数学北师大版一年级下册《探索轴对称的性质》.doc

探索轴对称的性质教学设计西安市第九十九中学 黄 昕【教材依据】本节课是义务教育教科书北师大版（新）数学七年级下册第五章“生活中的轴对称”第二节“探索轴对称的性质”。一、设计思路1、指导思想。数学课程标准（2011年版）指出，有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。教学过程应从学生实际出发，体现“以人为本” 的理念，创设有助于学生自主学习的问题情境，激发学生的好奇心，引导每一个学生都能积极参与学习活动，积极思考，求知求真，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，使学生亲身经历知识的形成过程，认识到“数学源于生活，并运用于生活”；通过恰当的归纳和示范，使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想，提高教学活动的针对性和有效性。教材分析：轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，通过学习轴对称的基本性质，进一步丰富学生对图形的认识，欣赏并体验轴对称在生活中的广泛应用，进一步积累数学活动经验，感受数学与现实的密切联系。同时，也为后面学习做了知识储备，为综合运用几种变换进行图案设计打下基础，是认识和描述图形位置关系的必要手段之一。因此，探索轴对称的性质具有承上启下的作用。本节课学生通过扎眼、折纸、观察、度量等数学活动，探究轴对称的基本性质，发现和概括轴对称的性质，并利用轴对称的性质画出简单的平面图形，培养学生动手操作、自主探索、合作交流、解决问题的能力，力图体现“现实内容数学化” “数学内容规律化” “数学内容现实化”三者的统一。学情分析：七年级学生具有较强的自我发展意识，喜欢挑战，喜欢用不同的方法解决问题，同时独立意识、表现欲较为强烈，这就使得在学习活动的安排上，应注重创设多角度思考问题的机会，使学生经历“做中学”“学中做”的探究活动，在教学内容的安排上，适当创设一些具有一定难度的问题，将自主探索与合作交流紧密结合，使学生感受成功的体验。本节课是在学生已经学习了一些简单的平面图形的特征，经历过自主探索、合作交流的学习过程，积累了一定的数学活动经验的基础上教学的；同时，在本章第一节课中，学生通过具体实例认识了轴对称现象，了解了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，为接下来的学习奠定了知识基础。2、教学目标。教学中学生通过有效的数学探究活动，来获取知识，学会学习，经历知识的发生发展过程。在探究活动中，学生情绪饱满，求知欲旺盛，课堂气氛活跃，积极性、主动性得以充分发挥，有利于发展个性，开发潜能，促进学生的全面发展。依据课程标准，参考教材编写意图，“深挖”教材，针对学生实际水平，本节课以期达到以下目标：知识与技能：（1）理解轴对称的性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。（2) 利用轴对称的性质画出简单平面图形经过轴对称后的图形。过程与方法：经历探索轴对称的性质的过程，积累数学活动经验，发展空间观念。情感、态度与价值观： 在观察、操作、交流的过程中，使学生进一步发展空间观念和积累数学活动经验；进一步发展主动探究、合作交流和数学表达的能力；培养学生热爱数学的情感；感受几何图形的美，体验创作轴对称图形带来的快乐。3、教学重点与难点。本节课乍看起来比较简单，但“深挖”之后，发现并非如此。这是一节探究课，它更强调了学习的过程，通过学生的切身体验来理解性质，应用性质。教师在教学活动中，通过恰当的问题设计，引导学生动手实践操作、度量，达到对重难点的突破。因此我将本节课的教学重点确定在“经历”、“活动”、“ 探索”、 “理解”上，难点确定为应用性质。教学重点：（1）经历观察、操作、交流、探索轴对称的性质的过程，理解轴对称的性质。（2）利用轴对称的性质画出简单平面图形经过轴对称后的图形。教学难点：灵活运用轴对称的性质解决问题。4、教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学理念，结合本节课内容主要采取了“观察、操作、自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法，通过扎眼、折纸、度量等活动，使学习形式更富吸引力，课堂具有更多的生成性，提高课堂效率，培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲望。及时评价，体验成功，感受自信，关注每一个学生的成长与发展。5、教具准备：多媒体课件，“飞机图片”每人一张，尺子等。二、教学准备有效的数学教学活动是教师教与学生学的和谐统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。教学过程应体现“以人为本” 的理念，促进学生的全面发展。依据这一教学理念，理解和钻研教材，上网查阅各种资料，收集能准确体现轴对称的性质的图片，根据所教班级学生的实际情况，选择贴切的教学素材和流程，制作课件，为了使学生更好地理解轴对称的性质，事先为每位学生准备一张用于探究活动的飞机图片，使学生亲历知识形成的过程。教师：制作课件，设计游戏。学生：完成“扎字”活动。三、教学过程在教学活动中，教师要选择适当的教学方式，因势利导，适时调控，努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动，将观察、操作等实践活动贯穿于整个教学过程的始终，使学生体会所学内容与现实世界的广泛联系，积累丰富的数学活动经验，发展良好的空间观念和一定的创新意识。结合学生实际和教材内容，本节课设计了以下环节：复习引入、探索发现、巩固新知、能力拓展、课堂小结、布置作业、板书设计。教学过程设计意图复习引入：教师：幻灯片展示一个轴对称图形和两个成轴对称的图形。