浅谈小学数学中“转化思想”的应用

浅谈小学数学中 转化思想 的应用 摘要 转化思想是常用的数学思想之一 是数学分 析问题和解决问题的一个重要的基本思想 是数学解题的 一种重要的思维方法 不少数学思想都是转化思想的体现 本文结合教学实践谈谈小学数学教学中 如何用转化思想 来指导教学 关键词 数学 教学 转化 中图分类号 G623 5 文献标识码 B 文章编号 1672 1578 2016 11 0244 02 就解题的本质而言 解题既意味着转化 即把生疏问 题转化为熟悉问题 把抽象问题转化为具体问题 把复杂 问题转化为简单问题 把一般问题转化为特殊问题 把高 次问题转化为底次问题 把未知条件转化为已知条件 把 一个综合问题转化为几个基本问题 把顺向思维转化为逆 向思维 因此 我们在小学数学教学中 应当结合具体的 教学内容 渗透数学转化思想 有意识地培养学生学会用 转化 思想解决问题 从而提高数学能力 数学思想方法是数学知识更高层次上的抽象与概括 它蕴含在数学知识发生 发展和应用的过程中 迁移并使 用于相关学科与社会生活 而转化思想是数学思想方法的 核心 从广义上讲 数学解题就是恰当地运用已知条件将 问题逐步转化 从而获得解决的过程 现就我在教学中用 到的转化思想谈一些体会 1 认真学习各段教材 领会大纲精神实质 善于总结和 归类 一个教师要想把课上好 必须熟悉教材 每个知识点 都要做到心中有数 要把相同的教学方法进行归类 低年 级教学加减法时 可把减法转化为加法来求 如算 17 8 转化为 8 17 中高年级乘法和除法的转化 分数与 小数点转化 除法 分数与比的类比转化 a b a b a b 数与形的转化 几何体体积公式和平面图形面积公式的推 导都应用了转化的思想 只要进行了归类 从小就灌输这 种思想 我想学生遇到同样的问题 解答起来会游刃有余 例如 一般平面图形面积计算公式推导方法是 把平行四 边形转化为长方形 把三角形转化为长方形或平行四边形 把梯形转化为平行四边形 长方形或三角形 那么在教学 圆的面积时 教师首先问这是一个什么图形 学生回答完 是一个平面图形后 让学生回忆以前图形面积公式的推导 方法 然后应用以往 转化 的方法来设法把圆转化成以往图 形 从而推倒出计算公式 经过多次强化 学生领悟 掌 握了转化的思想 逐步养成了运用转化思想去探索和解决 问题的能力 2 把转化思想始终贯穿于教学当中 并得以创新 我在教学分数基本性质和比的基本性质时 利用了 a b a b a b 的联系 先启发学生复习商不变的规律 a b ac bc a c b c c 0 然后把 除法写成分数和比的形式 就可推导出另外两个性质了 a b a b ac bc a c b c c 0 a b a b a b ac bc a c b c c 0 最后让学生总结语言即可 这样的教学会让学生 感到学数学的乐趣 在教学圆锥体积时 常规教学都用沙 子或水来回倒几次 用容积来代替体积 然后得出圆锥体 积公式 而我则为了减少实验误差 避免把体积与容积混 淆 使实验度更精确 我做了两个用同样材料制成的实心 等低等高圆锥和圆柱 先启发学生说说 曹冲称象 的道理 说明曹冲是把大象转化为石头的重量 然后设疑 问 圆 锥体积能否转化为圆柱体积呢 学生想出多种方法 最后 教师优化方法 得出结论 把它们分别放入同一个装有水 的量杯中 发现放圆柱的量杯水面升高的刻度正好是放圆 锥水面升高刻度的 3 倍 再根据排开水的体积等于放入物 体的体积 说明圆锥体积是等低等高圆柱体积的 1 3 利用 这种方法我觉得置信度非常高 这样的课可以使学生深深 铭记住本课的精神思想和研究方法 因此 在教学中 我 们要灵活用运各种数学思想方法 鼓励学生用已有的方法 去探究新知 只要我们在教材中多下功夫 把一些数学思 想不时地教给学生 我想学生肯定会大有进步 学习起来 也会比较轻松 3 引导学生会应用转化思想 让转化思想得以升华 在数学解题中常会遇到一些十分陌生的题目 知识就 需要展开积极大胆的联想 把题目转化为我们比较熟悉的 或转化为比较简单的题型在进行简便算法时 常用到数据 进行转化 如计算 4 11 4 5 3 11 2 5 时 利用乘法的 积 不变 性质 一个因数扩大若干倍 另一个因数同时缩小相 同的倍数 它们的积不变 把 4 11 4 5 转化为 8 11 2 5 再利用乘法分配率来简算 4 11 4 5 3 11 2 5 8 11 2 5 3 11 2 5 8 11 3 11 2 5 1 2 5 2 5 这种技巧也常运用到一些复杂的应用题或 几何图形的分析推算中 有些复杂的分数应用题 由于题 目出现两个或几个单位不同的分率 我们必须把它转化为 单位 1 相同的分率 即分率的转化 例如 甲 已两桶油共重若干千克 其中甲桶油占两 桶油之和的 60 如将甲桶里的油倒 20 千克给已 两桶油 恰好相等 求甲 已两桶原有油多少千克 分析这道题时 一定让学生知道 倒油后什么量不变 倒的过程中两桶油 总量是不变的 甲 已两桶油是变量 不是定量 所以应 已两桶有的和为单位 1 把两桶油相等转化为甲桶是甲已和 的 1 2 然后用减少的量处以减少的率来求出单位 1 的量 即两桶油的重量 然后再求出已桶的量问题就解决了 还有题型转化的题 如甲 已 甲 已 5 可转化为是 差倍应用题 即甲是已的 5 倍 甲比已多 5 求甲和已各是 多少 有些分数应用题 若将题目中的分率转化为比 或将 比例问题转化为分率 就使问题简便 如 甲 已两袋大 米共重 88 千克 已知甲袋大米的 2 3 与已袋大米的 4 5 一 样多 求甲已各重多少千克 此题若按一般分数应用题方 法十分困难 那就必须转化为倍数的关系 利用比例的基 本性质 把关系式甲 2 3 已 4 5 改写为甲 已 4 5 2 3 6 5 然后用按比例分配的方法来解 6 5 11 88 6 11 即可 像这样的题型非常多 只要我们学 会了转化的方法 就简单了 4 渗透后的效果与体会 经过渗透转化思想教学的实践 深刻地感受到了教师 的教和学生的学的一些质的变化 教师通过从转化的角度 去把握教材 对教材内容的相互联系分析得比较透彻了 对教材的整体性 结构性能更好地把握 这样在备课和教 学中能居高临下 有的放矢地进行教学 学生在感知 体 验转化方法的过程中 对数学知识之间的联系紧密认识更 深刻 因此在学习过程中对基础知识的学习和掌握更加重 视 从而有利于学生对数学知识结构的构建和形成 有利 于学生解决数学问题能力的提高 数学思想方法的形成不是一朝一夕的事 必须循序渐 进反复训练 而且随着其在不同知识中的体现 不断地丰 富着自身的内涵 因此教师应在不同内容的教学中反复渗 透