（课程标准卷）2014届高考数学一轮复习方案 滚动基础训练卷滚动基础训练卷（13）（含解析） 理 新人教A版

4545 分钟滚动基础训练卷分钟滚动基础训练卷 十三十三 考查范围 第 54 讲 第 56 讲 分值 100 分 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 5 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 某工厂的三个车间在 12 月份共生产了 3 600 双皮靴 在出厂前要检查这批产品的质 量 决定采用分层抽样的方法进行抽取 若从一 二 三车间抽取的产品数分别为 a b c 且a b c构成等差数列 则第二车间生产的产品数为 A 800 B 1 000 C 1 200 D 1 500 图 G13 1 2 2012 大连 沈阳联考 如图 G13 1 的茎叶图表示的是某城市一台自动售货机的 销售额情况 单位 元 图中的数字 7 表示的意义是这台自动售货机的销售额为 A 7 元 B 37 元 C 27 元 D 2 337 元 3 2012 广东执信中学质检 某初级中学领导采用系统抽样方法 从该校初一年级全 体 800 名学生中抽 50 名学生做牙齿健康检查 现将 800 名学生从 1 到 800 进行编号 求得 间隔数k 16 即每 16 人抽取一个人 在 1 16 中随机抽取一个数 如果抽到的是 800 50 7 则从 33 48 这 16 个数中应取的数是 A 40 B 39 C 38 D 37 4 2012 山西临汾一中月考 为了考察两个变量x y之间的线性相关关系 甲 乙 两同学各自独立地做 10 次和 15 次试验 并利用最小二乘法求得回归直线分别为l1和l2 已 知在两人的试验中发现变量x的观测数据的平均值恰好都为s 变量y的观测数据的平均值 恰好都为t 那么下列说法中正确的为 A 直线l1 l2有公共点 s t B 直线l1 l2相交 但是公共点未必是 s t C 由于斜率相等 所以直线l1 l2必定平行 D 直线l1 l2必定重合 5 2012 陕西卷 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计 得到样本的茎叶图 如图 G13 2 所示 则该样本中的中位数 众数 极差分别是 图 G13 2 A 46 45 56 B 46 45 53 C 47 45 56 D 45 47 53 6 2012 吉林一模 某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析 抽取 了总成绩介于 350 分到 650 分之间的 10 000 名学生成绩 并根据这 10 000 名学生的总成绩 画了样本的频率分布直方图 如图 G13 3 为了进一步分析学生的总成绩与各科成绩等方面 的关系 要从这 10 000 名学生中 再用分层抽样方法抽出 200 人作进一步调查 则总成绩 在 400 500 内共抽出 图 G13 3 A 100 人 B 90 人 C 65 人 D 50 人 7 2012 厦门质检 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 广告费用x 万元 3456 销售额y 万元 25304045 根据上表可得回归方程 x 中的 为 7 据此模型 若广告费用为 10 万元 则预报 y b a b 销售额等于 A 42 0 万元 B 57 0 万元 C 66 5 万元 D 73 5 万元 8 2012 佛山二模 随机抽取某花场甲 乙两种计划在植树节期间移种的树苗各 10 株 测量它们的高度 单位 cm 获得高度数据的茎叶图如图 G13 4 则下列关于甲 乙两 种各 10 株树苗高度的结论正确的是 图 G13 4 A 甲种树苗高度的方差较大 B 甲种树苗高度的平均值较大 C 甲种树苗高度的中位数较大 D 甲种树苗高度在 175 以上的株数较多 二 填空题 本大题共 3 小题 每小题 6 分 共 18 分 9 2012 大同调研 将容量为n的样本中的数据分为 6 组 绘制频率分布直方图 若 第一组至第六组的数据的频率之比为 2 3 4 6 4 1 且前三组数据的频数之和为 27 则n 10 2012 龙岩质检 10 名工人某天生产同一零件 生产的件数分别是 10 12 14 14 14 15 15 16 16 17 设这 10 个数的中位数为a 众数为b 则 a b 11 2012 黑龙江哈六中月考 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用 把 500 名使用血清的人与另外 500 名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较 提出假设 H0 这种血清不能起到预防感冒的作用 利用 2 2 列联表计算得K2 3 918 经查临界值 表知P K2 3 841 0 05 则下列结论中 正确结论的序号是 有 95 的把握认为 这种血清能起到预防感冒的作用 若某人未使用该血清 那么他在一年中有 95 的可能性得感冒 这种血清预防感冒的有效率为 95 这种血清预防感冒的有效率为 5 三 解答题 本大题共 3 小题 每小题 14 分 共 42 分 解答应写出文字说明 证明过 程或演算步骤 12 2012 商丘二模 为征求个人所得税法修改建议 某机构对当地居民的月收入调 查 10 000 人 并根据所得数据画了样本的频率分布直方图 G13 5 每个分组包括左端点 不 包括右端点 如第一组表示收入在 1 000 1 500 1 求居民月收入在 3 000 4 000 的频率 2 根据频率分布直方图估算样本数据的中位数 