广州市2016年高考备考冲刺阶段训练材料数学试题(文)含详解

2016年广州市高考备考冲刺阶段数学学科训练材料 （ 文 科） 说明： 1 本训练题由广州市中学数学教学研究会高三中心组 与广州市高考数学研究组共同 编写，共 41题 ，请各校教师根据本校学生的实际情况选择使用 2 本训练题仅供本市高三学生考前 冲刺训练 用，希望在 5月 31日之前完成 3 本训练题 与 市高三质量抽测 、 一 测 、 二 测 等数学试题在内容上相互配套，互为补充 四套试题覆盖了高中数学的主要知识和方法 因此，希望同学们在 5月 31日至 6月 6日之间，安排一段时间，对这四套试题进行一次全面的回顾总结，同时，将高中数学课本 中的基本知识（如概念、定理、公式等）再复习一遍 希望同学们保持良好的心态，在高考中稳定发挥，考取理想的成绩！ 1 已知函数( ) 2 3 si n( ) c ) si n 244f x x x x a 的最大值为 1 （ ） 求常数 （ ） 求函数() （ ） 若将 的图象向左平移6个单位，得到函数()函数(), 2上的最大值和最小值 2 某同学用 “五点法 ”画函数 ( ) s i n ( ) ( 0 , | | )2f x A x 在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： x 0 2 32 2 x 3 56 ) 0 5 5 0 （ ）请将上表数据补充完整，并直接写出函数 () （ ）将 ()y f x 图象上所有点向左平行移动 ( 0) 个单位长度，得到 ()y g x 的图 象 . 若 ()y g x 图象的一个对称中心为 5( , 0)12，求 的最小值 . 3 已知 角 A， B， co s4)co ss i co ss i （ ） 求角 （ ） 若 实数 4 如图，某市拟在长为 8道路 一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段 曲线段为函数 y=x(A0, 0) x 0,4的图象，且图象的最高点为S(3， 2 3 )；赛道的后一部分为折线段 保证参赛运动员的安全，限定 20o （ I）求 A , 的值和 M， P 两点间的距离； （ 如何设计，才能使折线段赛道 长？ 5 在 中，点 M 是 中点， 的三边长是连续的三个正整数，且 ta n 1ta n. （） 判断 的形状； （） 求 的余弦值 . 6 如图，在平面直角坐标系中，锐角 、 的终边分别与单位圆交于 A ， B 两点 （）如果 3， B 点的横坐标为 513，求 的值； （） 若角 的终边与 单位圆交于 C 点，设角 、 、 的正弦线分别为 求证：线段 C 能构成一个三角形； （ 究第（）小题中的三角形的外接圆面积是否为定值？ 若是，求出该定值；若不是，请说明理由 . 7等差数列 4a ，4715 （） 求数列 （） 设 22 ，求1 2 3 1 0b b b b 的值 O x y 8 4 3 P N M S 2 3 8 设数列 n 项和为足 11 q a ，且 10 （） 求 （） 若3S，9S，6证：2a，8a，5 9 已知数列 n 项和为满足 22,nS n n n N （ ） 求数列 （ ） 设22 , 2 1 ,2 , 2 .(1 ) (1 ) （ k N ），求数列 和 10已知数列 n 项和为()且满 足 21 n （） 求数列 （） 求证：21 2 2 3 11 1 1 12 2 2 3n a a a a a L 11 已知首项为 12的等比数列 递减数列 ， 其前 n 项和为 且 数列 （） 求数列 通项公式； （） 若 an数列 前 n 项和为 求 满足不等式 2n 2 116的最大 n 值 12 已知 168,266583 数列 2222 33221 （ ） 求数列 ； （） 求数列 n 项和 13 如图，茎叶图记录了甲组 3名同学寒假假期中去 图书馆学习的次数和乙组 4名同学寒假假期中去 图书馆学习的次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以 （） 如果 7x，求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差； （） 如果 9x，从学习次数大于 8的学生中等可能地选 2名同学，求选出的 2名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于 20的概率 14某班 50 名学生在一次数学测试中，成绩全部介于 50 与 100 之间，将测试结果按 如下方式分成五组：第一组 50,60，第二组 60,70， ，第五组 