谈培养中学生的数学语言能力

谈培养中学生的数学语言能力 数学语言是一种由数学符号 数学专用术语 图形语言和经过改造的自然语言组成的科学 语言 是数学知识的重要组成部分 数学知识与数学思想最终要通过数学语言表示出来并获 得理解 掌握 合作和应用 各种定义 法则 公式 性质都是通过数学语言表述的 在二十多年的数学教学中 我发现很多学生数学学习特别是其中的几何学习中 不会 利用数学语言进行抽象 严密的逻辑推理过程 在老师精心讲解下能听懂题目 但就是不 会书写或者书写不规范 从而导致考试失分 这给孩子们带来很多的遗憾 如何才能在教学中更好地培养学生的这种能力呢 首先我们要了解数学语言的特点 这对于掌握数学知识起着重要作用 一 数学语言具有准确性 我们大家都知道 每个数学概念 符号 术语都有其精确的含义 没有含糊不清或易 产生歧义的词汇 结论错对分明 特别是几何教学中 例如 过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直 它不但要求唯一性 同时要求完备性 我在教授学生时要求他们在学习 时数学语言一定要准确 不能有丝毫马虎 同时 我们数学学科涉及计算测量 很多情况 下要求数据的精确 比如祖冲之计算出的圆周率在 3 1415926 和 3 1415927 之间 不能有 丝毫的差错 我在传递信息的过程中 不但要注意知识的准确性 而且在表述时词语的选择也 要准确 二 数学语言具有逻辑性 数学以严密的逻辑结构作为学科的骨架 违背了逻辑就违背了数学的真缔 数学语言要 符合客观的规律性 即讲话要有根有据 有因有果 有前提有结论 要么由因导果 要么执 果索因 足以体现在逻辑思维的解题过程当中 同时数学中概念的外延和内涵 定义 分 类 归纳 演绎等等 都与逻辑思维有关 三 数学语言具有专业性 数学语言 有专门的词汇 概念 在教学中我有意识的运用这些专门的数学语言 指导学 生正确运用 使学生养成语言规范的习惯 例如 梯形的两条底的定义时 它与梯形放置位 置无关 它只与对边是否平行有关 它应称之上底 下底 等腰三角形中的 三线合一 应 专业指明是 顶角的角平分线 底边上的中线 底边上的高线重合 四 数学语言具有简洁性 数学语言具有明显的简洁性 它尽可能用最少的语言符号去表达最复杂的形式关系 数学语言大大缩短了语言表达的长度 使叙述 计算和推理更清晰 明确 数学语言不仅是 最简单和最容易理解的语言 而且也是最精炼的语言 简洁性是数学语言最突出的表现 学 生在这方面相对很欠缺 他们经常由一个已知引出所有的结论 而不去考虑哪个是有用的 其次 数学教师本人的语言应该是学生的表率 因为学生具有很强的模仿力 教师 的数学语言直接影响着学生的数学语言 所以教师的语言力求用词准确 简明扼要 条理 清楚 前后连贯 逻辑性强 这就要求教师不断提高自身的语言素养 通过教师语言的示 范作用 对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响 第三 在教学过程中 对学生进行循序渐进的加强和训练 这是培养学生数学语言能 力的关键 一 课堂中尽量创造条件让学生表达自己的想法 课堂教学是当前学生获取知识的主渠道 充分利用这块阵地 使数学交流从课堂教学 情境中扩展开去 改变那种教师的 满堂灌 讲课方式 或者学生只是在教师设计的框框里 转来转去 我采用 五环节 课堂教学模式 即 自主学习 合作探究 师生互动 课堂小结 拓展延伸 这五个环节 鼓励学生大胆地思考 大胆地在小组内交流 大胆地上台讲解 教 师设计适当的探究情境 使教学内容具有新奇性 从而使学生产生好奇心和求知欲 这有 助于激发学生的探求动机和兴趣 引起学生的 交流 欲望 培养学生的创新意识和数学语 言交流表达能力 教师设计具有内在联系和一定梯度的问题 运用类比 归纳 猜想等方 法 引导学生积极思维 自己去发现问题并解决问题 教师只需作必要的提示和示范性的 板书 以充分发挥学生在课堂教学中的主体地位 让学生在数学交流中主动获取知识 在 教学中 我经常进行 说数学 的练习 从教会学生说一句完整的话开始 规范学生的语言 先让学生掌握最基本的 最简单的数学语言 此外 教学中也给学生创设一些易 犯错 的 机会 让学生在探索过程中自主要发挥智慧和潜能 二 重视阅读习惯的培养 数学语言具有高度抽象性 因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力 美国著名数学教育 家贝尔曾指出 要把教科书作为学生学习的材料的来源 而不能仅作为教师自己讲课的材料 的来源 必须重视数学教科书的阅读 因为教科书涉及的教学内容是人类长期实践中提炼 的数学精华和基础 教学顺序是根据教学原则 学科特点安排知识的衔接 教学要求是考虑到 学生的生理特征 心理特征和年龄特征综合配套设计的 教师必须要重视指导学生认真阅 读数学书 首先注意力要集中 每一个符号 每一个细节都要关注 概念要理解 思想要领会 证明要学会 方法要掌握 其次要善于提问 万事问个为什么 用自己的问题和别人的问题 带动自己的学习 学会能运用数学的术语和符号 依据数学原理分析空间形式和数量关系 进行严密的逻辑推理 判断证明 达到对数学知识的真正理解 教师要根据学生的认知水平 阅 读内容 设置情境 让学生带着好奇心去阅读 带着问题去阅读 三 养成学生多读题 多理解的好习惯 学生在学习中 会遇到这样或那样的问题 多读题 多理解是解决这些问题的关键 教学中 教 师通常是先让学生采用各种方式读题 然后让学生口述题意 说出解题思路 最后让学生列出 算式 进行解答 这样可让学生的思维得到巩固和发挥 可提高学生的分析能力 特别是教学 文字题和应用题更是如此 四 培养学生相互交流能力 课下设置合作交流小组 为学生营造一种平等 合作的学习气氛 形成宽松的交流氛围 通过讨论让学生将自己在学习基础知识 掌握技能技巧过程中 想到的 利用规范数学语言 说 给别人 听 对相同问题发表各自看法 相互促进 相互提高 这样的过程就是一个接 收信息 加工信息以及传递信息的反复 复杂过程 他们采用语言 动作直观与书面形式 进行交流 集逻辑思维 操作能力及解决简单实际问题的能力于一体 定期开展数学活动 课 给学生提供数学语言交流的舞台 可以给具有较强数学语言表达能力的同学一个表现 的舞台 同时也可以提高其他同学学习数学的积极性 五 培养学生查缺补漏 通过以上几点的培训 学生仍然会有一定表达不清楚 不简练的部分 我就引导学生 写数学 课堂交流大都时间是以语言进行口述 课余时间创设更多的机会让学生 写数 学 就是引导学生把他们学习数学的观察发现 心得体会 反思和研究结果以及日常中的 错误数学语言用文字的形式表达