湘教版2019-2020学年中考数学一模考试试卷B卷

第 1 页 共 22 页 湘教版湘教版 2019 20202019 2020 学年中考数学一模考试试卷学年中考数学一模考试试卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 4 分 3 的相反数是 A 3 B C D 3 2 4 分 4 的算术平方根是 A 2 B 2 C 2 D 4 3 4 分 如图 放置的一个机器零件 图 1 若其主视图如 图 2 所示 则其俯 视图为 A 第 2 页 共 22 页 B C D 4 4 分 下列运算中 正确的是 A a3 a2 a B a2 a2 a4 C ab 3 a4 D 2ab b 2a 5 4 分 若分式 的值为 0 则 x 的值是 A 3 B 3 C 3 D 0 6 4 分 如图 己知 AB CD 1 70 则 2 的度数是 第 3 页 共 22 页 A 60 B 70 C 80 D 110 7 4 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则函数 y 与 y bx c 在同一直角坐标系内的大致图象是 A B C 第 4 页 共 22 页 D 8 4 分 下列各题正确的是 A 由 7x 4x 3 移项得 7x 4x 36 B 由 去分母得 2 2x 1 1 3 x 3 C 由 2 2x 1 3 x 3 1 去括号得 4x 2 3x 9 1 D 由 2 x 1 x 7 去括号 移项 合并同类项得 x 5 9 4 分 不等式组 的解集在数轴上表示为 A B C D 10 4 分 如图 PA PB 分别与 O 相切于 A B 两点 点 C 为 O 上一点 连接 AC BC 若 P 50 则 ACB 的度数为 A 60 第 5 页 共 22 页 B 75 C 70 D 65 11 4 分 如图 两个反比例函数 y 和 y 其中 k1 0 k2 在第一 象限内的图象是 C1 第二 四象限内的图象是 C2 设点 P 在 C1 上 PC x 轴于点 M 交 C2 于点 C PA y 轴于点 N 交 C2 于点 A AB PC CB AP 相交于点 B 则四边形 ODBE 的面积为 A k1 k2 B C k1 k2 D 12 4 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则以下结论同时成立 的是 第 6 页 共 22 页 A B C D 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 2424 分分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 4 分 分解因式 14 4 分 一带一路 贸易合作大数据报告 2017 以 一带一路 贸易合作现 状分析和趋势预测为核心 采集调用了 8000 多个种类 总计 1 2 亿条全球进出口贸易基础 数据 1 2 亿用科学记数法表示为 15 4 分 解分式方程 得 16 4 分 如图 Rt A BC 是由 Rt ABC 绕 B 点顺时针旋转而得 且点 A B C 在同一条直线上 在 Rt ABC 中 若 C 90 BC 2 AB 4 则斜边 AB 旋转到 A B 所扫过的扇形面积为 第 7 页 共 22 页 17 4 分 已知一元二次方程 x2 4x 3 0 的两根为 m n 则 mn 18 4 分 等腰 ABC 的周长为 10cm 底边 BC 长为 cm 腰 AB 长为 cm 则 与 的函数关系式为 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 共小题 共 7878 分分 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 19 10 分 计算 1 x 2y 2 x y x y 2 a 4 20 10 0 分 某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况 随机抽取了若干名 学生进行问卷调查 要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类 并将调查的结果绘制成 如下的两幅不完整的统计图 请根据图中提供的信息 解答下面的问题 1 参加调查的学生共有 人 在扇形图中 表示 其他球类 的扇形的圆心 角为 度 2 将条形图补充完整 3 若该校有 2000 名学生 则估计喜欢 篮球 的学生共有多少人呢 第 8 页 共 22 页 21 10 分 某校喜迎中华人民共和国成立 70 周年 将举行以 歌唱祖国 为主题 的歌咏比赛 需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具 已知毎袋贴纸 有 50 张 毎袋小红旗有 20 面 贴纸和小红旗需整袋购买 每袋贴纸价格比每袋小红旗价 格少 5 元 用 150 元购买贴纸所得袋数与用 200 元购买小红旗所得袋数相同 1 求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元 2 如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸 2 张 小红旗 1 面 设购买国旗图案贴纸 a 袋 a 为正整数 则购买小红旗多少袋能恰好配套 请用含 a 的代数式表示 3 在文具店累计购物超过 800 元后 超出 800 元的部分可享受 8 折优惠 学校按 2 中的配套方案购买 共支付 w 元 求 w 关于 a 的函数关系式 现全校有 1200 名学生参 加演出 需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋 所需总费用多少元 22 10 分 我们把两条中线互相垂直的三角形称为 称为中垂三角形 例如图 1 图 2 图 3 中 AF BE 是 ABC 的中线 AF BE 垂足为 P 像 ABC 这样的三角形均称为 中垂三角形 设 BC a AC b AB c 1 特例探索 如图 1 当 ABE 45 c 2时 a b 如图 2 当 ABE 30 c 4 时 a b 2 归纳证明 请你观察 1 中的计算结果 猜想 a2 b2 c2 三者之间的关系 用等式表示出 来 并利用图 3 证明你发现的关系式 3 如图 4 在 ABCD 中 点 E F G 分别是 AD BC CD 的中点 BE EG AD 2 第 9 页 共 22 页 AB 3 求 AF 的长 4 特例探索 如图 1 当 ABE 45 c 2时 a b 如图 2 当 ABE 30 c 4 时 a b 5 归纳证明 请你观察 1 中的计算结果 猜想 a2 b2 c2 三者之间的关系 用等式表示出 来 并利用图 3 证明你发现的关系式 6 如图 4 在 ABCD 中 点 E F G 分别是 AD BC CD 的中点 BE EG AD 2 AB 3 求 AF 的长 23 12 分 如图 已知直线 y m x 4 m 0 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两 点 以 OA 为直径作半圆 圆心为 C 过 A 作 x 轴的垂线 AT M 是线段 OB 上一动点 与 O 点不重合 过 M 点作半圆的切线交直线 AT 于 N 交 AB 于 F 切点为 P 连接 CN CM 第 10 页 共 22 页 1 证明 MCN 90 2 设 OM x AN y 求 y 关于 x 的函数解析式 3 若 OM 1 当 m 为何值时 直线 AB 恰好平分梯形 OMNA 的面积 24 12 分 如图 在 ABC 中 C 90 AD 平分 CAB 交 CB 于点 D 过点 D 作 DE AB 于点 E 1 求证 ACD AED 2 若 B 30 CD 1 求 BD 的长 25 14 0 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 A B 为 x 轴上两点 C D 为 y 轴 上的两点 经过点 A C B 的抛物线的一部分 c1 与经过点 A D B 的抛物线的一部分 c2 组合成一条封闭曲线 我们把这条封闭曲线成为 蛋线 已知点 C 的坐标为 0 点 M 是抛物线 C2 y mx2 2mx 3m m 0 的顶点 1 求 A B 两点的坐标 第 11 页 共 22 页 2 蛋线 在第四象限上是否存在一点 P 使得 PBC 的面积最大 若存在 求出 PBC 面积的最大值 若不存在 请说明理由 3 当 BDM 为直角三角形时 求 m 的值 第 12 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 2424 分分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 1 14 1 第 13 页 共 22 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 共小题 共 7878 分分 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 19 1 19 2 20 1 20 2 20 3 21 1 第 14 页 共 22