3 为了分析居民的收入与年龄 职业等方面的关系 必须按月收入再从这 10 000 人中 用分层抽样方法抽出 100 人作进一步分析 则月收入在 2 500 3 000 的这段应抽多少人 图 G13 5 13 2012 东北四校一模 哈尔滨冰雪大世界每年冬天都会吸引大批游客 现准备在 景区内开设经营热饮等食品的店铺若干 根据以往对 500 名 40 岁以下 含 40 岁 人员和 500 名 40 岁以上人员的统计调查 有如下一系列数据 40 岁以下 含 40 岁 人员购买热饮等食品 的有 260 人 不购买热饮食品的有 240 人 40 岁以上人员购买热饮等食品的有 220 人 不购 买热饮等食品的有 280 人 请根据以上数据作出 2 2 列联表 并运用独立性检验思想 判 断购买热饮等食品与年龄 按上述统计中的年龄分类方式 是否有关系 注 要求达到 99 9 的把握才能认定为有关系 参考公式 K2 其中n a b c d n ad bc 2 a b c d a c b d 参考数据 P K2 k0 0 5000 4000 1000 0100 001 k00 4550 7082 7066 63510 828 14 2012 厦门适应性考试 为了解某居住小区住户的年收入和年饮食支出的关系 抽取了其中 5 户家庭的调查数据如下表 年收入x 万元 34567 年饮食支出y 万元 11 31 522 2 1 根据表中数据用最小二乘法求得回归直线方程 x 中的 0 31 请预测年收入 y b a b 为 9 万元家庭的年饮食支出 2 从 5 户家庭中任选 2 户 求 恰有 1 户家庭年饮食支出小于 1 6 万元 的概率 45 分钟滚动基础训练卷 十三 1 C 解析 因为a b c成等差数列 所以 2b a c 即第二车间抽取的产品数占 抽样产品总数的三分之一 根据分层抽样的性质可知 第二车间生产的产品数占总数的三分 之一 即为 1 200 故选 C 2 C 解析 由茎叶图 知图中的数字 7 表示其茎为 2 叶为 7 则数字 7 表示的意义 是这台自动售货机的销售额为 27 元 故选 C 3 B 解析 按系统抽样分组 知 33 48 这 16 个数属第 3 组 则这一组应抽到的数 是 7 2 16 39 故选 B 4 A 解析 因为甲 乙两组观测数据的平均值都是 s t 则由最小二乘法知线性 回归直线方程为 x 而 y x s t 在直线l1 l2上 故选 A y b a a b 5 A 解析 由所给的茎叶图可知所给出的数据共有 30 个 其中 45 出现 3 次为众数 处于中间位置的两数为 45 和 47 则中位数为 46 极差为 68 12 56 故选 A 6 B 解析 由频率分布直方图 得在 450 550 的样本的频率为 1 0 002 0 004 0 003 0 001 50 0 5 则在 450 500 的样本的频率为 0 25 在 400 500 的样本的频率为 0 2 0 25 0 45 总成绩在 400 500 内共抽出 200 0 45 90 人 故选 B 7 D 解析 易得x 4 5 y 35 所以 y x 3 5 当广告费用为 10 万元时 预 a b 报销售额为 7 10 3 5 73 5 万元 故选 D y 8 A 解析 s 57 2 s 51 29 x甲 170 x乙 171 1 2 甲2 乙 甲的中位数为 169 乙的中位数为 171 5 大于 175 的株数 甲有 3 株 乙有 4 株 故选 A 9 60 解析 由已知 得n 27 2 3 4 2 3 4 6 4 1 即n 27 解得n 60 9 20 10 0 5 解析 这 10 个数的中位数是a 14 5 众数是b 14 所以 14 15 2 a b 0 5 11 解析 K2 3 918 3 841 而P K2 3 814 0 05 所以有 95 的把握认为 这种血清能起到预防感冒的作用 但检验的是假设是否成立 和该血清预防感冒的有效率是没有关系的 不是同一个问题 不要混淆 正确序号为 12 解 1 居民月收入在 3 000 4 000 的频率为 0 000 3 0 000 1 500 0 2 2 0 000 2 500 0 1 0 000 4 500 0 2 0 000 5 500 0 25 且 0 1 0 2 0 25 0 55 0 5 样本数据的中位数应在 2 000 2 500 即样本数据的中位数为 2 000 2 000 400 2 400 元 0 5 0 1 0 2 0 000 5 3 居民月收入在 2 500 3 000 的频率为 0 000 5 500 0 25 这 10 000 人中月收入在 2 500 3 000 的人数为 0 25 10 000 2 500 人 从这 10 000 人中用分层抽样方法抽出 100 人 则居民月收入在这段的应抽取的人数为 100 25 人 2 500 10 000 13 解 由已知 得到下列 2 2 列联表 购买热饮等食品不购买热饮等食品总计 40 岁以下 260240500 40 岁以上 220280500 总计 4805201 000 把列联表中的数据代入K2 n ad bc 2 a b c d a c b d 计算 得K2 6 410 10 828 1 000 260 280 220 240 2 500 500 480 520 所以没有 99 9 的把握认定为有关系 14 解 1 x 5 y 1 6 3 4 5 6 7 5 1 1 3 1 5 2 2 2 5 又 0 31 代入y x 解得 0 05 b b a a 所以 0 31x 0 05 当x 9 时 解得 2 84 y y 所以年收入为 9 万元的家庭年饮食支出约为 2 84 万元 2 记 年饮食支出小于 1 6 万元 的