2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册第二章《二次函数》检测题BB卷

第 1 页 共 15 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册第二章学年初中数学北师大版九年级下册第二章 二次函数二次函数 检测题检测题 BBBB 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 在下列二次函数中 其图象的对称轴是直线 x 1 的是 A y 2 x 1 2 B y 2 x 1 2 C y 2x2 1 D y 2x2 1 2 1 分 函数 y x2 4x 3 图象顶点坐标是 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 3 1 分 在平面直角坐标系 xOy 中 将抛物线 y 2x2 先向左平移 1 个单位长度 再 向下平移 3 个单位长度后所得到的抛物线的解析式为 A y 2 x 1 2 3 B y 2 x 1 2 3 C y 2 x 1 2 3 D y 2 x 1 2 3 4 1 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于点 A 1 0 顶点坐标为 1 n 与 y 轴的交点在 0 2 0 3 之间 包含端点 则下列结论 第 2 页 共 15 页 当 x 3 时 y 0 3a b 0 1 a 3 n 4 中 正确的是 A B C D 5 1 分 关于 x 的一元二次方程 9x2 6x k 0 有两个不相等的实根 则 k 的范围是 A k 1 B k 1 C k 1 D k 1 6 1 分 抛物线的对称轴是 A x 2 B x 2 C x 4 D x 4 第 3 页 共 15 页 7 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 下列结论 ac 0 b 2a 0 b2 4ac 0 a b c 0 正确的是 A B C D 8 1 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 过点 A 3 0 对称轴为 x 1 给出四 个结论 b2 4ac 2a b 0 a b c 0 5a b 其中正确结论是 A B C D 9 1 分 二次函数 y x 1 2 2 的顶点坐标是 A 1 2 B 1 2 第 4 页 共 15 页 C 1 2 D 1 2 10 1 分 抛物线 y 2 x 3 2 的顶点在 A 第一象限 B 第二象限 C x 轴上 D y 轴上 11 1 分 已知函数 y 2ax2 4ax b a 0 当自变量 x m y b a 当自变量 x n 时 y b a 则下列 m n 关系正确的是 A m n 1 B m n 2 C m n 1 D m n 2 12 1 分 定义 a b c 为函数 y ax2 bx c 的特征数 下面给出特征数为 2m 1 m 1 m 的函数的一些结论 其中不正确的是 A 当 m 3 时 函数图象的顶点坐标是 B 当 m 0 时 函数图象截 x 轴所得的线段长度大于 C 当 m 0 时 函数图象经过同一个点 D 当 m 0 时 函数在 x 时 y 随 x 的增大而减小 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 写出一个二次函数 y 2x2 的图象性质 一条即可 第 5 页 共 15 页 14 1 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 AB 6 AC 3 以 BC 为直径的半圆交 AB 于点 D 则阴影部分的面积为 15 1 分 如图 坐标系的原点为 O 点 P 是第一象限内抛物线 y x2 1 上的任 意一点 PA x 轴于点 A 则 0P PA 16 1 分 有一个抛物线形拱桥 其最大高度为 16m 跨度为 40m 现把它的示意图 放在平面直角坐标系中如图 求抛物线的解析式是 17 1 分 抛物线 y x2 8x 4 与直线 x 4 的交点坐标是 18 1 分 已知 A 2 y1 B 1 y2 C 1 y3 两点都在二次函数 y x 1 2 m 的图象上 则 y1 y2 y3 的大小关系为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 1616 分分 19 2 分 已知函数 y x2 bx c 经过 1 3 4 0 1 求该抛物线的解析式 2 求当函数值 y 0 时自变量 x 的范围 第 6 页 共 15 页 20 3 分 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出 20 件 每件盈利 45 元 为了扩大销售 增加盈利 尽快减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果每件衬衫每降价 1 元 商场平均每天可多售出 4 件 1 若商场平均每天盈利最大 每件衬衫应降价多少元 2 每天可售出多少件 21 2 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 2x a 0 与 y 轴交于点 A 过点 A 作 x 轴的平行线交抛物线于点 M P 为抛物线的顶点 直线 OP 交直线 AM 于点 B 且 M 为线段 AB 的中点 1 求抛物线的对称轴及点 M 坐标 2 求直线 OP 的解析式 3 求抛物线的解析式 22 3 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx 3 与 x 轴交于 A B 两点 过点 A 的直线 l 与抛物线交于点 C 其中 A 点的坐标是 1 0 C 点坐标是 4 3 1 求抛物线的解析式 2 设直线 l 与 y 轴交于点 D 抛物线交 y 轴于点 E 则 DBE 的面积是多少 第 7 页 共 15 页 23 3 分 已知 抛物线 y ax2 ax b a 0 与直线 y 2x m 有一个公共点 M 1 0 且 a b 1 求 b 与 a 的关系式和抛物线的顶点 D 坐标 用 a 的代数式表示 2 直线与抛物线的另外一个交点记为 N 求 DMN 的面积与 a 的关系式 3 a 1 时 直线 y 2x 与抛物线在第二象限交于点 G 点 G H 关于原点对称 现将线段 GH 沿 y 轴向上平移 t 个单位 t 0 若线段 GH 与抛物线有两个不同的公共点 试求 t 的取值范围 24 3 分 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx 3 经过点 A 3 0 和点 B 4 3 1 求这条抛物线的函数表达式 2 求该抛物线的顶点坐标 第 8 页 共 15 页 3 在给定坐标系内画出这条抛物线 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 1616 分分