郑州市数学中考试试卷B卷

第 1 页 共 21 页 郑州市数学中考试试卷郑州市数学中考试试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图所示的测量旗杆的方法 已知 AB 是标杆 BC 表示 AB 在太阳光下的影 子 叙述错误的是 A 可以利用在同一时刻 不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高 B 只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高 C 可以利用 ABC EDB 来计算旗杆的高 D 需要测量出 AB BC 和 DB 的长 才能计算出旗杆的高 2 2 分 小玲在一次班会中参与知识抢答活动 现有语文题 6 个 数学题 5 个 英 语题 9 个 她从中随机抽取 1 个 抽中数学题的概率是 A B C D 3 2 分 若抛物线 y x2 ax b 与 x 轴两个交点间的距离为 2 称此抛物线为定弦抛 物线 已知某定弦抛物线的对称轴为直线 x 1 将此抛物线向左平移 2 个单位 再向下平 移 3 个单位 得到的抛物线过点 第 2 页 共 21 页 A 3 6 B 3 0 C 3 5 D 3 1 4 2 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O E 为 CD 延长线上一点 如果 ADE 120 那么 B 等于 A 130 B 120 C 80 D 60 5 2 分 如图所示 给出下列条件 B ACD ADC ACB AC2 AD AB 其中单独能够判定 ABC ACD 的个数为 A 1 B 2 C 3 第 3 页 共 21 页 D 4 6 2 分 已知如图 一张矩形报纸 ABCD 的长 AB acm 宽 BC bcm E F 分别为 AB CD 的中点 若矩形 AEFD 与矩形 ABCD 相似 则 a b 等于 A 1 B 1 C 1 D 1 7 2 分 下列说法中正确的个数有 三点确定一个圆 平分弦的直径垂直于弦 三角形的外心到三角形三边的距离相等 等弧所对的圆周角相等 以 3 4 5 为边的三角形 其内切圆的半径是 1 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 4 页 共 21 页 8 2 分 如图 矩形 ABCD 边 AD 沿折痕 AE 折叠 使点 D 落在 BC 上的 F 处 已知 AB 6 ABF 的面积是 24 则 FC 等于 A 1 B 2 C 3 D 4 9 2 分 如图 已知点 A B C 在 O 上 ACB 50 则 ABO 等于 A 100 B 50 C 40 D 45 10 2 分 如图 已知第一象限内的点 A 在反比例函数 y 的图象上 第二象限内 的点 B 在反比例函数 y 的图象上 且 OA OB tanA 则 k 的值为 第 5 页 共 21 页 A 3 B C 6 D 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 1 分 有五张卡片 形状 大小 质地都相同 正面分别画有下列图形 线 段 正三角形 平行四边形 等腰梯形 圆 将卡片背面朝上洗匀 从中任取一张 其正面图形既是轴对称图形 又是中心对称图形的概率是 12 1 分 美是一种感觉 当人体下半身长与身高的比值越接近 0 618 时 越给人 一种美感 某女士身高 157cm 下半身长为 94cm 为尽可能达到好的效果 她应穿的高跟 鞋的高度大约为 cm 精确到 1cm 13 1 分 如图 抛物线 y x2 2x k 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 0 3 若抛物线 y x2 2x k 上有点 Q 使 BCQ 是以 BC 为直角边的直角三角形 则点 Q 的坐 标为 第 6 页 共 21 页 14 1 分 2013 茂名 如图是李大妈跳舞用的扇子 这个扇形 AOB 的圆心角 O 120 半径 OA 3 则弧 AB 的长度为 结果保留 15 1 分 如图 BAC 45 AD BC 于点 D 且 BD 3 CD 2 则 AD 的长为 16 13 分 2016 十堰 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 1 经过 点 A 4 3 顶点为点 B 点 P 为抛物线上的一个动点 l 是过点 0 2 且垂直于 y 轴的直线 过 P 作 PH l 垂足为 H 连接 PO 1 求抛物线的解析式 并写出其顶点 B 的坐标 2 当 P 点运动到 A 点处时 计算 PO