福建省九年级上学期数学第一次月考试卷I卷

第 1 页 共 18 页 福建省九年级上学期数学第一次月考试卷福建省九年级上学期数学第一次月考试卷 I I 卷卷 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 3 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴是直线 x 1 且经过点 3 0 则 a b c 的值为 A 0 B 1 C 1 D 2 2 3 分 将抛物线 y x 1 2 向左平移 2 个单位 所得抛物线的表达式为 A y x 1 2 B y x 3 2 C y x 1 2 2 D y x 1 2 2 3 3 分 已知 A 1 y1 B 2 y2 C 3 y3 在函数 y 5 x 1 2 3 的 图象上 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y1 y3 y2 第 2 页 共 18 页 C y2 y3 y1 D y3 y2 y1 4 3 分 关于二次函数 的图象与性质 下列结论错误的是 A 当 时 函数有最大值 B 当 时 随 的增大而增大 C 抛物线可由 经过平移得到 D 该函数的图象与 轴有两个交点 5 3 分 在平面直角坐标系中 二次函数 y1 x2 4x 和一次函数 y2 2x 的图象 如图所示 那么不等式 x2 4x 2x 的解集是 A x 0 B 0 x 4 C 0 x 2 D 2 x 4 6 3 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 和直线 y kx b 都经过点 1 0 抛物线 的对称轴为 x 1 那么下列说法正确的是 第 3 页 共 18 页 A ac 0 B b2 4ac 0 C k 2a c D x 4 是 ax2 b k x c b 的解 7 3 分 二次函数 的图象如图所示 则下列结论中正确的是 A B C D 8 3 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 以下结论 abc 0 4ac b2 2a b 0 其顶点坐标为 2 当 x 时 y 随 x 的增大而减小 a b c 0 方程 ax2 bx c 4 有实数解 正确的有 第 4 页 共 18 页 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 3 分 己知抛物线 具有如下性质 该抛物线上任意一点到定点 F 0 2 的距离与到 轴的距离始终相等 如图 点 M 的坐标为 P 是抛物线 上一个动点 则 PMF 周长的最小值是 10 3 分 将二次函数 配方得到抛物线的顶点式为 11 3 分 如图 抛物线 与 轴交于 两点 点 在点 的左边 与 轴交于点 连接 过点 作直线 的平行线交抛 物线于另一点 交 轴于点 则 的值为 第 5 页 共 18 页 12 3 分 在某市中考体考前 某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析 发现实心球飞行高度 y 米 与水平距离 x 米 之间的关系为 由此可知该生此次实心球训练的成绩为 米 13 3 分 将抛物线 的图像向左平移 2 个单位 再向上平移 1 个单位 所得抛物线 14 3 分 如图 菱形 ABCD 与矩形 BNDM 有公共的对角线 BD M N 在 AC 上 且 AC 2BD 则 DA MD 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分 分 共共 1010 题 共题 共 7878 分分 15 6 分 暑假期间某景区商店推出销售纪念品活动 已知纪念品每件的进货价为 30 元 经市场调研发现 当该纪念品的销售单价为 40 元时 每天可销售 280 件 当销售 单价每增加 1 元 每天的销售数量将减少 10 件 销售利润 销售总额 进货成本 1 若该纪念品的销售单价为 45 元时则当天销售量为 件 2 当该纪念品的销售单价为多少元时 该产品的当天销售利润是 2610 元 3 该纪念品的当天销售利润有可能达到 3700 元吗 若能 请求出此时的销售单价 若不能 请说明理由 16 6 分 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y x2 2mx m2 m 2 的顶点为 D 线段 AB 第 6 页 共 18 页 的两个端点分别为 A 3 m B 1 m 1 求点 D 的坐标 用含 m 的代数式表示 2 若该抛物线经过点 B 1 m 求 m 的值 3 若线段 AB 与该抛物线只有一个公共点 结合函数的图象 求 m 的取值范围 17 6 分 如图 一块草地是长 80 m 宽 60 m 的矩形 欲在中间修筑两条互相垂直 的宽为 xm 的小路 这时草坪面积为 y m2 求 y 与 x 的函数关系式 并写出自变量 x 的 取值 18 7 分 如图 有一座抛物线型拱桥 桥下面水位 AB 宽 20 米时 此时水面距桥 面 4 米 当水面宽度为 10 米时就达到警戒线 CD 若洪水到来时水位以每小时 0 2 米的速 度上升 问从警戒线开始 再持续多少小时才能到拱桥顶 平面直角坐标系是以桥顶点为 点 O 的 19 7 0 分 如图 在平面直角坐标系中 已知 A 3 3 B 6 0 且 OA OB 第 7 页 共 18 页 1 若 OA B 与 OAB 关于原点 O 成中心对称 则点 A B 的对称点 A B 的坐 标分别为 A B 2 若将 OAB 沿 x 轴向左平移 m 个单位 此时点 A 恰好落在反比例函数 y 的图象上 求 m 的值 3 若 OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转 0 90 当 30 时点 B 恰好落在反比例函数 y 的图象上 求 k 的值 问点 A B 能否同时落在 中的反比例函数的图象上 若能 直接写出 的值 若 不能 请说明理由 20 7 0 分 如图 在 ABC 中 AB AC 点 E 在边 BC 上移动 点 E 不与点 B C 重 合 满足 DEF B 且点 D F 分别在边 AB AC 上 1 求证 BDE CEF 2 当点 E 移动到 BC 的中点时 求证 FE 平分 DFC 21 8 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 与 轴交于点 点 与 轴交于点 第 8 页 共 18 页 1 求拋物线的解析式 2 过点 作直线 轴 点 在直线 上且 直 接写出点 的坐标 22 9 0 分 某商品的进价为每件 40 元 当售价为每件 60 元时 每星期可卖出 300 件 现需降价处理 且经市场调查 每降价 1 元 每星期可多卖出 20 件 在确保盈利的前 提下 解答下列问题 1 若设每件降价 x 元 每星期售出商品的利润为 y 元 请写山 y 与 x 的函数关系式 并求出自变量 x 的取值范围 2 当降价多少元时 每星期的利润最大 最大利润是多少 23 10 分 如图 二次函数 y x2 0 x 2 的图象记为曲线 C1 将 C1 绕 坐标原点 O 逆时针旋转 90 得曲线 C2 1 请画出 C2 2 写出旋转后 A 2 5 的对应点 A1 的坐标 第 9 页 共 18 页 3 直接写出 C1 旋转至 C2 过程中扫过的面积 24 12 分 如图 已知直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 抛物线 y x2 bx c 经过 A B 两点 点 P 在线段 OA 上 从点 A 以 1 个单位 秒的速度匀速运动 同时 点 Q 在线段 AB 上 从点 A 出发 向点 B 以 个单位 秒的速度匀速运动 连接 PQ 设运动时间为 t 秒 1 求抛物线的解析式 2 当 t 为何值时 APQ 为直角三角形 3 过点 P 作 PE y 轴 交 AB 于点 E 过点 Q 作 QF y 轴 交抛物线于点 F 连接 EF 当 EF PQ 时 求点 F 的坐标 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分 分 共共 1010 题 共题 共 7878 分分 15 1 15 2 15 3 16 1 16 2 16