学生回答：树叶是一个轴对称图形，两个笑脸成轴对称，并说出了各自的对称轴。教师：认识了生活中的轴对称，下面我们就来探索轴对称的性质。教师板书课题：探索轴对称的性质(1)轴对称图形和两个图形成轴对称是学生比较容易混淆的概念，而本节课是探索轴对称的性质，实际上是以上两者都具备的性质，因此先复习。(2)了解学生对所学知识的掌握情况。探索发现：教师：将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。学生按照要求，用笔尖扎出“14”字样，再展开，铺平。教师用课件出示已经扎好的图片，在一些关键点标上字母，并引导学生在自己的图形上也标上字母。教师提问:上图中，两个“14”有什么关系？学生回答：关于直线MN成轴对称。培养学生的动手能力，渗透关键点的说法，让学生体会什么是关键点，为后面画出轴对称图形做铺垫。教师引导学生折叠自己手中的图形，根据重合讲授对应点，对应线段，对应角。下面我们来做一个游戏，教师给出游戏规则。（学生做游戏。）（1）营造一种活跃的课堂气氛，诱发学生进一步探究新知的热情。（2）了解概念，为下面的探究活动做铺垫。（3）采用直观、形象理解记忆法。出示幻灯片：连接点C与点C的线段与直线MN有什么关系？点F与点F呢？学生测量、折叠、交流。也有学生根据折叠后某些元素重合得出结论：对应点所连的线段被对称轴垂直平分。并根据测量结果或重合说明垂直、平分的理由。教师引导学生理解并表达“垂直平分”一词。教师板书：对应点所连的线段被对称轴垂直平分。（1）使学生经历“做中学”“学中做”的探究活动。（2）培养学生的动手能力，数学表达能力，团队合作意识。幻灯片展示：线段AB与线段AB有什么关系？线段CD与CD呢？学生测量、折叠、交流。也有学生根据折叠后某些元素重合得出结论，并说明理由。教师板书：对应线段相等。(1) 学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。（2）培养学生的动手能力，数学表达能力，团队合作意识。幻灯片展示：1与2有什么关系？3与4呢？说说你的理由. 学生测量、折叠、交流。也有学生根据折叠后某些元素重合得出结论，并说明理由。教师板书：对应角相等。（1）培养学生的动手能力，数学表达能力，团队合作意识。（2）借助操作活动，发展学生的空间观念。教师給每人发一张飞机图片，并幻灯片展示问题。（1）你能找出它的对称轴吗？ （2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？ （3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与线段B1C1呢？为什么？ （4）1与2有什么关系？3与4呢？说说你的理由。学生测量、折叠、交流。也有学生根据折叠后某些元素重合得出结论，并说明理由。学生经历“观察、探究、发现、归纳”的知识形成的过程，发展了学生的实际操作能力和实践概括能力。幻灯片展示:已知对称轴l和点A，请画出点A关于l的对应点A。教师引导学生思考。学生讨论、交流画图的根据及方法。教师适时、适度点评学生的想法和做法，评价学生的思维发展程度，使评价对学生有指导作用。教师板演画图过程。（1）利用轴对称性质画图，使学生能学以致用，感受有用的数学。（2）培养学生的数学表达能力。（3）感受几何图形的美，体验画轴对称图形带来的快乐，有利于发展学生个性，开发学生的潜能。巩固新知：教师：下面我们通过一组练习进一步理解轴对称的性质，幻灯片展示习题。教师引导学生运用概念加以判断；按要求动手画出图形再加以判断。学生回答并说明理由。学生之间互相补充、互相竞争，气氛热烈。对本节知识进行巩固练习，应用性质。通过生生互评， 培养学生客观地评价别人的能力。能力拓展：幻灯片展示一组由浅入深的习题。（此处留给学生充分的时间与空间去思考、动手、讨论。）学生思考、动手、讨论。教师适时，适度评价，使学生体验成功，感受自信，关注每一个学生的成长与发展。让学生在收获成功的同时突破难点，体会数学来源于生活，应用于生活，拉近了数学与生活的距离。培养学生对实际问题作出正确判断、合理决策的能力，增强学生的合作意识。课堂小结：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获。学生畅谈这节课的收获。锻炼学生归纳总结能力和语言表达能力，培养学生使用规范的数学语言进行交流的能力。培养学生的反思能力及问题意识。布置作业：1.P120页习题5.2第4、5题；2.思考：如果一幅图形没有把对称轴画出来，你如何找出它的对称轴？在解决富有挑战性问题的过程中，培养学生的创新意识与合作交流的意识。板书设计：探索轴对称的性质一轴对称的性质 二.画图：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中： 1.对应点所连的线段 被对称轴垂直平分； 2.对应线段相等， 对应角相等。 图形 明确本节课主要内容，突出重点。四、教学预设1.给学生自主发展的空间，培养学习数学的能力。课程标准指出“在教学活动中，教师要选择适当的教学方式，因势利导，适时调控，努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动。”本节课在实施中力求体现这一理念。从一开始的感知，到进一步的深入理解，再到灵活运用的体验，整个教学过程，都向学生提供充分从事数学活动和交流的空间，让学生在这种空间下，和谐发展，真正培养学习数学的能力。2.学生全方位参与和经历知识的形成过程。通过扎字的结果发现性质，比较直观，学生可以通过测量，也可以通过某些元素的重合、说理得出结论，两个探究活动，让学生全方位参与和经历知识的形成过程，培养学生主动思考、主动发现新知的意识和习惯。3.合理利用生成性资源。在说到线段AB与线段AB的关系时，有的学生不仅会说到相等，还可能说到了平行，但对应线段CD与CD只有相等，没有平行的关系，此时应及时把握，因势利导