湖南省数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 15 页 湖南省数学中考试试卷湖南省数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在实数范围内 下列各式一定不成立的有 1 0 2 a 0 3 0 4 0 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 下列计算错误的是 A B C 3 D 3 2 分 如图 1 园丁住宅小区有一块草坪如图所示 已知 AB 3 米 BC 4 米 CD 12 米 DA 13 米 且 AB BC 这块草坪的面积是 A 24 米 2 B 36 米 2 第 2 页 共 15 页 C 48 米 2 D 72 米 2 4 2 分 在 ABCD 中 下列条件不能判断 ABCD 是正方形的是 A ABC 90 且 AB AD B AB AC 且 AC BD C AC BD 且 AC BD D AC BD 且 AB BC 5 2 分 如图 已知一次函数 y kx b k b 为常数 且 k 0 的图象与 x 轴交于 点 A 3 0 若正比例函数 y mx m 为常数 且 m 0 的图象与一次函数的图象相交于点 P 且点 P 的横坐标为 1 则关于 x 的不等式 k m x b 0 的解集为 A B C D 6 2 分 如图 已知直线 l 的解析式是 y x 4 并且与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 一个半径为 1 5 的 C 圆心 C 从点 0 1 5 开始以每秒移动 0 5 个单位长度的速度沿 着 y 轴向下运动 当 C 与直线 l 相切时 则该圆运动的时间为 第 3 页 共 15 页 A 3 s 或 6 s B 6 s 或 10 s C 3 s 或 16 s D 6 s 或 16 s 7 2 分 一个三角形的三个内角的度数之比为 1 2 3 这个三角形一定是 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 无法判定 8 2 分 如图在平面直角坐标系中 已知 分别是 轴上位于原点左右两侧的 点 点 在第一象限 直线 交 轴于点 直线 交 轴于点 且 的面积为 若 与 的面积相等 则 的面积为 第 4 页 共 15 页 A B C D 9 2 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 5 AD 6 E 是 BC 边上一动点 F 是 CD 边的中 点 将 ABE 沿 AE 折叠到 AB E 则 B F 的最小值为 A 1 B 1 5 C 2 D 2 5 10 2 分 有一个安装有进出水管的 30 升容器 水管单位时间内进出的水量是一定 的 设从某时刻开始的 4 分钟内只进水不出水 在随后的 8 分钟内既进水又出水 得到水 量 y 升 与时间 x 分 之间的函数关系如图所示 根据图象信息给出下列说法 第 5 页 共 15 页 每分钟进水 5 升 当 4 x 12 时 容器中水量在减少 若 12 分钟后只放水 不进水 还要 8 分钟可以把水放完 若从一开始进出水管同时打开需要 24 分钟可以将容 器灌满 以上说法中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 2017 怀化 如图 在 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 点 E 是 AB 的中点 OE 5cm 则 AD 的长是 cm 12 1 分 如图 O 过 M 点 M 交 O 于 A 延长 O 的直径 AB 交 M 于 C 若 AB 8 BC 1 则 AM 13 1 分 如图 已知直线 与直线 相交于点 2 2 由 第 6 页 共 15 页 图象可得不等式 的解集是 14 1 分 将抛物线 y x2 向下平移 若平移后的抛物线经过点 A 2 1 则平移 后的抛物线的解析式为 15 1 分 如图 梯形 ABCD 中 AD BC 点 E F 分别是 AB DC 的中点 且 EF BC 若 FO E0 5 则 BC AD 的值为 16 1 分 已知边长为 4cm 的正方形 ABCD 中 点 P Q 同时从点 A 出发 以相同的 速度分别沿 A B C 和 A D C 的路线运动 则当 PQ cm 时 点 C 到 PQ 的距离为 17 1 分 已知 轴上一点 为 轴上的一动点 连接 以 为边作等边 如图所示 已知点 随着点 的运动形成的图形是一条直线 连接 则 的最小值是 第 7 页 共 15 页 18 1 分 若等腰三角形的腰长为 10cm 底边长为 16cm 那么底边上的高为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 19 10 分 计算 1 2 3 ab 1 2 ab 1 2 4 20102 2011 2009 20 5 分 如图 某住宅小区在施工过程中留下了一块空地 图中的四边形 ABCD 经测量 在四边形 ABCD 中 AB 3m BC 4m CD 12m DA 13m B 900 小区为美化环 境 欲在空地上铺草坪 已知草坪每平方米 100 元 试问铺满这块空地共需花费多少元 21 5 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC 点 O 是对角线 AC 的中点 过点 O 作 AC 的垂线 分别交 AD BC 于点 E F 连接 AF CE 试判断四边形 AECF 的形状 并证明 第 8 页 共 15 页 22 10 分 随着中国传统节日 端午节 的临近 东方红商场决定开展 欢度端午 回馈顾客 的让利促销活动 对部分品牌粽子进行打折销售 其中甲品牌粽子打八折 乙 品牌粽子打七五折 已知打折前 买 6 盒甲品牌粽子和 3 盒乙品牌粽子需 660 元 打折后 买 50 盒甲品牌粽子和 40 盒乙品牌粽子需要 5200 元 1 打折前甲 乙两种品牌粽子每盒分别为多少元 2 阳光敬老院需购买甲品牌粽子 80 盒 乙品牌粽子 100 盒 问打折后购买这批粽 子比不打折节省了多少钱 23 15 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 点 D F 分别在 AB AC 上 CF CB 连接 CD 将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋转 90 后得 CE 连接 EF 1 求证 BCD FCE 2 若 EF CD 求 BDC 的度数 24 15 分 2011 宿迁 如图 在边长为 2 的正方形 ABCD 中 P 为 AB 的中点 Q 为边 CD 上一动点 设 DQ t 0 t 2 线段 PQ 的垂直平分线分别交边 AD BC 于点 M N 过 Q 作 QE AB 于点 E 过 M 作 MF BC 于点 F 第 9 页 共 15 页 1 当 t 1 时 求证 PEQ NFM 2 顺次连接 P M Q N 设四边形 PMQN 的面积为 S 求出 S 与自变量 t 之间的函 数关系式 并求 S 的最小值 25 15 分 如图 1 C 是线段 BE 上一点 以 BC CE 为边分别在 BE 的同侧作等边 ABC 和等边 DCE 连结 AE BD 1 求证 BD AE 2 如图 2 若 M N 分别是线段 AE BD 上的点 且 AM BN 请判断 CMN 的形状 并说明理由 26 5 分 已知 与 成正比例 与 成正比例 且 时 时 求 y 与 x 的解析式 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三