吉林省2020届数学中考试试卷C卷

第 1 页 共 17 页 吉林省吉林省 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 C C 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 点 M 3 y1 N 2 y2 是抛物线 上的两点 则 下列大小关系正确的是 A y1 y2 3 B 3 y1 y2 C y2 y1 3 D 3 y2 y1 2 1 分 如图 半径为 2 的圆 O 与含 30 角的直角三角板 ABC 的 AB 边切于点 A 将直角三角板沿 BA 边所在的直线向右平移 当平移到 AC 与圆 O 相切时 该直角三角板的 平移距离为 A B C 1 D 2 3 1 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于点 G 点 F 是 CD 上一点 且满足 连接 AF 并延长交 O 于点 E 连接 AD DE 若 CF 2 AF 3 给出下列结论 ADF AED FG 2 tan E S DEF 4 其中正确的是 第 2 页 共 17 页 A B C D 4 1 分 如图 点 A B 的坐标分别为 和 抛物线 的顶点在线段 AB 上运动 与 x 轴交于 C D 两点 C 在 D 的左侧 若点 C 的横坐标的最小值为 0 则点 D 的横坐标最大值为 A 6 B 7 C 8 D 9 5 1 分 若将抛物线 y x2 向右平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位 则所得抛物 线的表达式为 A B 第 3 页 共 17 页 C D 6 1 分 在 中 用直尺和圆规在 上确定点 使 根据作图痕迹判断 正确的是 A B C D 7 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列结论 abc 0 a b c 2 b 1 其中正确的结论个数是 A 1 个 B 2 个 第 4 页 共 17 页 C 3 个 D 4 个 8 1 分 如图 观察二次函数 的图象 下列结论 其中正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 如图 OAC 的顶点 O 在坐标原点 OA 边在 x 轴上 OA 2 AC 1 把 OAC 绕点 A 按顺时针方向旋转到 O AC 使得点 O 的坐标是 1 则在旋转过 程中线段 OC 扫过部分 阴影部分 的面积为 10 1 分 若 则分式 的值为 第 5 页 共 17 页 11 1 分 如图 在某一时刻测得 1 米长的竹竿竖直放置时影长 1 2 米 在同一时 刻旗杆 AB 的影长不全落在水平地面上 有一部分落在楼房的墙上 测得落在地面上的影长 BD 9 6 米 留在墙上的影长 CD 2 米 则旗杆的高度 AB 为 米 12 1 分 二次函数 的图象是由 的图象向右平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位得到的 则 a b c 13 1 分 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx c a b c 是常数 a 0 的 部分图象如图所示 直线 x 1 是它的对称轴 若一元二次方程 ax2 bx c 0 的一个根 x1 的 取值范围是 2 x1 3 则它的另一个根 x2 的取值范围是 14 1 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 中的 x 与 y 的部分对 应值如下表 x 1013 y 1353 当 ax2 b 1 x c 0 时 x 的取值范围是 15 1 分 如图抛物线 与直线 相交于点 与 轴交于 点 若 为直角 则当 的时自变量 的取值范围是 第 6 页 共 17 页 16 1 分 若 ABC A B C 且 ABC 的周长为 12 则 A B C 的周长为 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 17 1 分 已知抛物线 经过点 请求 出该抛物线的顶点坐标 18 1 分 清明节假期 小红和小阳随爸妈去旅游 他们在景点看到一棵古松树 小红惊讶的说 呀 这棵树真高 有 60 多米 小阳却不以为然 60 多米 我看没 有 两个人争论不休 爸爸笑着说 别争了 正好我带了一副三角板 用你们学过的知 识量一量 算一算 看谁说的对吧 小红和小阳进行了以下测量 如图所示 小红和小阳分别在树的东西两侧同一地平线 上 他们用手平托三角板 保持三角板的一条直角边与地平面平行 然后前后移动各自位 置 使目光沿着三角板的斜边正好经过树的最高点 这时 测得小红和小阳之间的距离为 135 米 他们的眼睛到地面的距离都是 1 6 米 通过计算说明小红和小阳谁的说法正确 计算结果精确到 0 1 参考数据 1 41 1 73 2 24 四 四 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分 19 1 分 计算 1 2 3 cos60 0 第 7 页 共 17 页 20 2 分 如图 已知平行四边形 ABCD E 为 BC 的中点 DE AE 求证 AB AD 21 1 分 某商店进行促销活动 如果将进价为 8 元 件的商品按每件 10 元出售 每天可销售 100 件 现采用提高售价 减少进货量的办法增加利润 已知这种商品的单价 每涨 1 元 其销售量就要减少 10 件 问将售价定为多少元 件时 才能使每天所赚的利润 最大 并求出最大利润 22 2 分 某宾馆有若干间标准房 当标准房的价格为 200 元时 每天入住的房间 数为 60 间 经市场调查表明 该宾馆每间标准房的价格在 170 240 元之间 含 170 元 240 元 浮动时 每天入住的房间数 y 间 与每间标准房的价格 x 元 的数据如下表 x 元 190 200 210 220 y 间 65 605550 1 根据所给数据在坐标系中描出相应的点 并画出图象 第 8 页 共 17 页 2 求 y 关于 x 的函数表达式 并写出自变量 x 的取值范围 3 设客房的日营业额为 w 元 若不考虑其他因素 问宾馆标准房的价格定为多 少元时 客房的日营业额最大 最大为多少元 23 2 分 已知 在 ABC 中 BC 80cm 边 BC 上的高 AD 60cm 在这个三角形内有 一个内接矩形 矩形的一边在 BC 上 另两个顶点分别在边 AB AC 上 问当这个矩形面积 最大时 它的边长各为多少 请画出图形 然后解答 24 3 分 2013 铁岭 如图 抛物线 y ax2 bx 4 的对称轴是直线 x 与 x 轴 交于点 A B 两点 与 y 轴交于点 C 并且点 A 的坐标为 1 0 1 求抛物线的解析式 2 过点 C 作 CD x 轴交抛物线于点 D 连接 AD 交 y 轴于点 E 连接 AC 设 AEC 的 面积为 S1 DEC 的面积为 S2 求 S1 S2 的值 3 点 F 坐标为 6 0 连接 DF 在 2 的条件下 点 P 从点 E 出发 以每秒 3 个单位长的速度沿 E C D F 匀速运动 点 Q 从点 F 出发 以每秒 2 个单位长的速度沿 F A 匀速运动 当其中一点到达终点时 另外一点也随之停止运动 若点 P Q 同时出发 设运动时间为 t 秒 当 t 为何值时 以 D P Q 为顶点的三角形是直角三角形 请直接写 出所有符合条件的 t 值 25 3 分 已知 如图 OD AD OH AE DE 交 GH 于 O 求证 OG OE 第 9 页 共 17 页 26 3 分 2016 宿迁 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 将二次函数 y x2 1 的 图象 M 沿 x 轴翻折 把所得到的图象向右平移 2 个单位长度后再向上平移 8 个单位长度 得到二次函数图象 N 1 求 N 的函数表达式 2 设点 P m n 是以点 C 1 4 为圆心 1 为半径的圆上一动点 二次函数的 图象 M 与 x 轴相交于两点 A B 求 PA2 PB2 的最大值 3 若一个点的横坐标与纵坐标均为整数 则该点称为整点 求 M 与 N 所围成封闭图 形内 包括边界 整点的个数 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 17 页 14 1 15 1 16 1 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 17