陕西人教版2020届数学中考一模试卷A卷精版

第 1 页 共 16 页 陕西人教版陕西人教版 20202020 届数学中考一模试卷届数学中考一模试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 2018 年某州生产总值约为 153300000000 用科学记数法表示数 153300000000 是 A B C D 2 1 分 如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形 则这个几何体的 俯视图是 A B C D 3 1 分 下列各组数中 互为相反数的是 第 2 页 共 16 页 A 7 和 7 B 7 与 7 C 1 与 D 与 0 01 4 1 分 某校 6 名学生的某次竞赛成绩统计如图 则这组数据的众数 中位数 方 差依次是 A 18 17 5 5 B 18 17 5 3 C 18 18 3 D 18 18 1 5 1 分 下列关于分式判断正确的是 A 当 x 2 时 分式 的值为零 B 无论 x 为何值时 分式 都有意义 C 无论 x 为何值 分式 的值为负数 D 当 x 3 时 分式 有意义 6 1 分 如图 P 为线段 AB 上的一个点 分别以 AP PB 为边在 AB 的同侧作菱形 第 3 页 共 16 页 APCD 和菱形 PBFE 点 P C E 在一条直线上 若 DAP 60 AP2 3PB2 1 M N 分别是 对角线 AC BE 的中点 MN 长为 A B C 1 D 4 7 1 分 一元二次方程 x2 4x 4 0 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 无实数根 D 无法确定 8 1 分 如图在梯形 ABCD 中 AD BC AD CD BC CD 2AD E 是 CD 上一点 ABE 45 则 tan AEB 的值等于 A 3 B 2 第 4 页 共 16 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 已知 m 是 2 的相反数 n 是 1 的倒数 则 10 1 分 如图 已知 ABC 中 AB AC AD 平分 BAC 请补充完整过程 说明 ABD ACD 的理由 11 1 分 计算 12 1 分 如图 直线 a b 被直线 c 所截 且 a b 若 1 125 则 2 的大小 为 第 5 页 共 16 页 13 1 分 已知乙组人数是甲组人数的一半 若将乙组人数的 调入甲组 则甲 组比乙组多 15 人 设甲组人数为 x 人 乙组人数为 y 人 根据题意 列出方程组 14 1 分 若圆锥的母线长为 4cm 底面半径为 3cm 则圆锥的侧面展开图的面积是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1919 分分 15 2 分 解不等式组 16 3 分 某中学为了解该校学生的体育锻炼情况 随机抽查了该校部分学生一周 的体育锻炼时间的情况 并绘制了如下两幅不完整的统计图 根据以上信息解答以下问题 1 本次抽查的学生共有多少名 并补全条形统计图 2 写出被抽查学生的体育锻炼时间的众数和中位数 第 6 页 共 16 页 3 该校一共有 1800 名学生 请估计该校学生一周体育锻炼时间不低于 9 小时的人 数 17 2 分 游客到某景区旅游 经过景区检票口时 共有 3 个检票通道 A B C 游 客可随机选择其中的一个通过 1 一名游客经过此检票口时 选择 A 通道通过的概率是 2 两名游客经过此检票口时 请用 列表法 或 画树状图法 求他们选择不同通 道通过的概率 18 1 分 如图 007 渔船在南海海面上沿正东方向匀速航行 在 A 点观测到渔船 C 在北偏东 60 方向的我国某传统渔场捕鱼作业 若 007 渔船航向不变 航行半小时后到达 B 点 观测到渔船 C 在东北方向上 问 007 渔船再按原航向航行多长时间 离渔船 C 的距 离最近 19 2 分 空间任意选定一点 O 以点 O 为端点 作三条互相垂直的射线 ox oy oz 这三条互相垂直的射线分别称作 x 轴 y 轴 z 轴 统称为坐标轴 它们的方 向分别为 ox 水平向前 oy 水平向右 oz 竖直向上 方向 这样的坐标系称为空间 直角坐标系 将相邻三个面的面积记为 S1 S2 S3 且 S1 S2 S3 的小长方体称为单位长方体 现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放 要求码放时将单位长方体 