 1212yxk x 当1x 时 y 随着 x的增大而增大 当1x 时 y 随 着 x的增大而减小 则k的值应取 A 12 B 11 C 10 D 9 2 下列四个函数中 y 的值随着 x 值的增大而减小的是 A 2yx B 1 0yx x C 1yx D 2 0yxx 3 已知二次函数 2 yaxbx 的图象经过点1 1A 则ab有 A 最小值 0 B 最大值 1 C 最大值 2 D 有最小值 1 4 4 二次函数 2 1 2yx 的最小值是 A 2 B 1 C 3 D 2 3 5 若二次函数 2 yaxbxc 的顶点在第一象限 且经过点01 10 则 Sabc 的变化范围是 A 02S B 1S C 12S D 11S 6 如果抛物线 2 62yxxc 的顶点到 x轴的距离是 3 那么c 的值等于 A 8 B 14 C 8 或 14 D 8 或 14 7 把二次函数 2 3yx 的图象向左平移 2 个单位 再向上平移 1 个单位 所得到的图象对 应的二次函数关系式是 A 2 321yx B 2 321yx C 2 321yx D 2 321yx 8 已知抛物线 2 yaxbx 当00ab 时 它的图象经过 A 一 二 三象限 B 一 二 四象限 C 一 三 四象限 D 一 二 三 四象限 9 若0b 则二次函数 2 1yxbx 的图象的顶点在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 10 不论 x 为何值 函数 2 0yaxbxc a 的值恒大于 0 的条件是 A 0a 0 B 00a C 00a D 00a 二 填空题 共 24 分 11 已知抛物线y x2 3x 4 则它与 x 轴的交点坐标是 12 已知二次函数 22 42yxmxm 与反比例函数 24m y x 的 图像在第二象限内的一个交点的横坐标是 2 则 m 的值是 13 有一个抛物线形拱桥 其最大高度为16m 跨度为40m 现把 它的示意图放在平面直角坐标系中如 图 4 求抛物线的解析 式是 14 老师给出一个函数 甲 乙 丙 丁四位同学各指出这个函数的一个性质 甲 函数的 图像不经过第三象限 乙 函数的图像经过第一象限 丙 当2x 时 y 随 x的增大而 16 40 y xO 用心 爱心 专心 减小 丁 当2x 时 0y 已知这四位同学叙述都正确 请构造出满足上述所有性质 的一个函数 15 已知二次函数 2 yxbxc 的图像过点0A c 且关于直线2x 对称 则这个二次 函数的解析式可能是 只写出一个可能的解析式 16 炮弹从炮口射出后 飞行的高度h m 与飞行的时间t s 之间的函数关系是 2 0 sin5hv tt 其中 0 v是炮弹发射的初速度 是炮弹的发射角 当 0 300 vm s 1 2 sin 时 炮弹飞行的最大高度是 三 解答题 共 66 分 17 6 分 已知二次函数 2 15 2 22 yxx 1 求出抛物线的顶点坐标 对称轴 最小值 2 求出抛物线与 x 轴 y 轴交点坐 标 18 6 分 已知抛物线cbxxy 2 的部分图象如 图所示 1 求 b c 的值 2 求 y 的最大值 3 写出 当0 y时 x 的取值范围 19 8 分 张大爷要围成一个矩形花圃 花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为 32 米的篱笆恰好围成 围成的花圃是如图所示的矩形 ABCD 设 AB 边的长为 x 米 矩形 ABCD 的面积为 S 平方米 1 求 S 与 x 之间的函数关系式 不要求写出自变量 x 的取值范围 2 当 x 为何值时 S 有最大值 并求出最大值 20 8 分 改革开放以来 某镇通过多种途径发展地方经济 1995 年该镇年国民生产总值 为 2 亿元 根据测算 该镇国民生产总产值为 5 亿元时 可达到小康水平 1 若从 1996 年开始 该镇国民生产总值每年比上一年增加 0 6 亿元 该镇通过几年可达到小康 y x 1 2 3 4 5 1 2 123 1 2 O 用心 爱心 专心 水平 2 设以 2001 年为第一年 该镇第 x 年的国民生产总值为 y 亿元 y 与 x 之间的关 系是 2 12 50 93 yxxx 该镇那一年的国民生产总值可在 1995 年的基础上翻两番 即 达到 1995 年的年国民生产总值的 4 倍 21 8 分 如图 在OAB 中 90304BBOAOA 将OAB 绕点O按逆时 针方向旋转至 A B C C点的坐标为04 1 求 A点的坐标 2 求过 CA B三点的抛物线 2 yaxbxc 的解析式 22 8 分 如图有一座抛物线形拱桥 桥下面在正常水位是 AB 宽 20m 水位上升 3m 就达 到警戒线 CD 这是水面宽度为 10m 1 在如图的坐标系中求抛物线的解析式 2 若洪 水到来时 水位以每小时 0 2m 的速度上升 从警戒线开始 再持续多少小时才能到拱桥 顶 23 10 分 某商场试销一种成本为每件 60 元的服装 规定试销期间销售单价不低于成本 单价 且获利不得高于 45 经试销发现 销售量y 件 与销售单价x 元 符合 一次函数ykxb 且65x 时 55y 75x 时 45y 1 求一次函数 C A B B A O y x 用心 爱心 专心 ykxb 的表达式 2 若该商场获得利润为W元 试写出利润W与销售单价x之间的关系式 销售单 价定为多少元时 商场可获得最大利润 最大利润是多少元 3 若该商场获得利润不低于 500 元 试确定销售单价x的范围 24 12 分 如图甲 Rt PMN 中 P 90 PM PN MN 8cm 矩形 ABCD 的长和宽分 别为 8cm 和 2cm C 点和 M 点重合 BC 和 MN 在一条直线上 令 Rt PMN 不动 矩形 ABCD 沿 MN 所在直线向右以每秒 1cm 的速度移动 如图乙 直到 C 点与 N 点重合为止 设移动 x 秒后 矩形 ABCD 与 PMN 重叠部分的面积为 ycm2 求 y 与 x 之间的函数关系式 用心 爱心 专心 二次函数单元测试题 二 一 选择题 1 C 2 B 3 A 4 A 5 C 6 D 7 D 8 B 9 D 10 B 二 填空题 11 1 0 4 0 12 7 13 2 0 041 6yxx 14 略 15 只要写出一个可能的解析式 16 1125m 三 解答题 17 1 顶点坐标 2 4 5 对称轴 直线 x 2 最小值 4 5 2 抛物线与 x 轴的交点坐标为 5 0 1 0 与 y 轴的交点坐标为 0 5 2 18 1 b 2 c 3 2 4 3 x 3 或 x 1 19 1 S 2x2 32x 2 x 8 时最大值是 128 20 1 5 2 2003 21 1 22 3A 2 2 13 2 33 4 2 yxx 22 2 1 25 yx 5 小时 23 解 1 一次函数的表达式为120y