呼和浩特市2020年数学中考试试卷B卷

第 1 页 共 18 页 呼和浩特市呼和浩特市 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 若 a 1 x2 bx c 0 是关于 x 的一元二次方程 则 A a 1 B a 1 C a 1 D a 0 且 b 0 2 1 分 一元二次方程 5x 9 0 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 有一个实数根 D 没有实数根 3 1 分 在 ABC 中 已知 AB AC 8cm BC 12cm P 是 BC 的中点 以 P 为圆心作一 个 6cm 为半径的圆 P 则 A B C 三点在圆 P 内的有 个 A 0 B 1 C 2 D 3 第 2 页 共 18 页 4 1 分 如图 点 O 为 ABC 的外心 点 I 为 ABC 的内心 若 BOC 140 则 BIC 的度数为 A 110 B 125 C 130 D 140 5 1 分 某工厂甲 乙两名工人参加操作技能培训 他们在培训期间参加的 8 次测 试成绩记录如下表 甲 7382708580707565 乙 8572787183697468 则下列说法错误的是 A 甲 乙的平均成绩都是 75 B 甲成绩的众数是 70 C 乙成绩的中位数是 73 D 若从中选派一人参加操作技能比赛 从成绩稳定性考虑 应选甲 6 1 分 抛物线 的顶点坐标是 A 3 1 B 3 1 第 3 页 共 18 页 C 3 1 D 3 1 7 1 分 如图 点 O 为 ABC 的外心 点 I 为 ABC 的内心 若 BIC 125 则 BOC 的度数为 A 110 B 125 C 130 D 140 8 1 分 下列图形中 表示一次函数 与正比例函数 为常数 且 的图象的是 A B 第 4 页 共 18 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 在一次青年歌手演唱比赛中 10 位评委给某位歌手的打分分别是 9 5 9 8 9 4 9 5 9 6 9 3 9 6 9 4 9 3 9 4 则这组数据的众数是 10 1 分 若函数 y m 1 x m 1 是二次函数 则 m 的值为 11 1 分 一只不透明的袋子共装有 3 个小球 它们的标号分别为 1 2 3 从中摸 出 1 个小球 标号为 小于 3 的概率为 12 1 分 如图是一个圆锥的主视图 根据图中标出的数据 单位 计算这 个圆锥侧面展开图圆心角的度数为 13 1 分 圆锥的底面半径是 8cm 母线是 6cm 则圆锥的侧面积是 cm2 结果保留 14 1 分 将抛物线 的图像向左平移 2 个单位 再向上平移 1 个单位 第 5 页 共 18 页 所得抛物线 15 1 分 已知 的直径为 10cm AB CD 是 的两条弦 则弦 AB 和 CD 之间的距离是 cm 16 1 分 如图 已知直角 中 是斜边 上的高 则 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 2727 分分 17 2 分 解方程 18 3 分 某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况 从某社区的 1500 户家庭 中随机抽取了 30 户家庭的月用水量 结果如下表所示 月用水量 吨 3 4 5 7 8 9 10 户数 4 3 5 11 4 2 1 1 求这 30 户家庭月用水量的平均数 众数和中位数 2 根据上述数据 试估计该社区的月用水量 3 由于我国水资源缺乏 许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水 即规 定每个家庭的月基本用水量为 m 吨 家庭月用水量不超过 m 吨 的部分按原价收费 超过 m 吨 的部分加倍收费 你认为上述问题中的平均数 众数和中位数中哪一个量作 为月基本用水量比较合理 简述理由 19 2 分 为了创建文明城市 增强学生的环保意识 随机抽取 8 名学生 对他们的 垃圾分类投放情况进行调查 这 8 名学生分别标记为 其中 表示投放正确 表示投放错误 统计情况如下表 第 6 页 共 18 页 学生 垃圾类别 厨余垃圾 可回收垃圾 有害垃圾 其他垃圾 1 求 8 名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率 2 为进一步了解垃圾分类投放情况 现从 8 名学生里 有害垃圾 投放错误的学生 中随机抽取两人接受采访 试用标记的字母列举所有可能抽取的结果 20 2 分 已知关于 的一元二次方程 1 若方程的一个根为 求 的值及另一个根 2 若该方程根的判别式的值等于 求 的值 21 1 分 已知 PA PB DE 是 O 的切线 切点分别为 A B F PO 13cm O 的 半径为 5cm 求 PDE 的周长 22 3 分 某淘宝网店销售台灯 成本为每个 30 元 销售大数据分析表明 当每个 台灯售价为 40 元时 平均每月售出 600 个 若售价每下降 1 元 其月销售量就增加 200 个 1 若售价下降 1 元 每月能售出 个台灯 若售价下降 x 元 每月能售出 个台灯 第 7 页 共 18 页 2 为迎接 双十一 该网店决定降价促销 在库存为 1210 个台灯的情况下 若预 计月获利恰好为 8400 元 求每个台灯的售价 3 月获利能否达到 9600 元 说明理由 23 2 分 如图 ABC 内接于 O BAC 的平分线交 O 于点 D 交 BC 于点 E BE EC 且 BD 2 过点 D 作 DF BC 交 AB 的延长线于点 F 1 求证 DF 为 O 的切线 2 若 BAC 60 DE 求图中阴影部分的面积 24 4 分 2018 年非洲猪瘟疫情爆发后 专家预测 2019 年我市猪肉售价将逐月上 涨 每千克猪肉的售价 元 与月份 x 1 x 12 且 x 为整数 之间满足一次函数 如下表所示 每千克猪肉的成本 元 与月份 x 1 x 12 且 x 为整数 之间满足 二次函数关系 且 3 月份每千克猪肉的成本全年最低 为 9 元 如图所示 月份 x 3456 售价 y1 元 12141618 1 求 与 x 之间的函数关系式 第 8 页 共 18 页 2 求 与 x 之间的函数关系式 3 设销售每千克猪肉所获得的利润为 w 元 求 w 与 x 之间的函数关系式 哪 个月份销售每千克猪肉所获得的利润最大 最大利润是多少元 25 2 分 如图 1 如图 1 在面积为 6 的 ABC 中 BC 3 AB 4 AC 5 求 ABC 内切圆 O 的半 径 r 的值 2 如图 2 若面积为 S 的四边形 ABCD 存在内切圆 与各边都相切的圆 各边长分 别为 AB a BC b CD c AD d 求四边形的内切圆半径 r 的值 3 若一个 n 边形 n 为不小于 3 的整数 存在内切圆 且面积为 S 各边长分别为 a1 a2 an 合理猜想其求内切圆半径 r 的公式 不需说明理由 26 3 分 如图 AB 是 O 的直径 C 是 的中点 CE AB 于 E BD 交 CE 于点 F 1 若 CD 6 AC 8 求 O 的半径 2 求证 CF BF 27 3 分 已知 ABC 中 BC 5 以 BC 为直径的 O 交 AB 边于点 D 第 9 页 共 18 页 1 如图 1 连接 CD 则 BDC 的度数为 2 如图 2 若 AC 与 O 相切 且 AC BC 求 BD 的长 3 如图 3 若 A 45 且 AB 7 求 BD 的长 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 2727 分分 17 1 18 1 18 2 18 3 19 1 19 2 20 1 第 12 页 共 18