90,100下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图 （） 由频率分布直方图估计 50 名学生数学成绩的中位数和平均数； （） 从测试成绩在 5 0 , 6 0 9 0 ,1 0 0 其测试成绩分别为 ,事件 “ | | 10” 概率 15 某高校在 2015 年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示 （）请先求出频率分布表中、位置相应的数据，再在答题纸上完成频率分布直方图； （）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第 3,4,5 组中用分层抽样抽取6 名学生进入第二轮面试，求第 3,4,5 组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？ （）在（）的前提下，高校决定在 6 名学生中随机抽取 2 名学生由 A 考官进行面试，求第 4 组至少有一名学生被考 官 A 面试的概率 16 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了 12 月 1 日至 12 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数，得到如下资料： 日期 12 月 1 日 12 月 2 日 12 月 3 日 12 月 4 日 12 月 5 日 温差 x/摄氏度 10 11 13 12 8 发芽数 y/颗 23 25 30 26 16 该农科所确定的研究方案是：先从这 5 组数据中选取 2 组，用剩下的 3 组数据求线性回归方程，再用被选取的 2 组数据进行检验。 （ ） 求选取的 2 组数据 恰好是不相邻 2 天的数据的概率； （ ） 若选取的是 12 月 1 日与 12 月 5 日的 2 组数据，请根据 12 月 2 日至 4 日的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程 y bx a，并判断该线性回归方程是否可靠（若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过 2 颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的）。 17随着 “ 全面二孩 ” 政策推行 ,我市将迎来生育高峰今年新春伊始 ,某市各医院产科就已经是一片忙碌 ,至今热度不减卫生部门进行调查统计 ,期间发现各医院的新生儿中 ,不少都是“ 二 孩 ” ；在市第一医院 ,共有 40个猴宝宝降生 ,其中 20个是 “ 二孩 ” 宝宝；市妇幼保健院共有 30个猴宝宝降生 ,其中 10个是 “ 二孩 ” 宝宝 （ I）从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取 7个宝宝做健康咨询 在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个？ 若从 7个宝宝中抽取两个宝宝进行体检 ,求这两个宝宝恰出生不同医院且均属 “ 二孩 ” 的概率； （ 据以上数据 ,能否有 85%的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？ 18 2015 年 9 月 3 日，抗战胜利 70 周年纪念活动在北京隆重举行，受到全国人民的瞩目。纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、招待会和文艺晚会等，据统计，抗战老兵由于身体原因，参加纪念大会、阅兵式、招待会这三个环节（可参加多个，也可都不参加）的情况及其概率如下表所示： （）若 2则从这 60 名抗战老兵中按照参加纪念活动的环节数分层抽取 6 人进行座谈，求参加纪念活动环节数为 2 的抗战老兵中抽取的人数； （）某医疗部门决定从 （ ） 中抽取的 6 名抗战老兵中随机抽取 2 名进行体检，求这 2名抗战老兵中至少有 1 人参加纪念活动的环节数为 3 的概率 19 已知 E 是矩形 图 1）边 的一点，现沿 起至 图 2），并且平面 面 3 为四棱锥 主视图与左视图 （）求证：直线 面 （）求点 A 到平面 距离 20 如图，在正四棱台 ， a， a， ， E、 F 分别是中点（ ）求证：平面 平面 ）求证： 平面 21 如图 ,四棱锥 P ,侧面 边长为 2 的正三角形 ,且与底面垂直 ,底面 0 的菱形 ,M 为 中点 ( ) 求证 : D ； ( ) 在棱 是否存在一点 Q ,使得 , , ,A Q M D 四点共 面 ?