福建省2020年数学中考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 19 页 福建省福建省 20202020 年数学中考试试卷 年数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在 1 2017 3 0 2 这四个数中 最 大的数是 A 1 2017 B 3 0 C D 2 2 2 分 方程 x 2y 3 6xy 5 0 x 4 3x 5z 4y x2 y 1 中是二元一 次方程的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 下列语句是真命题的有 点到直线的垂线段叫做点到直线的距离 内错角相等 两点之间线段最短 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 在同一平面内 若两条直线都与第三条直线垂直 那么这两条直线互相平行 第 2 页 共 19 页 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 4 2 分 如图 AB CD 且 DEC 100 C 40 则 B 的大小是 A 30 B 40 C 50 D 60 5 2 分 如图 直线 m n 则 90 为 A 70 B 65 C 50 D 40 6 2 分 点 M 在第二象限内 M 到 x 轴是距离是 3 到 y 轴距离是 2 那么点 M 的坐 标是 第 3 页 共 19 页 A 3 2 B 2 3 C 2 3 D 2 3 7 2 分 2016 温州 如图 一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 A B 两点 P 是 线段 AB 上任意一点 不包括端点 过 P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的 周长为 10 则该直线的函数表达式是 A y x 5 B y x 10 C y x 5 D y x 10 8 2 分 下列各项结论中错误的是 A 二元一次方程 x 2y 2 的解可以表示为 m 是实数 B 若是二元一次方程组的解 则 m n 的值为 0 C 设一元二次方程 x2 3x 4 0 的两根分别为 m n 则 m n 的值为 3 D 若 5x2ym 与 xny 是同类项 则 m n 的值为 3 9 2 分 下列定理中 没有逆定题的是 内错角相等 两直线平行 第 4 页 共 19 页 等腰三角形两底角相等 对顶角相等 直角三角形的两个锐角互余 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 如图 两个直角三角形重叠在一起 将其中一个三角形沿着 BC 边平移到 DEF 的位置 B 90 AB 10 DH 2 平移距离为 3 则阴影部分的面积为 A 20 B 24 C 27 D 36 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 11 3 分 2015 随州 4 的算术平方根是 9 的平方根是 27 的立方根是 12 2 分 垂直于同一直线的两条直线互相平行 的题设 结论 13 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC A 30 以 B 为圆心 BC 的长为半径画弧 第 5 页 共 19 页 交 AC 于点 D 连接 BD 则 DBC 等于 14 1 分 在实数 1 0 中 最大的数 15 1 分 如图 直线 与 相交于 与 与 分别 相交成直角 图中与 互补的角是 16 1 分 已知 则 可取的整数值为 17 1 分 已知点 P 的坐标为 m 1 m2 2m 3 则点 P 到直线 y 5 的最小值 为 18 1 分 如图 在平面直角坐标系第一象限内 直线 y x 与直线 y 2x 的内部作等 腰 Rt ABC 是 ABC 90 边 BC x 轴 AB y 轴 点 A 1 1 在直线 y x 上 点 C 在 直线 y 2x 上 CB 的延长线交直线 y x 于点 A1 作等腰 Rt A1B1C1 是 A1B1C1 90 B1C1 x 轴 A1B1 y 轴 点 C1 在直线 y 2x 上 按此规律 则等腰 Rt AnBnCn 的腰长为 第 6 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 109109 分分 19 10 分 计算 1 2 20 10 分 计算 1 3 0 1 2 1 21 5 分 解方程组 22 10 分 如图 ABC 中 ACB ABC 1 用直尺和圆规在 ACB 的内部作射线 CM 使 ACM ABC 保留作图痕迹 不写 作法 2 若 1 中的射线 CM 交 AB 于点 D A 60 B 40 求 BDC 23 15 分 如图 以 OA OB 为边作平行四边形 OACB 反比例函 数 的图象经过点 C 第 7 页 共 19 页 1 求 k 的值 2 根据图象 直接写出 时自变量 x 的取值范围 3 将平行四边形 OACB 向上平移几个单位长度 使点 B 落在反比例函数的图象上 24 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 内 AOBC 的顶点 A O B C 的坐标分别 为 0 1 0 0 1 0 1 1 过点 B 的直线 MN 与 OC 平行 AC 的延长线交 MN 于 点 D 点 P 是直线 MN 上的一个动点 CQ OP 交 MN 于点 Q 1 求直线 MN 的函数解析式 2 当点 P 在 x 轴的上方时 求证 OBP CDQ 猜想 若点 P 运动到 x 轴的下方 时 OBP 与 CDQ 是否依然全等 不要求写出证明过程 3 当四边形 OPQC 为菱形时 请求出点 P 的坐标 请求出 POC 的度数 25 5 分 如图 已知 AB CD MG 平分 AMN NH 平分 DNM 求证 MG NH 第 8 页 共 19 页 26 5 分 学校 6 名教师和 234 名学生集体外出活动 准备租用 45 座大车或 30 座 小车 若租用 1 辆大车 2 辆小车共需租车费 1000 元 若租用 2 辆大车 1 辆小车共需租车费 1100 元 1 求大 小车每辆的租车费各是多少元 2 若每辆车上至少要有一名教师 且总租车费用不超过 2300 元 求最省钱的租车方 案 27 10 分 某中学为丰富学生的校园生活 准备从体育用品商店一次性购买若干个 足球和篮球 每个足球的价格相同 每个篮球的价格相同 若购买 3 个足球和 2 个篮球共 需 490 元 购买 2 个足球和 5 个篮球共需 730 元 1 求购买一个足球 一个篮球各需多少元 2 根据该中学的实际情况 需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共 80 个 要求购买足球和篮球的总费用不超过 7810 元 这所中学最多可以购买多少个篮球 28 9 分 我们用 表示不大于 的最大整数 例如 用 表示大于 的最小整数 例如 解决下列问题 1 2 若 2 则 的取值范围是 若 1 则 的取值范围是 3 已知 满足方程组 求 的取值范围 第 9 页 共 19 页 29 15 分 如图 抛物线 y x2 bx e 与 x 轴交于点 A 3 0 点 B 9 0 与 y 轴交于点 C 顶点为 D 连接 AD DB 点 P 为线段 AD 上一动点 1 求抛物线的解析式 2 如图 1 过点 P 作 BD 的平行线 交 AB 于点 Q 连接 DQ 设 AQ m PDQ 的面积 为 S 求 S 关于 m 的函数解析式 以及 S 的最大值 3 如图 2 抛物线对称轴与 x 轴交与点 G E 为 OG 的中点 F 为点 C 关于 DG 对称的 对称点 过点 P 分别作直线 EF DG 的垂线 垂足为 M N 连接 MN 直接写出 PMN 为等 腰三角形时点 P 的坐标 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 19 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 109109 分分 19 1 19 2 20 1 20 2 21 1 第 12 页 共 19 页 22 1 22 2 2