2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册第一章《直角三角形的边角关系》检测题AB卷

第 1 页 共 19 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册第一章学年初中数学北师大版九年级下册第一章 直角三角形直角三角形 的边角关系的边角关系 检测题检测题 ABAB 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 如图 P 是 的边 OA 上一点 且点 P 的横坐标为 3 sin 则 tan A B C D 2 1 分 如图 边长为 1 的小正方形构成的网格中 半径为 1 的 O 的圆心 O 在格 点上 则 BED 的正切值等于 A B 第 2 页 共 19 页 C 2 D 3 1 分 在 Rt ABC 中 ABC 90 tanA 则 sinA 的值为 A B C D 4 1 分 sin60 的值为 A B C D 5 1 分 如图 在 4 4 的正方形方格中 ABC 和 DEF 的顶点都在边长为 1 的小 正方形顶点上 则 tan ACB 的值为 A 第 3 页 共 19 页 B C D 3 6 1 分 在 ABC 中 C 90 BC 5 AB 13 则 sinA 的值是 A B C D 7 1 分 如图 在斜坡的顶部有一铁塔 AB B 是 CD 的中点 CD 是水平的 在阳光 的照射下 塔影 DE 留在坡面上 已知铁塔底座宽 CD 12 m 塔影长 DE 18 m 小明和小 华的身高都是 1 6m 同一时刻 小明站在点 E 处 影子在坡面上 小华站在平地上 影子 也在平地上 两人的影长分别为 2m 和 1m 那么塔高 AB 为 A 24m B 22m C 20m D 18m 第 4 页 共 19 页 8 1 分 小明从 A 地向南偏东 m 0 m 90 的方向行走到 B 地 然后向左转 30 行走到 C 地 则下面表述中 正确的个数是 B 可能在 C 的北偏西 m 方向 当 m 60 时 B 在 C 的北偏西 m 30 方向 B 不可能在 C 的南偏西 m 方向 当 m 60 时 B 在 C 的南偏西 150 m 方向 A 1 B 2 C 3 D 4 9 1 分 河堤的横断面如图所示 堤高 BC 5 米 迎水坡 AB 的坡比 1 则 AB 的长是 A 5 B 5 C 10 D 10 10 1 分 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图 其中 AB CD 分别表示 一楼 二楼地面的水平线 电梯坡面 BC 的坡度 i 1 则电梯坡面 BC 的坡角 为 第 5 页 共 19 页 A 15 B 30 C 45 D 60 11 1 分 在距离大足城区的 1 5 公里的北山之上 有一处密如峰房的石窟造像点 今被称为北山石窟 北山石窟造像在两宋时期达到鼎盛 逐渐都成了以北山佛湾为中心 环 绕营盘坡 佛耳岩 观音坡 多宝塔等多处造像点的大型石窟群 多宝塔 也称为 白塔 北塔 于岩石之上 为八角形阁式砖塔 外观可辨十二级 其内有八层楼阁 可沿着塔 心内的梯道逐级而上 元且期间 小华和妈妈到大足北山游玩 小华站在坡度为 l 1 2 的山坡上的 B 点观看风景 恰好看到对面的多宝培 测得眼睛 A 看到塔顶 C 的仰角为 30 接着小华又向下走了 10 米 刚好到达坡底 E 这时看到塔顶 C 的仰角为 45 若 AB 1 5 米 则多宝塔的高度 CD 约为 精确到 0 1 米 参考数据 1 732 A 51 0 米 B 52 5 米 C 27 3 米 D 28 8 米 12 1 分 如图 一艘轮船从位于灯塔 C 的北偏东 60 方向 距离灯塔 60 n mile 的小岛 A 出发 沿正南方向航行一段时间后 到达位于灯塔 C 的南偏东 45 方向上的 B 处 这时轮船 B 与小岛 A 的距离是 第 6 页 共 19 页 A n mile B 60 n mile C 120 n mile D n mile 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 