若存在 ,指出点 Q 的位置并证明；若不存在 ,请说明理由； ( ) 求点 D 到平面 距离 22 五边形11 图甲所示， C 的中点，1 28A C C C A N 先沿着虚线1 B C，如图乙所示 （） 求证：平面 平面11 （） 求图乙中的多面体的体积 23 如图，在四棱锥 ，底面 菱 形， 45， 平面 D=，点 E 为 一点，且 点 F 为 点 ( )若21k，求证：直线 平面 ( )是否存在一个常数 k ，使得平面 平面 存在，求出 k 的值；若不存在，说明理由 ， 如图， 圆 O 的直径，点 C 在圆 O 上 ,矩形 在的平面垂直于圆 O 所在的平面 , 4 1 （） 证明：平面 面 （） 当三棱锥 的体积最大时，求点 C 到平面 距离 25 如图，在平面 直角坐标系 ，已知椭圆 22 1 ( 0 )xy 过点 A(2， 1)，离心率为 32 （） 求椭圆的方程； （） 若直线 : ( 0 )l y k x m k 与椭圆相交于 B， C 两点 (异于点 A)，线段 y 轴平分，且 C ，求直线 l 的方程 26 已知抛物线 2:4C y x 的焦点为 F （ ） 点 满足 2A 当点 A 在抛物线 C 上运动时 ,求动点 P 的轨迹方程 ; （ ） 在 x 轴上是否存在点 Q ,使得点 Q 关于直线 2的对称点在抛物线 C 上 ?如果存在 ,求所有满足条件的点 Q 的坐标 ;如果不存在 ,请说明理由 27 已知中心在原点 O，焦点在 x 轴上，离心率为 的椭圆过点（ ， ） （ ） 求椭圆的方程； （ ） 设不过原点 O 的直线 l 与该椭圆交于 P， Q 两点，满足直线 斜率依次成等比数列，求 积的取值范围 28 已知 , 2, 0) ， (2, 0) 直线 ,P 相交于点 P ，且它们的斜率之积 为 34 （ ）求点 P 的轨迹方程； （ ）设 Q 的坐标为 1,0 ,直线 x 交于点 D，当直线 转动时，试判断以 Q 的位置关系，并加以证明 O C B 29 已知函数 1x x a （） 若函数 1, 上是单调函数，求实数 a 的取值范围 ； （） 已知函数 1g x ，对于任意 1 1,总存在 2 1,使得 12f x g x成立，求正实数 a 的取值范围 30 已知函数 f（ x） =a R） （）若 a= 2，求函数 f（ x）的单调区间； （）若对任意 x（ 1， +）， f（ x） k（ x 1） +x 恒成立，求正整数 k 的值（参考数据： 6931， 0986） 31已知 a 为常数， Ra ，函数 2 ， e)( （其中 e 是自然对数的底数） （）过坐标原点 O 作曲线 )(的切线，设切点为 ),( 00 求证： 10x ； （）令)( )()( xg ，若函数 )(区间 1,0( 上是单调函数，求 a 的取值范围 32 已知函数 f（ x） =2x2+a R） （ ） 若函数 f（ x）的图象在 x=2 处切线的斜率为 1，且不等式 f（ x） 2x+实数 m 的取值范围； （ ） 若函数 f（ x）的图象与 x 轴有两个不同的交点 A（ 0）， B（ 0），且 0 证： （其中 f（ x）是 f（ x）的导函数 ） 33 已知函数21( ) 2 l n ( )2f x x x a x a R （ I） 0a若 ，讨论()； （ 若 函数 有两个极值点1 2 1 2, ( )x x x x， 求证 ：( ) 2。 34已知函数 e （其中 ， e 是自然对数的底数）， 为 （）当 2k 时，求曲线 y f x 在点 1, 1f 处的切线方程； （）若 10f ，试证明：对任意 0x ， 221 恒成立 35 如图， A， B， C， D 四点在同一圆上， 延长线与 延长线交于 E 点，且 （ I） 证明： （ 延长 F，延长 G，使得 明： A， B，G， F 四点共圆 36 如图， 圆 O 的直径，弦 于点 M ， E 是 长线上一点， 10，8， 34M ， 圆 O 于 F ， G （） 求证： 为等腰三角形； （） 求线段 长 37 如图所示，已知圆 O 外有一点 P ，作圆 O 的切线 M 为切点，过 中点 N ，作割线 交圆于 A 、 B 两点，连接 延长，交圆 O 于点 C ，连接 圆 O 于点D ，若 C （） 求证： ； （） 求证：四边形 平行四边形 38 已知曲线 C 的极坐标方程式 2 ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线 L 的参数方程是3212x t ，（ t 为参数） （） 求曲线 C 的直角坐标方程和直线 L 的普通方程； （） 设点 ( ,0)若直线 L 与曲线 C 交于两点 , | | | | 1P A P B，求实数 m 的值 39 在直角坐标系 ，以坐标原点为极点， x 