冀教版2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷C卷

第 1 页 共 11 页 冀教版冀教版 2019 20202019 2020 学年八年级上学期数学第一次月考试卷学年八年级上学期数学第一次月考试卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列运算中 正确的是 A B C D 2 2 分 下列各式中 计算正确的是 A B C D 3 2 分 下列计算 正确的是 A B C D 4 2 分 计算 2a3b 3b2c 4ab3 所得的结果是 A a2bc 第 2 页 共 11 页 B a2c C ac D a2c 5 2 分 若 x 9 2x n 2x2 mx 18 则 m n 的值分别是 A m 16 n 2 B m 16 n 2 C m 16 n 2 D m 16 n 2 6 2 分 化简 2a 2 2a2 a 0 的结果是 A 0 B 2a2 C 4a2 D 6a2 7 2 分 下列分解因式正确的是 A a a3 a 1 a2 B 2a 4b 2 2 a 2b C a2 4 a 2 2 D a2 2a 1 a 1 2 8 2 分 已知 a b 3 则 a2 b2 6b 的值为 A 9 第 3 页 共 11 页 B 6 C 3 D 3 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 单项式 与 的和是单项式 则 的值是 10 1 分 已知 x1 x2 是一元二次方程 x2 2x 1 0 的两实数根 则 的值是 11 1 分 阅读理解 用 十字相乘法 分解因式 2x2 x 3 的方法 1 二次项系数 2 1 2 2 常数项 3 1 3 1 3 验算 交叉相乘之和 1 3 2 1 1 1 1 2 3 5 1 3 2 1 1 1 1 2 3 5 3 发现第 个 交叉相乘之和 的结果 1 3 2 1 1 等于一次项系数 1 即 x 1 2x 3 2x2 3x 2x 3 2x2 x 3 则 2x2 x 3 x 1 2x 3 像这样 通过十字交叉线帮助 把二次三项式分解因式的方法 叫做十字相乘法 仿 照以上方法 分解因式 3x2 5x 12 12 1 分 若 x a x 2 x2 5x b 则 a b 13 1 分 3108 与 2144 的大小关系是 第 4 页 共 11 页 14 1 分 如图 从边长为 a 3 的正方形纸片中剪去一个边长为 3 的正方形 剩 余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形 不重叠无缝隙 则拼成的长方形的另一边 长是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7979 分分 15 15 分 计算 1 2 用乘法公式进行计算 16 20 分 2 2018 2019 0 1 1 tan30 17 5 分 计算 1 12a3 6a2 3a 3a 2 x y x2 xy y2 3 2 a2 3 2a2 1 18 10 分 简便计算 1 运用乘法公式计算 982 2 运用因式分解计算 652 11 352 11 19 5 分 计算 20 10 分 在一次数学课上 李老师对大家说 你任意想一个非零数 然后按下 列步骤操作 我会直接说出你运算的最后结果 第 5 页 共 11 页 操作步骤如下 第一步 计算这个数与 1 的和的平方 减去这个数与 1 的差的平方 第二步 把第一步得到的数乘以 25 第三步 把第二步得到的数除以你想的这个数 1 若小明同学心里想的是数 8 请帮他计算出最后结果 8 1 2 8 1 2 25 8 2 老师说 同学们 无论你们心里想的是什么非零数 按照以上步骤进行操作 得到的最后结果都相等 小明同学想验证这个结论 于是 设心里想的数是 a a 0 请你帮小明完成这个验证过程 21 2 分 材料一 把一个自然数的个位数字截去 再用余下的数减去个位数的 2 倍 如果差是 7 的倍数 则原数能被 7 整除 如果差太大不易看出是否 7 的倍数 可重复 上述 截尾 倍大 相减 验差 的过程 直到能清楚判断为止 例如 判断 392 是 否 7 的倍数的过程如下 所以 392 是 7 的倍数 又例如判断 8638 是否 7 的倍 数的过程如下 所以 8638 是 7 的倍数 材料二 若一个四位自然数 n 满足千位与个位相同 百位与十位相同 我们称这个数 为 对称数 将 对称数 n 的前两位与后两位交换位置得到一个新的 对称数 记 例如 1 请用材料一的方法判断 6909 与 367 能不能被 7 整除 2 若 m p 是 对称数 其中 且 a b c 均为整数 若 m 能被 7 整除 且 求 p 22 6 分 如图 1 是一个长为 4a 宽为 b 的长方形 沿图中虚线用剪刀平均分成四 块小长方形 然后用四块小长方形拼成的一个 回形 正方形 如图 2 第 6 页 共 11 页 1 图 2 中阴影部分的面积为 2 观察图 2 请你写出 a b 2 a b 2 ab 之间的等量关系是 3 根据 2 中的结论 若 x y 5 xy 4 求 x y 的值 23 6 分 阅读材料 求 1 2 22 23 24 22013 的值 解 设 S 1 2 22 23 24 22012 22013 将等式两边同时乘 2 得 2S 2 22 23 24 25 22013 22014 将下式减去上式 得 2S S 22014 一 1 即 S 22014 一 1 即 1 2 22 23 24 22013 22014 一 1 仿照此法计算 1 1 3 32 33 3100 2 1 第 7 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 8 页 共 11 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7979 分分