PH 由此发现 PO PH 填 或 当 P 点在抛物线上运动时 猜想 PO 与 PH 有什么数量关系 并证明你的猜想 3 如图 2 设点 C 1 2 问是否存在点 P 使得以 P O H 为顶点的三角形与 ABC 相似 若存在 求出 P 点的坐标 若不存在 请说明理由 第 7 页 共 21 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8484 分分 17 12 分 在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球 为了估计袋中红球的数 量 某学习小组做了摸球实验 他们将 30 个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中 搅 匀后从中随机摸出一个球并记下颜色 再把它放回袋中 不断重复 下表是几次活动汇总 后统计的数据 摸球的次数 15020050090010001200 摸到白球的频数 5164156275303361 摸到白球的频率 0 340 320 3120 3060 3030 301 1 请估计 当次数 s 很大时 摸到白球的频率将会接近 假如你去摸一次 你摸到白球的概率是 精确到 0 1 2 试估算口袋中红球有多少只 3 解决了上面的问题后请你从统计与概率方面谈一条启示 18 15 分 已知二次函数 y 2x2 4x 6 1 用配方法将 y 2x2 4x 6 化成 y a x h 2 k 的形式 并写出对称轴和顶点 坐标 2 当 0 x 4 时 求 y 的取值范围 3 求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积 19 10 分 如图 在 O 中 AB 为直径 AC 为弦 过 BC 延长线上一点 G 作 GD AO 于点 D 交 AC 于点 E 交 O 于点 F M 是 GE 的中点 连接 CF CM 第 8 页 共 21 页 1 判断 CM 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 ECF 2 A CM 6 CF 4 求 MF 的长 20 10 分 如图所示 AB 为 O 的直径 CD 为弦 且 CD AB 垂足为 H 1 如果 O 的半径为 4 CD 求 BAC 的度数 2 若点 E 为弧 ADB 的中点 连接 OE CE 求证 CE 平分 OCD 21 7 分 对于 C 与 C 上的一点 A 若平面内的点 P 满足 射线 AP 与 C 交于点 Q 点 Q 可以与点 P 重合 且 则点 P 称为点 A 关于 C 的 生长点 已知点 O 为坐标原点 O 的半径为 1 点 A 1 0 第 9 页 共 21 页 1 若点 P 是点 A 关于 O 的 生长点 且点 P 在 x 轴上 请写出一个符合条件的 点 P 的坐标 2 若点 B 是点 A 关于 O 的 生长点 且满足 求点 B 的纵坐标 t 的取值范围 3 直线 与 x 轴交于点 M 与 y 轴交于点 N 若线段 MN 上存在点 A 关于 O 的 生长点 直接写出 b 的取值范围是 22 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx 3 经过 A 3 0 B 1 0 两点 其顶点为 D 连接 AD 点 P 是线段 AD 上一个动点 不与 A D 重合 1 求抛物线的函数解析式 并写出顶点 D 的坐标 第 10 页 共 21 页 2 如图 1 过点 P 作 PE y 轴于点 E 求 PAE 面积 S 的最大值 3 如图 2 抛物线上是否存在一点 Q 使得四边形 OAPQ 为平行四边形 若存在求出 Q 点坐标 若不存在请说明理由 23 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A 1 0 和 B 3 0 两点 与 y 轴交于点 C 对称轴与 x 轴交于点 E 点 D 为顶点 连接 BD CD BC 1 求证 BCD 是直角三角形 2 点 P 为线段 BD 上一点 若 PCO CDB 180 求点 P 的坐标 3 点 M 为抛物线上一点 作 MN CD 交直线 CD 于点 N 若 CMN BDE 请直接写 出所有符合条件的点 M 的坐标 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 21 页 15 1 16 1 16 2 16 3 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8484 分分 第 13 页 共 21 页 17 1 17 2 17