轴为极轴建立极坐标系，半圆 C 的极坐标方程为 2 ， 0, 2 （） 求 C 的参数方程 （ ） 设点 D 在 C 上， C 在 D 处的切线与直线 : 3 2l y x垂直，根据 （） 中你得到的参数方程，确定 D 的坐标 40 已知 a ， ， 12)( （ ） 若 0)( 求实数 x 的取值范围； （ ） 对 ，若 )( 恒成立，求 a 的取值范围 41 设 ( ) | 2 | | 2 1 |f x x x m （） 当 5m 时，解不等式 ( ) 0； （） 若 3()2任意 恒成立，求实数 m 的取值范围 2016年广州市高考 备考冲刺阶段 数学 学科 (文 科 )训练材料 参考答案 1 解： （ ） 2132 12 a，1a（ ） 由 23222 ，解得 12125，所以函数的单调递增区间 ,12,125 （ ） 将单位，得到函数 1322 35,32322,2,0 当32322 332 x，23时，1322 x，取最小值 2解： （ ）根据表中已知数据，解得 5 , 2 ,6A . 数据补全如下表： x 0 2 32 2 x 12 3 712 56 1312 ) 0 5 0 5 0 且函数表达式为 ( ) 5 s i n ( 2 )6f x x. （ ）由（ ）知 ( ) 5 s i n ( 2 )6f x x，得 ( ) 5 s i n ( 2 2 )6g x x . 因为 的对称中心为 ( ,0)k ， kZ . 令 22 6 ，解得 2 12 ， kZ . 由于函数 ()y g x 的图象关于点 5( , 0)12成中心对称，令 52 1 2 1 2k ， 解得 23k ， kZ . 由 0 可知，当 1k 时， 取得最小值 6. 3 解：（ ） 由 co s4)co ss i co ss i 得 c o sc o o ss i o ss i o sc o ss i ns i )co s (3)s 3 ,则 3) 3A 3),0( ） 21t s 120s s 锐角三角形，且3A26 C ),33( C 221 解 ： （）依题意，有 23A ， 34T，又 2T ，6。 2 3 s 当 4x 时 ， 22 3 s i n 33y (4,3)M 又 )0,8(P 224 3 5 （）在 20， ，设 ，则 0 60 由正弦定理得00s i ns i n 1 2 0 s i n ( 6 0 )M P N P M N 1 0 3 s , 01 0 3 s i n ( 6 0 )3 故 )60s i n (3 310)60s i n (3 310s i 10 60， 当 =30时，折线段赛道 长；亦即，将 计为 30时，折线段道 长 5 解： 设 , M A 由 ta n 1ta n 得 0) C ， 则 C 90B 中，由正弦定理得 .s in,s 即 同理得 , , , BC s ,90,90 c o ss o ss 即 ,2 90 或 当 090 时， ,21 与 的三边长是连续三个正整数矛盾， , ， 是等腰三角形。 （ （） 得 ，则 为直角三角形，设两直角边分别为 ,1,1, 边为 由 222 )1()1( n=4 或 0（舍） 得 边长分别为 3、 4、 5 故 = 45 或 = 35 所以 = 2 1 = 2 ( 45 ) 2 1 = 725 或 2 ( 35 ) 2 1 = 725 6 解： （） 已知 是锐角，由43，得 3 ， 4 ，又 5，且 是锐角，所以 12 所以 4 5 3 1 2 1 6c o s ( ) c o s c o s s i n s i 3 5 1 3 6 5 （）证明：依题意得， ， ， ) 因为 0 ， ， 2，所以 0,1) ， 0,1) ，于是有 s i n ( ) s i n c o s c o s s i n s i n s i n ， 又 0 , , 1 c o s ( ) 1 +， s i n s i n ( ( ) ) s i n ( ) c o s c o s ( ) s i n s i n ( ) s i n ， 同理， s i n s i n ( ) s i n ， 由 ， ， 可得， 线段 构成一个三角形 . （ （）小题中的三角形的外接圆面积是定值，且定值为4. 不妨设 的边长分 别为 s i n s i n s i n 、 、 ，其中角 A 、 B 、 C 的对边分别为 s i n s i n s i n 、 、： 2 2 2s i n s i n s i n ( )c o s2 s i n s i 2 2 2 2 2 2s i n s i n s i n c o s c o s s i n 2 s i n c o s c o s s i n2 s i n s i n 2 2 2 2s i n s i n s i n s i n 2 s i n c o s c o s s i n2 s i n s i n s i n s i n c o s c o s ) 因为 0 ， ， 2，所以 (0, ) ，所以 s in s )A ， 设 的外接圆半径为 R， 由正弦定理，得 s i n ( )21s i n s i n ( ) ， 12R ， 所以 的外接圆的面积为4. 