西安市中考数学一模试卷A卷

第 1 页 共 19 页 西安市中考数学一模试卷西安市中考数学一模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2 的绝对值是 A 2 B 2 C D 2 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 用科学记数法表示 158000 正确的是 A 1 58 106 B 1 58 105 C 1 58 104 第 2 页 共 19 页 D 158 103 4 2 分 下列运算中 正确的是 A ab2 2 a2b4 B a2 a2 2a4 C D a6 a3 a2 5 2 分 已知一个多边形的内角和是外角和的 3 倍 则这个多边形的边数是 A 8 B 6 C 5 D 3 6 2 分 某校在开展 爱阅读 活动中 学生某一个月的课外阅读情况的统计图如 图所示 若该校的学生有 600 人 则阅读的数量是 4 本的学生有 A 人 B 人 C 人 D 人 第 3 页 共 19 页 7 2 分 如图 是一个正三棱柱毛坯 将其截去一部分 得到一个工件如图 则 这个工件的俯视图 主视图依次是 A c a B c d C b d D b a 8 2 分 如图 把矩形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合 若 1 50 则 AEF A 110 B 115 C 120 D 130 9 2 分 关于 x 的方程 x2 ax 2a 0 的两根的平方和是 5 则 a 的值是 A 1 或 5 B 1 C 5 D 1 第 4 页 共 19 页 10 2 分 如图所示 边长分别为 和 的两个正方形 其一边在同一水平线上 小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形 设穿过的时间为 大正方形内除去小 正方形部分的面积为 阴影部分 那么 与 的大致图象应为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 多项式 4a a3 分解因式的结果是 第 5 页 共 19 页 12 1 分 比较大小 4 填 或 13 1 分 函数 y 的自变量 x 的取值范围是 14 1 分 不等式组 的解集为 15 1 分 观察下列图形 它们是按一定规律排列的 依照此规律 第 9 个图形中 共有 个点 16 1 分 如图 将等边 ABC 绕顶点 A 顺时针方向旋转 使边 AB 与 AC 重合得 ACD BC 的中点 E 的对应点为 F 则 EAF 的度数是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9696 分分 17 10 分 计算 1 计算 2 化简 a b 2 a 2b a 2b 2a a 3b 18 1 分 已知 C 是线段 AB 的黄金分割点 若 AB 2 则 BC 19 10 分 如图 ABCD 是围墙 AB CD ABC 120 一根 6m 长的绳子 一端拴 在围墙一角的柱子上 B 处 另一端拴着一只羊 E 处 第 6 页 共 19 页 1 请在图中画出羊活动的区域 2 求出羊活动区域的面积 保留 20 20 分 近年来 某县为发展教育事业 加大了对教育经费的投入 2009 年投入 6000 万元 2011 年投入 8640 万元 1 求 2009 年至 2011 年该县投入教育经费的年平均增长率 2 该县预计 2012 年投入教育经费不低于 9500 万元 若继续保持前两年的平均增长 率 该目标能否实现 请通过计算说明理由 3 求 2009 年至 2011 年该县投入教育经费的年平均增长率 4 该县预计 2012 年投入教育经费不低于 9500 万元 若继续保持前两年的平均增长 率 该目标能否实现 请通过计算说明理由 21 10 分 2011 年 5 月 我市某中学举行了 中国梦 校园好少年 演讲比赛活动 根据学生的成绩划分为 A B C D 四个等级 并绘制了不完整的两种统计图 第 7 页 共 19 页 根据图中提供的信息 回答下列问题 1 参加演讲比赛的学生共有 人 并把条形图补充完整 2 扇形统计图中 m n C 等级对应扇形的圆心角为 度 3 学校欲从获 A 等级的学生中随机选取 2 人 参加市举办的演讲比赛 请利用列表 法或树状图法 求获 A 等级的小明参加市比赛的概率 22 5 分 如图 小华在 A 处利用高为 1 5 米的测角仪 AB 测得楼 EF 顶部 E 的仰角 为 30 然后前进 30 米到达 C 处 又测得顶部 E 的仰角为 60 求大楼 EF 的高度 结 果精确到 0 1 米 参考数据 1 732 23 10 分 如图 已知直线 y x 与反比例函数 y x 0 的图象交于点 A 2 m 将直线 y x 向下平移后与反比例函数 y x 0 的图象交于点 B 且 AOB 的面积为 3 1 求 k 的值 2 求平移后所得直线的函数表达式 第 8 页 共 19 页 24 15 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 4 点 M 从点 D 出发 沿射线 DC 以每秒 1 个单位长度向右运动 同时点 N 以相同的速度从 A 点出发 沿射线 AD 运动 连结 AM BN 交于点 E 点 F 为射线 CB 上的点 且 MAF 45 直线 AF 与直线 BN 相交于点 P 设运动 时间为 t 1 当 0 t 4 时 求证 AM BN 2 当 t 3 时 求 MF 的长 3 当 t 为何值时 S PBF S ABF 1 5 25 15 分 如图 平面直角坐标系中 矩形 OABC 的两边分别在 x 轴和 y 轴上 OA cm OC 8cm 现有两动点 P Q 分别从 O C 同时出发 P 在线段 OA 上沿 OA 方 向以每秒 cm 的速度匀速运动 Q 在线段 CO 上沿 CO 方向以每秒 1cm 的速度匀速运 动 设运动时间为 t 秒 1 用 t 的式子表示 OPQ 的面积 S 2 求证 四边形 OPBQ 的面积是一个定值 并求出这个定值 3 当 OPQ 与 PAB 和 QPB 相似时 抛物线 y x2 bx c 经过 B P 两点 第 9 页 共 19 页 过线段 BP 上一动点 M 作 y 轴的平行线交抛物线于 N 当线段 MN 的长取最大值时 求直线 MN 把四边形 OPBQ 分成两部分的面积之比 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9696 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 19 2 20 1 第 12 页 共 19 页 20 2 20 3 20 4 21 1 2