S1 所在的 面与 x 轴垂直 S2 所在的面与 y 轴垂直 S3 所在的面与 z 轴垂直 如图 1 所示 若将 x 轴方向表示的量称为几何体码放的排数 y 轴方向表示的量称为几何体码放的 列数 z 轴方向表示的量称为几何体码放的层数 如图 2 是由若干个单位长方体在空间直 角坐标内码放的一个几何体 其中这个几何体共码放了 1 排 2 列 6 层 用有序数组记作 第 7 页 共 16 页 1 2 6 如图 3 的几何体码放了 2 排 3 列 4 层 用有序数组记作 2 3 4 这样我们就 可用每一个有序数组 x y z 表示一种几何体的码放方式 1 如图是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图 写出这种码放方式的有 序数组 组成这个几何体的单位长方体的个数为多少个 2 对有序数组性质的理解 下列说法正确的是哪些 只写序号 每一个有序数组 x y z 表示一种几何体的码放方式 有序数组中 x y z 的乘积就表示几何体中单位长方体的个数 有序数组不同 所表示几何体的单位长方体个数不同 不同的有序数组所表示的几何体的体积不同 有序数组中 x y z 每两个乘积的 2 倍可分别确定几何体表面上 S1 S2 S3 的个数 3 为了进一步探究有序数组 x y z 的几何体的表面积公式 S x y z 某 同学针对若干个单位长方体进行码放 制作了下列表格 几何体 单位长方体 表面上面积为 表面上面积为 表面上面积为 表面积 第 8 页 共 16 页 有序数 组 的个数 的个数 的个数 的个数 1 1 1 1222 2S1 2S2 2S 3 1 2 1 2424 4S1 2S2 4S 3 3 1 1 3266 2S1 6S2 6S 3 2 1 2 4484 4S1 8S2 4S 3 1 5 1 510210 10S1 2S2 1 0S3 1 2 3 61264 12S1 6S2 4 S3 1 1 7 714142 14S1 14S2 2S3 2 2 2 8888 8S1 8S2 8S 3 根据以上规律 请写出有序数组 x y z 的几何体表面积计算公式 S x y z 用 x y z S1 S2 S3 表示 4 当 S1 2 S2 3 S3 4 时 对由 12 个单位长方体码放的几何体进行打包 为了节 约外包装材料 对 12 个单位长方体码放的几何体表面积最小的规律进行探究 根据探究的 结果请写出使几何体表面积最小的有序数组 并用几何体表面积公式求出这个最小面积 缝隙不计 20 2 分 如图 过点 P 2 作 x 轴的平行线交 y 轴于点 A 交双曲线 于点 N 作 PM AN 交双曲线 于点 M 连接 AM 若 PN 4 第 9 页 共 16 页 1 求 k 的值 2 设直线 MN 解析式为 y ax b 求不等式 的解集 21 2 分 如图 在 ABC 中 ABC 90 D 是边 AC 上的一点 连接 BD 使 A 2 1 E 是 BC 上的一点 以 BE 为直径的 O 经过点 D 1 求证 AC 是 O 的切线 2 若 A 60 O 的半径为 2 求阴影部分的面积 结果保留根号和 22 2 分 已知该公司每天能精加工蔬菜 6 吨或粗加工蔬菜 16 吨 两种加工不能同 时进行 某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示 销售方式直接销售 粗加工后销售精加工后销售 每吨获利 元 100 250450 1 现在该公司收购了 140 吨蔬菜 如果要求在 18 天内全部销售完这 140 吨蔬菜 请完成下列表格 销售方式 全部直接销售全部粗加工后销售尽量精加工 剩余部分直接销售 获利 元 第 10 页 共 16 页 2 如果先进行精加工 然后进行粗加工 要求 15 天刚好加工完 140 吨蔬菜 则应 如何分配加工时间 23 3 分 某商家销售某种商品 每件进价为 40 元 经过市场 调查 一周的销售量 y 件与销售单价 x 元 件满足一次函数的关系 部分数据如下表 物价部门规定售价不 得高于 80 元 销售单价 x 元 件 5560657075 一周的销售量 y 件 450400350300250 1 直接写出 y 与 x 的函数关系式 2 设一周的销售利润为 S 元 请求出 S 与 x 的函数关系式 并求出销售利润的最大 值 3 该商家要使每周的销售利润不低于 5000 元 那么销售单价应控制在什么范围内 第 11 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 12 页