沈阳市2020届数学中考试试卷新版

第 1 页 共 18 页 沈阳市沈阳市 20202020 届数学中考试试卷新版届数学中考试试卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 对于任意实数 m n 定义一种运算 m n mn m n 3 例如 2 5 2 5 2 5 3 6 请根据上述定义解决问题 若 5 2 x 7 的整数解为 A 4 B 5 C 6 D 7 2 2 分 在 中 用直尺和圆规在 上确定点 使 根据作图痕迹判断 正确的是 A B C D 3 2 分 如图 AB CD BE EF 于 E B 25 则 EFD 的度数是 第 2 页 共 18 页 A B C D 4 2 分 下列图形中是轴对称图形的是 A B C D 5 2 分 如图 一张宽度相等的纸条折叠后 若 ABC 120 则 1 的度数是 第 3 页 共 18 页 A 80 B 70 C 60 D 50 6 2 分 下列不等式变形中 错误的是 A 若 a b 则 a c b c B 若 a c b c 则 a b C 若 a b 则 ac2 bc2 D 若 ac2 bc2 则 a b 7 2 分 如图 已知 ADB CBD 下列所给条件不能证明 ABD CDB 的是 A A C B AD BC C ABD CDB D AB CD 8 2 分 如图 BD AC BE 平分 ABD 交 AC 于点 E 若 A 30 则 1 的度数 第 4 页 共 18 页 为 A 65 B 60 C 75 D 70 9 2 分 如图 将锐角 ABC 沿 DH GF FE 翻折 三个顶点均落在点 O 处 若 1 85 则 2 的度数为 A 75 B 85 C 90 D 95 10 2 分 若关于 x 的一元一次不等式组 的解集是 x a 且关 于 y 的分式方程 1 有非负整数解 则符合条件的所有整数 a 的和 为 A 0 第 5 页 共 18 页 B 1 C 4 D 6 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 如图 在 ABC 中 已知 C 90 AC 60cm AB 100cm a b c 是在 ABC 内部的矩形 它们的一个顶点在 AB 上 一组对边分别在 AC 上或与 AC 平行 另 一组对边分别在 BC 上或与 BC 平行 若各矩形在 AC 上的边长相等 矩形 a 的一边长是 72cm 则这样的矩形 a b c 的个数是 12 1 分 如图 BP 是 ABC 中 ABC 的平分线 CP 是 ACB 的外角的平分线 如果 ABP 20 ACP 50 则 P 13 1 分 在矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 过点 O 作 OE BC 垂足为 E 连接 DE 交 AC 于点 P 过 P 作 PF BC 垂足为 F 则的值是 14 1 分 学校举行百科知识竞赛 共有 20 道题 规定每答对一题记 10 分 答错 或放弃记 4 分 九年级一班代表队的得分目标为不低于 88 分 则这个队至少要答对 道题才能达到目标要求 第 6 页 共 18 页 15 1 分 如图 AB AC 若使 ABE ACF 则还需要添加的条件是 只要写出一个答案 16 1 分 如图 将 ABC 三个角分别沿 DE HG EF 翻折 三个顶点均落在点 O 处 则 1 2 的度数为 17 1 分 如图 ABC 中 AB AC 13 BC 10 D 为 BC 中点 DE AB 于 E 则 DE 18 1 分 以方程组 的解为坐标的点 x y 在第 象限 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7676 分分 19 5 分 解不等式组 并在所给的数轴上表示解集 20 10 分 如图 已知在四边形 ABCD 中 A 90 AB 2cm AD cm CD 5 第 7 页 共 18 页 cm BC 4 cm 求四边形 ABCD 的面积 21 10 分 已知 AB DE BC EF D C 在 AF 上 且 AD CF 求证 ABC DEF 22 10 分 如图 已知 l1 l2 MN 分别和直线 l1 l2 交于点 A B ME 分别和 直线 l1 l2 交于点 C D 点 P 在 MN 上 P 点与 A B M 三点不重合 1 如果点 P 在 A B 两点之间运动时 之间有何数量关系 请说 明理由 2 如果点 P 在 A B 两点外侧运动时 有何数量关系 只须写出 结论 23 10 分 某房地产开发公司计划建 A B 两种户型的经济适用住房共 80 套 该公 司所筹资金不少于 2090 万元 但不超过 2096 元 且所筹资金全部用于建房 两种户型的 建房成本和售价如下表 第 8 页 共 18 页 AB 成本 万元 套 2528 售价 万元 套 3034 1 该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案 2 若该公司所建的两种户型住房可全部售出 利用函数的知识说明采取哪一种建房 方案获得利润最大 并求出最大利润 AB 成本 万元 套 25 28 售价 万元 套 30 34 24 10 分 在 ABC 中 ABC 90 M 是 BC 上一点 连接 AM 1 如图 1 若 n 1 N 是 AB 延长线上一点 CN 与 AM 垂直 求证 BM BN 2 过点 B 作 BP AM P 为垂足 连接 CP 并延长交 AB 于点 Q 如图 2 若 n 1 求证 如图 3 若 M 是 BC 的中点 直接写出 tan BPQ 的值 用含 n 的式子表示 25 15 分 湘潭市继 2017 年成功创建全国文明城市之后 又准备争创全国卫生城 第 9 页 共 18 页 市 某小区积极响应 决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱 若购买 2 个温 馨提示牌和 3 个垃圾箱共需 550 元 且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的 3 倍 1 求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元 2 该小区至少需要安放 48 个垃圾箱 如果购买温馨提示牌和垃圾箱共 100 个 且 费用不超过 10000 元 请你列举出所有购买方案 并指出哪种方案所需资金最少 最少是 多少元 26 6 分 在等边 ABC 中 E 为 BC 边上一点 G 为 BC 延长线上一点 过点 E 作 AEM 60 交 ACG 的平分线于点 M 1 如图 1 当点 E 在 BC 边的中点位置时 通过测量 AE EM 的长度 猜想 AE 与 EM 满足的数量关系是 2 如图 2 小晏通过观察 实验 提出猜想 当点 E 在 BC 边的任意位置时 始 终有 AE EM 小晏把这个猜想与同学进行交流 通过讨论 形成了证明该猜想的几种想法 想法 1 在 BA 上取一点 H 使 AH CE 连接 EH 要证 AE EM 只需证 AHE ECM 想法 2 找点 A 关于直线 BC 的对称点 F 连接 AF CF EF 易证 BCF BCA ACM 180 所以 M C F 三点在同一直线上 要证 AE EM 只需证 MEF 为 等腰三角形 想法 3 将线段 BE 绕点 B 顺时针旋转 60 得到线段 BF 连接 CF EF 要证 AE EM 只需证四边形 MCFE 为平行四边形 第 10 页 共 18 页 请你参考上面的想法 帮助小晏证明 AE EM 一种方法即可 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共