2020年中考数学一模试卷B卷

第 1 页 共 17 页 20202020 年中考数学一模试卷年中考数学一模试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 有理数 2012 的相反数是 A 2012 B 2012 C D 2 2 分 下列四个图形是四款车的标志 其中轴对称图形有几个 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 实数 x y 满足 x2 y2 x2 y2 2 8 则 x2 y2 A 2 B 4 C 4 或 2 D 4 或 2 4 2 分 下列图案都是有若干个全等的等边三角形按一定规律摆放而成 依此规律 第 2 页 共 17 页 第 10 个图中等边三角形的个数为 A 28 B 32 C 36 D 40 5 2 分 在一次芭蕾舞比赛中 甲 乙 丙 丁四队女演员的人数相同 身高的平 均数均为 166cm 且方差分别为 S 甲 2 1 5 S 乙 2 2 5 S 丙 2 2 9 S 丁 2 3 3 则这四 队女演员的身高最整齐的是 A 甲队 B 乙队 C 丙队 D 丁队 6 2 分 如图 MON 90 点 A B 分别在射线 OM ON 上运动 BE 平分 NBA BE 的反向延长线与 BAO 的平分线交于点 C 则 C 的度数是 A 30 B 45 第 3 页 共 17 页 C 55 D 60 7 2 分 下列多项式的乘法中 能用平方差公式计算的是 A m n m n B a b b a C x 5 x 5 D 3a 4b 3b 4a 8 2 分 2017 宁波 如图所示的几何体的俯视图为 A B C D 9 2 分 2016 惠阳区一模 如图 在 ABCD 中 AD 8 点 E F 分别是 BD CD 的 中点 则 EF 等于 第 4 页 共 17 页 A 2 B 3 C 4 D 5 10 2 分 有一列数 a1 a2 a3 an 从第二个数开始 每一个数都等于 1 与它前面那个数的倒数的差 若 a1 2 则 a2011 为 A 2011 B 2 C 1 D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 x 4 y 6 且 xy 0 则 x y 12 1 分 不等式组 的整数解是 13 1 分 在一个不透明的袋子里 有 5 个除颜色外 其他都相同的小球 其中有 3 个是红球 2 个是绿球 每次拿一个球然后放回去 拿 2 次 则至少有一次取到绿球的概 率是 14 1 分 2012 徐州 如图 菱形 ABCD 的边长为 2cm A 60 是以点 A 为圆心 AB 长为半径的弧 是以点 B 为圆心 BC 长为半径的弧 则阴影部分的面积 为 cm2 第 5 页 共 17 页 15 1 分 如图 ABC 中 BAC 75 BC 7 ABC 的面积为 14 D 为 BC 边上 一动点 不与 B C 重合 将 ABD 和 ACD 分别沿直线 AB AC 翻折得到 ABE 与 ACF 那么 AEF 的面积最小值为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 16 5 分 先化简 再求值 其中 x 1 17 11 分 如图 1 问题提出 如图 在 ABC 中 A 120 AB AC 5 则 ABC 的外接圆半径 R 的值为 2 问题探究 如图 O 的半径为 13 弦 AB 24 M 是 AB 的中点 P 是 O 上一动点 求 PM 的最 大值 第 6 页 共 17 页 3 问题解决 如图 所示 AB AC BC 是某新区的三条规划路其中 AB 6km AC 3km BAC 60 BC 所对的圆心角为 60 新区管委会想在 BC 路边建物 资总站点 P 在 AB AC 路边分别建物资分站点 E F 也就是 分别在弧 BC 线段 AB 和 AC 上选取点 P E F 由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按 P E F P 的路 径进行运输 因此 要在各物资站点之间规划道路 PE EF 和 FP 为了快捷环保和节约成 本要使得线段 PE EF FP 之和最短 试求 PE EF FP 的最小值 各物资站点与所在道路之 间的距离 路宽均忽略不计 18 15 分 我市某中学决定在八年级阳光体育 大课间 活动中开设 A 实心球 B 立定跳远 C 跳绳 D 跑步四种活动项目 为了了解学生对四种项目的喜欢情况 随 机抽取了部分学生进行调查 并将调查结果绘制成如图 的统计图 请结合图中的信息 解答下列问题 1 在这项调查中 共调查了多少名学生 2 将两个统计图补充完整 3 若调查到喜欢 立定跳远 的 5 名学生中有 3 名男生 2 名女生 现从这 5 名学 生中任意抽取 2 名学生 请用画树状图或列表的方法 求出刚好抽到同性别学生的概率 19 5 分 如图所示 某人在山坡坡脚 A 处测得电视塔尖点 C 的仰角为 60 沿山 坡向上走到 P 处再测得 C 的仰角为 45 已知 OA 200 米 山坡坡度为 即 tan PAB 且 O A B 在同一条直线上 求电视塔 OC 的高度以及此人所在的位置点 P 的垂直高 度 侧倾器的高度忽略不计 结果保留根号 第 7 页 共 17 页 20 15 分 如图 直线 y 2x 与反比例函数 y k 0 x 0 的图象交于点 A 1 a B 是反比例函数图象上一点 直线 OB 与 x 轴的夹角为 tan 1 求 k 的值 2 求点 B 的坐标 3 设点 P m 0 使 PAB 的面积为 2 求 m 的值 21 10 分 某商店 5 月 1 日举行促销优惠活动 当天到该商店购买商品有两种方案 方案一 用 168 元购买会员卡成为会员后 凭会员卡购买商店内任何商品 一律按商品价 格的 8 折优惠 方案二 若不购买会员卡 则购买商店内任何商品 一律按商品价格的 9 5 折优惠 已知小敏 5 月 1 日前不是该商店的会员 1 若小敏不购买会员卡 所购买商品的价格为 120 元时 实际应支付多少元 2 请帮小敏算一算 所购买商品的价格在什么范围时 采用方案一更合算 22 15 分 问题背景 在数学活动课上 张老师要求同学们拿两张大小不同的矩形纸片进行旋转变换探究活 动 如图 1 在矩形纸片 ABCD 和矩形纸片 EFGH 中 AB 1 AD 2 且 EF AD FG AB 点 E 是 AD 的中点 矩形纸片 EFGH 以点 E 为旋转中心进行逆时针旋转 在旋转过程中会产生 怎样的数量关系 提出恰当的数学问题并加以解决 第 8 页 共 17 页 解决问题 下面是三个学习小组提出的数学问题 请你解决这些问题 1 奋进 小组提出的问题是 如图 1 当 EF 与 AB 相交于点 M EH 与 BC 相交于点 N 时 求证 EM EN 2 雄鹰 小组提出的问题是 在 1 的条件下 当 AM CN 时 AM 与 BM 有怎样的 数量关系 说明理由 3 创新 小组提出的问题是 若矩形 EFGH 继续以点 E 为旋转中心进行逆时针旋转 当 AEF 60 时 请你在图 2 中画出旋转后的示意图 并求出此时 EF 将边 BC 分成的两条 线段的长度 23 15 分 如图 直线 y x 4 交于 x 轴于点 A 交 y 轴于点 C 过 A C 两点的 抛物线 F1 交 x 轴于另一点 B 1 0 1 求抛物线 F1 所表示的二次函数的表达式及顶点 Q 的坐标 2 在抛物线上是否存在点 P 使 BPC 的内心在 y 轴上 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在写出理由 第 9 页 共 17 页 3 直线 y kx 6 与 y 轴交于点 N 与直线 AC 的交点为 M 当 MNC 与 AOC 相似时 求点 M 坐标 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分