如图示我国汉代数学家赵爽在注解 周脾算经 时给出的 赵爽弦图 图中的四个直角三角形是全等的 如果大正方形 ABCD 的面积是小正方形 EFGH 面积的 13 倍 那么 tan ADE 的值为 14 1 分 九章算术 是我国古代数学名著 书中有下列问题 今有勾五步 股 十二步 问勾中容方几何 其意思为 今有直角三角形 勾 短直角边 长为 5 步 股 长直角边 长为 12 步 问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步 该问题 的答案是 步 15 1 分 若 a 5 b 4 2 0 则 a b 2017 第 7 页 共 19 页 16 1 分 已知在 ABC 中 ACB 90 CD 是 AB 边上的高 B 30 AD a 则 AB 17 1 分 直角三角形的一条直角边长为 5 斜边长为 13 则这个直角三角形的另 一条直角边长为 18 1 分 如图 航拍无人机从 A 处测得一幢建筑物顶部 B 的仰角为 45 测得底 部 C 的角为 60 此时航拍无人机与该建筑物的水平距离 AD 为 80m 那么该建筑物的高度 BC 为 m 结果保留根号 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 19 1 分 1 计算 2 解不等式 20 1 分 1 计算 1 2019 2sin30 0 2 先化简 再求值 其中 x 2 21 1 分 已知在平面直角坐标系 xOy 如图 中 已知抛物线 y bx c 点经 过 A 1 0 B 0 2 第 8 页 共 19 页 1 求该抛物线的表达式 2 设该抛物线的对称轴与 x 轴的交点为 C 第四象限内的点 D 在该抛物线的对称轴 上 如果以点 A C D 所组成的三角形与 AOB 相似 求点 D 的坐标 3 设点 E 在该抛物线的对称轴上 它的纵坐标是 1 联结 AE BE 求 sin ABE 22 1 分 如图 某幼儿园为了加强安全管理 决定将园内的滑滑板的倾斜度由 45 降为 30 已知原滑滑板 AB 的长为 5 米 点 D B C 在同一水平地面上 求 改善 后滑滑板会加长多少 精确到 0 01 参考数据 1 414 1 732 2 449 23 2 分 阅读材料 一般地 当 为任意角时 tan 与 tan 的值可以用下面的公 式求得 tan 例如 tan15 tan 45 30 第 9 页 共 19 页 2 根据以上材料 解决下列问题 1 求 tan75 的值 2 都匀文峰塔 原名文笔塔 始建于明代万历年间 系五层木塔 文峰塔的木塔年 久倾毁 仅存塔基 1983 年 人民政府拨款维修文峰塔 成为今天的七层六面实心石塔 图 1 小华想用所学知识来测量该铁塔的高度 如图 2 已知小华站在离塔底中心 A 处 5 7 米的 C 处 测得塔顶的仰角为 75 小华的眼睛离地面的距离 DC 为 1 72 米 请帮助 小华求出文峰塔 AB 的高度 精确到 1 米 参考数据 1 732 1 414 24 2 分 如图 为测量瀑布 AB 的高度 测量人员在瀑布对面山上的 D 点处测得瀑 布顶端 A 点的仰角是 测得瀑布底端 B 点的俯角是 AB 与水平面垂直 又在瀑 布下的水平面测得 注 C G F 三点在同一直线上 于点 斜坡 坡角 参考数据 第 10 页 共 19 页 1 求测量点 D 距瀑布 AB 的距离 精确到 2 求瀑布 AB 的高度 精确到 25 1 分 如图 小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端 绳子末端刚好接触地面 然后 将绳子末端拉到距离旗杆 8m 处 发现此时绳子末端距离地面 2m 请你求出旗杆的高度 滑轮上方的部分忽略不计 26 2 分 如图 是 的直径 是 上一点 是 的中点 为 延长线上一点 且 与 交于点 与 交 于点 1 求证 是 的切线 第 11 页 共 19 页 2 若 求直径 的长 第 12 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 13 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题