7 解： （） 设等差数列 d 由已知得 1 1143 6 1 5d a d ，解得 1 31 所以 (n 1)d n 2 （） 由 （ ） 可得 2n n， 所以 (2 1) (22 2) (23 3) (210 10) (2 22 23 210) (1 2 3 10) 2（ 1 210）1 2 （ 1 10） 102 (211 2) 55 211 53 2 101 8 解： （ ） 当 n 1 时，由 (1 q)1， 得 1 当 n2时，由 (1 q)1，得 (1 q)1 1 1， 两式相减得 1， 即 1， 又 q (q 1) 0， 所以 q 0， 且 q 1， 所以 以 1 为首项， q 为公比的等比数列，故 1 （ ） 由（ ）可知 1 q ，又 2 1 q 1 q 2(1 q ， 化简得 2边同除以 q 得 2 故 等差数列 9解： （） 当 1n 时，由 212 1 1S ， 得1 0a 当 2n 时， 2212 2 2 ( 1 ) ( 1 ) 2 2n n S n n n n n ， 1（ 2n ）， 1 0 1 1a ， 1 （ ） 22 2 1 1 ,(1 ) (1 ) ( 2 ) 2a n n n n 2 1 3 2 1 2 4 2( ) ( )n n nT b b b b b b 2 2 1 1 1 1 1 1( 2 2 2 ) ( ) ( ) ( )2 4 4 6 2 2 2n 1 ( )1141 2 2 214 1 1 4 1 1( ) 4 2 2n n 10 解： （） 21 n ，令 1n ，得123a ，1 32a 21 n ，11 2 ( 1 ) 1 n ， *( 2 , )n n N 两式相减，得122，整理11 12 112 ( 2 )2 ， ( 2)n 数列 2是首项为1 12 2a ，公比为 12的等比数列 12 ( )2 ， 122n （） 112 1 2 1 2111 1 2 1 12 1 2 12 ( 2 1 ) ( 2 1 ) 2 1 2 1222n n n 21 2 2 3 11 1 12 2 2n a a a a a L 2 3 3 4 1 21 1 1 1 1 1( ) ( ) ( )2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 13 2 1 3n 11 解： （） 设等比数列 公比为 q， 由题知 12， 2( 变形得 2即 32 32q 12 解得 q 1 或 q 12， 又 递减数列 ， 于是 q 12， 1 n)21(（） an n n)21(， 121+2 2)21(+ 1)21()1( 21( 12 1 2)21(+2 3)21(+ 21()1( 1)21( 两式相减得： 12 21+ 2)21(+ n)21( 1)21( 211)21(121 1( 1)21()2( 1 2)21()2( 2n 2 n)21( 116， 解得 n4， n 的最大值为 4 12 解： （） 解法 1： 设 d ， 单调递增的等差数列 0d 且 56 由 385626168得 565626168解得141265 256 22)5(212)5(5 n 22 解法 2：设 d ， 单调递增的等差数列 0d 由 385626168得 1112 9 2 64 5 1 6 8d b d 解得241 22)1(24)1(1 n 22 （） 122 422 n 由 2 3 11 2 3 12 2 2 2 2 2 a a a a 得 12 3 11 2 3 12 2 2 2 2 na a a a -得 a 43442 1 ， 2n 3 , 2 8211 2 231 8n 时 , 42321 2123822238 11232 81S 符合上式 423 1 *Nn 13解： （） 当 7x时，由茎叶图可知，乙组同学去图书馆学习的次数是： 7， 8， 9， 12，所以平均数为 7 8 9 1 2 94x ； 方差为 2 2 2 22 177 9 8 9 9 9 1 2 942s （） 记甲组 3名同学分别为 1， 2， 3，他们去图书馆学习次数依次为 ， 12， 11；乙组 4名同学分别为 1， 2， 3， 4，他们去图书馆学习次数依次为 9， 8， 9， 12 从学习次数大于 8的学生中选 2名同学，所有可能的结果有 15种，它们是： 12， 13，11， 13， 14， 23， 21， 23， 24， 31， 33， 34， 13， 14，34用 选出的 2名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于 20”这一事件，其中的结果有 5种，它们是： 14， 24， 23， 21， 34 故选出的 2名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习次数和大于 20的概率为 51 3 14解： （） 由直方图知，成绩在 50,80) 内的频率 0 . 