重庆市数学中考模拟试卷B卷

第 1 页 共 20 页 重庆市数学中考模拟试卷重庆市数学中考模拟试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 5 的绝对值 A 5 B 5 C D 2 2 分 如图图案中 可以看做是中心对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 根据科学家估计 地球的年龄大约是 4 600 000 000 年 将 4 600 000 000 用科学记数法表示为 A B C 第 2 页 共 20 页 D 4 2 分 下列几何体中 俯视图为三角形的是 A B C D 5 2 分 12 位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同 按成绩取前 6 位进入决赛 如果 小颖知道了自己的成绩后 要判断自己能否进入决赛 小颖需要知道这 12 位同学成绩的 A 平均数 B 中位数 C 众数 D 方差 6 2 分 等腰直角三角形的外接圆半径等于 第 3 页 共 20 页 A 腰长 B 腰长的倍 C 底边的倍 D 腰上的高 7 2 分 16 的算术平方根和 25 的平方根的和是 A 9 B 1 C 9 或 1 D 9 或 1 8 2 分 如图 ABC 是等腰直角三角形 BC 是斜边 将 ABP 绕点 A 逆时针旋转 后 能与 ACP 重合 已知 AP 3 则 PP 的长度是 A 3 B C D 4 9 2 分 如图 矩形 ABCD 沿 AE 折叠 使 D 点落在 BC 边上的点 F 处 如果 BAF 60 则 DAE 等于 第 4 页 共 20 页 A 15 B 30 C 45 D 60 10 2 分 已知抛物线 与 轴的一个交点为 则代数式 的值为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 函数 y 的自变量取值范围是 12 1 分 二元一次方程组 的解为 13 1 分 分解因式 14 1 分 某中学组织八年级学生进行 绿色出行 低碳生活 知识竞赛 为了了 解本次竞赛的成绩 把学生成绩分成 五个等级 并绘制如图所示的扇形统计 图 不完整 统计成绩 则 等级所在扇形的圆心角是 第 5 页 共 20 页 15 2 分 把抛物线 y x2 1 向 平移 个单位 就得到抛物线 y x2 16 1 分 如图 A 为某旅游景区的最佳观景点 游客可从 B 处乘坐缆车先到达小观 景平台 DE 观景 然后再由 E 处继续乘坐缆车到达 A 处 返程时从 A 处乘坐升降电梯直接到 达 C 处 已知 AC BC 于 C DE BC AC 200 4 米 BD 100 米 30 70 则 AE 的长度约为 米 参考数据 sin70 0 94 cos70 0 34 tan70 2 25 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 4646 分分 17 5 分 解不等式组 并将它的解集在数轴上表示出来 18 5 分 如图 ABC 中 B 90 点 M 在 AB 上 AM BC 作正方形 CMDE 连 接 AD 1 求证 AMD BCM 2 点 N 在 BC 上 CN BM 连接 AN 交 CM 于点 P 试求 CPN 的大小 3 在 2 的条件下 已知正方形 CMDE 的边长为 3 AP 2PN 求 AB 的长 第 6 页 共 20 页 19 5 分 先化简 再求值 x 其中 x 2 20 11 分 如图 ABC 为等腰直角三角形 AC BC PA PB 连接 PC 1 若 AB 2 求 AC 的长 2 求证 PA PB PC 3 若 PA 平分 CAB 交 BC 于 F 点 则 21 10 分 小明和小红 小兵玩捉迷藏游戏 小红 小兵可以在 A B C 三个地点 中任意一处藏身 小明去寻找他们 1 求小明在 B 处找到小红的概率 2 求小明在同一地点找到小红和小兵的概率 22 10 分 如图 一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 y 的图象交于 A 2 1 B 1 n 两点 第 7 页 共 20 页 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围 四 四 综合题综合题 共共 3 3 题 共题 共 4141 分分 23 15 分 请阅读下列材料 问题 如图 1 点 A B 在直线 l 的同侧 在直线 l 上找一点 P 使得 AP BP 的值最 小 小明的思路是 如图 2 所示 先作点 A 关于直线 l 的对称点 A 使点 A B 分别位 于直线 l 的两侧 再连接 A B 根据 两点之间线段最短 可知 A B 与直线 l 的交点 P 即为所求 请你参考小明同学的思路 探究并解决下列问题 1 如图 3 在图 2 的基础上 设 AA 与直线 l 的交点为 C 过点 B 作 BD l 垂足为 D 若 CP 1 AC 1 PD 2 直接写出 AP BP 的值 2 将 1 中的条件 AC 1 去掉 换成 BD 4 AC 其它条件不变 直接写出此 时 AP BP 的值 3 请结合图形 求 的最小值 24 11 分 已知 ABC 中 D 为 AB 边上任意一点 DF AC 交 BC 于 F AE BC CDE ABC ACB 1 如图 1 当 60 时 求证 DCE 是等边三角形 第 8 页 共 20 页 2 如图 2 当 45 时 求证 CE DE 3 如图 3 当 为任意锐角时 请直接写出线段 CE 与 DE 的数量关系是 25 15 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 的顶点坐标为 Q 2 1 且 与 y 轴交于点 C 0 3 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的右侧 点 P 是该抛物线上 一动点 从点 C 沿抛物线向点 A 运动 点 P 与 A 不重合 过点 P 作 PD y 轴 交 AC 于点 D 第 9 页 共 20 页 1 求该抛物线的函数关系式 2 设 P x y PD 的长度为 l 求 l 与 x 的函数关系式 并求 l 的最大值 3 当 ADP 是直角三角形时 求点 P 的坐标 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 4646 分分 17 1 第 12 页 共 20 页 18 1 第 13 页 共 20 页 19 1 20 1 20 2 20 3 21 1 第 14 页 共 20 页 21 2 22 1 22 2 四 四 综合题综合题 共共