南宁市2020年数学中考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 12 页 南宁市南宁市 20202020 年数学中考试试卷 年数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 2013 衢州 下列计算正确的是 A 3a 2b 5ab B a a4 a4 C a6 a2 a3 D a3b 2 a6b2 2 2 分 一个三角形的两边长为 8 和 10 那么它的最短边 b 的取值范围是 A 2 b 8 B 8 b 10 C 2 b 18 D 2 bS2 S3 B S1 S2 S3 C S1 S2 S3 D 无法确定 8 2 分 下列因式分解正确的是 A x2 xy x x x y B a3 2a2b ab2 a a b 2 C x2 2x 4 x 1 2 3 D ax2 9 a x 3 x 3 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 计算 a a 2 10 1 分 若 4x2 2 k 3 x 9 是完全平方式 则 k 11 1 分 等腰三角形的两边长为 3 和 7 则周长为 12 1 分 若实数 x 满足 x2 2x 1 0 则 2x3 7x2 4x 2017 13 1 分 若 则 14 1 分 如图 把三角形纸片 ABC 折叠 使得点 B 点 C 都与点 A 重合 折痕分别 为 DE MN 若 BAC 110 则 DAM 度 第 4 页 共 12 页 15 1 分 如图 已知直线 l 上两点 A B 点 A 在点 B 左边 且 AB 10cm 在直线 l 上增加两点 C D 点 C 在点 D 左边 作线段 AD 点中点 M 作线段 BC 点中点 N 若线段 MN 3cm 则线段 CD cm 16 1 分 若 是完全平方式 则 的值是 17 1 分 阅读材料 定义 如果一个数的平方等于 记为 这个数 i 叫做虚数单位 把形如 a b 为实数 的数叫做复数 其中 a 叫这个复数的实 部 b 叫这个复数的虚部 它的加 减 乘法运算与整式的加 减 乘法运算类似 例如计算 根据以上信息 完成下面计算 18 1 分 如图 中 D 在 BC 上 E 为 AB 中点 AD CE 相交于 F 若 则 等于 第 5 页 共 12 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8888 分分 19 20 分 若 4m 3 16n 11 求 43m 2n 的值 20 5 分 先化简下式 再求值 x 2 x y2 x y2 其中 x 3 y 2 21 20 分 分解因式 1 x3 x2y xy2 2 p2 4p 3 22 7 分 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 12 点 E 在 DC 边上 点 G 在 BC 的延长 线上 设正方形 CEFG 的面积为 S1 以线段 AD 和 DE 为邻边的矩形的面积为 S2 且 S1 S2 1 求线段 DE 的长 2 若 H 为 BC 边上一点 CH 5 连接 DH DG 判断 DHG 的形状 23 5 分 如图 已知点 A F E C 在同一直线上 第 6 页 共 12 页 AB CD ABE CDF AF CE 1 从图中任找两组全等三角形 2 从 1 中任选一组进行证明 24 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB DC E F 分别是 AD BC 的中点 G H 分别是对角线 BD AC 的中点 1 求证 四边形 EGFH 是菱形 2 若 AB 1 则当 ABC DCB 90 时 求四边形 EGFH 的面积 25 6 分 如图 已知线段 AB 上有两点 C D 且 AC BD M N 分别是线段 AC AD 的中点 若 AB a cm AC BD b cm 且 a b 满足 a 9 2 b 7 0 1 求 AB AC 的长度 2 求线段 MN 的长度 26 15 分 如图 1 点 O 为直线 AB 上一点 过点 O 作射线 OC 使 BOC 112 将 一直角三角板的直角顶点放在点 O 处 一边 OM 在射线 OB 上 另一边 ON 在直线 AB 的下方 第 7 页 共 12 页 1 将图 1 中的三角板绕点 O 逆时针旋转至图 2 使一边 OM 在 BOC 的内部 且恰好 平分 BOC 问 直线 ON 是否平分 AOC 请说明理由 2 将图 1 中的三角板绕点 O 按每秒 4 的速度沿逆时针方向旋转一周 在旋转的过 程中 第 t 秒时 直线 ON 恰好平分锐角 AOC 则 t 的值为多少 3 将图 1 中的三角板绕点 O 顺时针旋转至图 3 使 ON 在 AOC 的内部 请探究 AOM 与 NOC 之间的数量关系 并说明理由 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 12 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8888 分分 19