湘教版2020届数学中考三模试卷B卷

第 1 页 共 16 页 湘教版湘教版 20202020 届数学中考三模试卷届数学中考三模试卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 如果 a 是有理数 那么 a 和它的相反数的差等于 A a B 0 C 2a D 2a 2 1 分 下列各式中 计算正确的是 A 2x x 2x2 B 153 5 20 3 173 33 C 5a2 3a2 2 D 2x 3y 5xy 3 1 分 下列说法正确的是 A 4 的平方根是 2 B 8 的立方根是 2 C D 4 1 分 一元一次不等式组 的解集在数轴上表示出来 正确的是 第 2 页 共 16 页 A B C D 5 1 分 如图 在 中 点 P 是边 AC 上一动点 过点 P 作 交 BC 于点 Q D 为线段 PQ 的中点 当 BD 平分 时 AP 的长度为 A B C D 6 1 分 下列说法正确的个数是 一组数据的众数只有一个 样本的方差越小 波动性越小 说明样本稳定性越好 一组数据的中位数一定是这组数据中的某一数据 数据 1 1 3 1 1 2 的众数为 4 一组数据的方差一定是正数 第 3 页 共 16 页 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 4 个 7 1 分 下列式子中 属于最简二次根式的是 A B C D 8 1 分 如右图 ABC CDA AB 4 BC 5 AC 6 则 AD 的长为 A 4 B 5 C 6 D 不能确定 9 1 分 函数 y x 的图象与函数 y x 1 的图象的交点在 A 第一象限 B 第二象限 第 4 页 共 16 页 C 第三象限 D 第四象限 10 1 分 如图 在三角形 中 平分 交 于 点 且 则点 到 的距离为 A B C D 11 1 分 若两个相似三角形的面积比为 2 3 那么这两个三角形的周长的比为 A 4 9 B 2 3 C 3 2 D 12 1 分 一把大遮阳伞 伞面撑开时可以近似地看成圆锥 当伞面撑开最大位置 时 母线长 3 米 底面直径 4 米 则做这把遮阳伞需用布料的面积是 A 6 m2 B 3 m2 第 5 页 共 16 页 C 12 m2 D 5 m2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 据科学计算 我国广阔的陆地每年从太阳得到的能量相当于燃烧 1248000000000000 千克的煤所产生的能量 该数字用科学记数法表示为 千克 14 1 分 在方程 3x 4y 6 中 将末知数 y 的系数化为 12 则结果为 将末知数 x 的系数化为 12 则结果为 15 1 分 在函数 中 自变量 x 的取值范围是 16 1 分 半径为 6 的正四边形的边心距为 中心角等于 度 面 积为 17 1 分 关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取 值范围是 18 1 分 九章算术 是我国古代重要的数学著作之一 在 勾股 中记载了一道 折竹抵地 问题 今有竹高一丈 未折抵地 去本三尺 问折者高几何 翻译成数 学问题是 如图所示 ABC 中 ACB 90 AC AB 10 BC 3 求 AC 的长 如果设 AC x 则可列方程求出 AC 的长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1515 分分 19 1 分 计算 1 2tan60 2 0 20 1 分 先化简 然后从 1 2 3 中选取一个你 第 6 页 共 16 页 认为合适的数作为 a 的值代入求值 21 2 分 一个不透明的口袋中装有 2 个红球 记为红球 1 红球 2 1 个白球 1 个黑球 这些球除颜色外都相同 将球摇匀 1 从中任意摸出 1 个球 恰好摸到红球的概率是 2 先从中任意摸出 1 个球 再从余下的 3 个球中任意摸出 1 个球 请用列举法 画 树状图或列表 求两次都摸到红球的概率 22 1 分 如图 在建筑物 M 的顶端 A 处测得大楼 N 顶端 B 点的仰角 45 同时 测得大楼底端 A 点的俯角为 30 已知建筑物 M 的高 CD 20 米 求楼高 AB 为多少米 1 732 结果精确到 0 1 米 23 2 分 某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为 15 20 的新品种 如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后 大棚里温度 y 随 时间 x h 变化的函数图象 其中 AB 段是恒温阶段 BC 段是双曲线 y 的一部分 请根据图中信息解答下列问题 1 求 0 到 2 小时期间 y 随 x 的函数解析式 第 7 页 共 16 页 2 恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于 15 的时间有多少小时 24 2 分 为了比较 1 与 的大小 小伍和小陆两名同学对这个问题分别 进行了研究 1 小伍同学利用计算器得到了 所以确定 1 填 或 或 2 小陆同学受到前面学习在数轴上用点表示无理数的启发 构造出所示的图形 其 中 C 90 BC 3 D 在 BC 上且 BD AC 1 请你利用此图进行计算与推理 帮小陆同学对 1 和 的大小做出准确的判断 25 3 分 如图 点 B 在线段 AC 上 点 D E 在 AC 同侧 A C 90 BD BE AD BC 1 求证 AC AD CE 2 若 AD 3 CE 5 点 P 为线段 AB 上的动点 连接 DP 作 PQ DP 交直线 BE 于点 Q i 当点 P 与 A B 两点不重合时 求 的值 第 8 页 共 16 页 ii 当点 P 从 A 点运动到 AC 的中点时 求线段 DQ 的中点所经过的路径 线段 长 直接写出结果 不必写出解答过程 3 求证 AC AD CE 4 若 AD 3 CE 5 点 P 为线段 AB 上的动点 连接 DP 作 PQ DP 交直线 BE 于点 Q i 当点 P 与 A B 两点不重合时 求 的值 ii 当点 P 从 A 点运动到 AC 的中点时 求线段 DQ 的中点所经过的路径 线段 长 直接写出结果 不必写出解答过程 26 3 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 BE 平分 ABC 交 AC 于点 E 作 ED EB 交 AB 于点 D O 是 BED 的外接圆 1 求证 AC 是 O 的切线 2 已知 O 的半径为 2 5 BE 4 求 BC AD 的长 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1515 分分 19 1 20