0 0 4 + 0 . 0 1 8 + 0 . 0 4 1 0 = 0 . 6 2（ ），所以中位数在 70,80) 内， 设中位数为 x ，则 0 . 0 0 4 + 0 . 0 1 8 1 0 + 0 . 0 4 7 0 ) = 0 . 5x （ ） （，解得77x ，所以中位数是 77； 设平均数为 x ，则 = 5 5 0 . 0 4 6 5 0 . 1 8 7 5 0 . 4 8 5 0 . 3 2 9 5 0 . 0 6 7 6 . 8x （） 由直方图知，成绩在 50,60内的人数为： 50 10 0 004=2，设成绩为 x、 y 成绩在 90， 100的人数为 50 10 0 006=3，设成绩为 a、 b、 c， 若 , 5 0 , 6 0 ,m n x y 时 只 有一种情况， 若 , 9 0 , 1 0 0 时 , 有 ab,bc, 若 , 5 0 , 6 0 9 0 , 1 0 0 别 在 和内时，有 有 6 种情况，所以基本事件总数为 10 种， 事件“ | | 10”所包含的基本事件个数有 6 种 63( | | 1 0 ) 5P m n 15解：（）由题可知，第 2 组的频数为 0 1 0 0 3 5人，第 3 组的频率为30 频率分布直方图如图所示： （）因为第 3、 4、 5 组共有 60 名学生，所以利用分层抽样在 60 名学生中抽取 6 名学生时，第 3、 4、 5 组抽取的人数分别为30 6360、20 6260、10 6160，即第 3、 4、 5 组分别抽取 3 人、 2 人、 1 人 （）设第 3 组的 3 位同学为 1A， 2， 3A，第 4 组的 2 位同学 1B, 2,第 5 组的 1 位同学为 C,则从六位同学中抽取两位同学有 15 种可能 : 12, 13, 11, 12, 1, 23, 21, 22, 2, 31, 32, 3, 12, 1, 2,中第 4组的 2位同学 1B, 2中至少有一位同学入选的有 11, 12, 21, 22, 31, 32, 12, 1, 2, 种 ,故第 4 组至少有一名考生被考官 16 解：设事件“选取的 2 组数据恰好是不相邻 2 天的数据”为 A， 5 组数据分别记为 a、 b、c、 d、 e，从 5 组数据中任选 2 组，总的基本事件如下 cd， 10 种， A 事件包含的基本事件有 6 种， 所以 P（ A） = 63=10 5。 （） 1 1 1 3 1 2 123x ， 2 5 3 0 2 6 273y 311 1 2 5 1 3 3 0 1 2 2 6 9 7 7 3 2 2 2 211 1 1 3 1 2 4 3 4 29 7 7 3 1 2 2 7 54 3 4 3 1 2 2b ， 52 7 1 2 2 7 3 0 32a y b x y 关于 x 的线性 回归方程为： ， 当 10x 时， 5 1 0 3 2 5 3 2 22y ； 当 8x 时， 5 8 3 2 0 3 1 72y ； 经检验估计数据与所选取的检验数据误差均不超过 2 颗，该线性回归方程可靠。 17解：（ ）由分层抽样知在市第一医院出生的宝宝有4747 个 ,其中一孩宝宝有 2 个 在抽取 7 个宝宝中 ,市一院出生的一孩宝宝 2 人 ,分别记为 11,孩宝宝 2 人 ,分别记为11,幼保健院出生的一孩宝宝 2 人 ,分别记为 22,孩宝宝 1 人 ,记为 2a,从 7 人中抽取 2人 的 一 切 可 能 结 果 所 组 成 的 基 本 事 件 空 间 为),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(,),(222222212121212121112121211111212121111111用 两个宝宝恰出生不同医院且均属二孩” ,则 ),(),( 2121 212)( （ ） 22列联表 020102070 22 K ,故没有 85的把握认为一孩、二孩宝宝的出生与医院有关 18解： （）由题意可知：11 163 ，又 2解得11,36故这 60名抗战老兵中参加纪念活动的环节数为 0,1,2