人教版九年级下学期期中数学试卷C卷

第 1 页 共 23 页 人教版九年级下学期期中数学试卷人教版九年级下学期期中数学试卷 C C 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如果 3 是 a 3 的相反数 那么 a 的值是 A 0 B 3 C 6 D 6 2 2 分 下列运算中 正确的是 A 24 B 3 C 9 D 3 2 分 下列问题中 应采用抽样调查的是 A 企业招聘 对应聘人员进行面试 B 了解某班学生的身高情况 C 调查春节联欢晚会的收视率 D 了解某校七年级第二学期期末考试各班的数学科平均成绩 4 2 分 如图所示的几何体的俯视图是 第 2 页 共 23 页 A B C D 5 2 分 已知 如图 AB EF BC CD 则 之间的关系是 A B 180 C 90 D 90 第 3 页 共 23 页 6 2 分 已知点 在抛物线 上 则 的大小关系是 A B C D 7 2 分 下列图形中是轴对称图形的是 A B C D 8 2 分 某商品的标价比成本价高 m 根据市场需要 该商品需降价 n 出售 为 了不亏本 n 应满足 A n m B n C n D n 第 4 页 共 23 页 9 2 分 下列叙述错误的是 A 平行四边形的对角线互相平分 B 菱形的对角线互相平分 C 菱形的对角线相等 D 矩形的对角线相等 10 2 分 如图 反比例函数 x 0 的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M 分别与 AB BC 交于点 D E 若四边形 ODBE 的面积为 9 则 k 的值为 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 分解因式 xy2 4x 12 1 分 据军事网站报道 辽宁号航空母舰 简称 辽宁舰 舷号 16 是中国人 民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰 辽宁舰的满载排水量 67500 吨 将 数据 67500 用科学记数法表示为 13 1 分 通过画出多边形的对角线 可以把多边形内角和问题转化为三角形内角 和问题 如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有 2 条 那么该多边形的内角和是 第 5 页 共 23 页 度 14 1 分 一组数据 3 4 5 x 7 8 的平均数为 6 则这组数据的方差是 15 1 分 张凯家购置了一辆新车 爸爸妈妈商议确定车牌号 前三位选定为 8ZK 后 对后两位数字意见有分歧 最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机 划去两个 剩下的两个数字从左到右组成两位数 续在 8ZK 之后 则选中的车牌号为 8ZK86 的概率是 16 1 分 如图 已知正方形 ABCD 的边长是 O 半径的 4 倍 圆心 O 是正方形 ABCD 的中心 将纸片按图示方式折叠 使 EA 恰好与 O 相切于点 A 则 tan A FE 的值为 17 1 分 如图 OA 在 x 轴上 OB 在 y 轴上 OA 8 AB 10 点 C 在边 OA 上 AC 2 P 的圆心 P 在线段 BC 上 且 P 与边 AB AO 都相切 若反比例函数 y k 0 的图象经过圆心 P 则 k 18 1 分 如图 已知 OP 平分 AOB CP OA PD OA 于点 D PE OB 于点 E CP PD 6 如果点 M 是 OP 的中点 则 DM 的长是 第 6 页 共 23 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 106106 分分 19 10 分 计算 1 2 2 2 2017 0 20 10 分 解下列不等式 并把解集表示在数轴上 1 5 x 2 8 6 x 1 7 2 21 5 分 如图 是 的外接圆 为直径 弦 交 的延长线于点 求证 是 的切线 22 13 分 中华文明 源远流长 中华汉字 寓意深广 为了传承优秀传统文化 某校团委组织了一次全校 3000 名学生参加的 汉字听写 大赛 赛后发现所有参赛学生的 第 7 页 共 23 页 成绩均不低于 50 分 为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况 随机抽取了其中 200 名学 生的成绩 成绩 x 取整数 总分 100 分 作为样本进行整理 得到下列不完整的统计图表 成绩 x 分频数频率 50 x 60 100 05 60 x 70 300 15 70 x 80 40n 80 x 90 m0 35 90 x 100500 25 请根据所给信息 解答下列问题 1 m n 2 请补全频数分布直方图 3 这次比赛成绩的中位数会落在 分数段 4 若成绩在 90 分以上 包括 90 分 的为 优 等 则该校参加这次比赛的 3000 名学生中成绩 优 等约有多少人 23 10 分 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大 则称这个数为 伞数 现从 1 2 3 4 这四个数字中任取 3 个数 组成无重复数字的三位数 第 8 页 共 23 页 1 请画出树状图并写出所有可能得到的三位数 2 甲 乙二人玩一个游戏 游戏规则是 若组成的三位数是 伞数 则甲胜 否 则乙胜 你认为这个游戏公平吗 试说明理由 24 10 分 如图 在一块长为 a 宽为 2b 的长方形铁皮中 以 2b 为直径分别剪掉 两个半圆 1 求剩下的铁皮的面积 用含 a b 的式子表示 2 当 a 4 b 1 时 求剩下的铁皮的面积是多少 取 3 25 15 分 在四边形 ABCD 中 AB AD BC CD 1 如图 1 请连接 AC BD 求证 AC 垂直平分 BD 2 如图 2 若 BCD 60 ABC 90 E F 分别为边 BC CD 上的动点 且 EAF 60 AE AF 分别与 BD 交于 G H 求证 AGH AFE 第 9 页 共 23 页 3 如图 3 在 2 的条件下 若 EF CD 直接写出 的值 26 12 分 已知 ABC 是边长为 4 的等边三角形 BC 在 x 轴上 点 D 为 BC 的中点 点 A 在第一象限内 AB 与 y 轴的正半轴交与点 E 已知点 B 1 0 1 点 A 的坐标 点 E 的坐标 2 若二次函数 y x2 bx c 过点 A E 求此二次函数的解析式 3 P 是线段 AC 上的一个动点 P 与点 A C 不重合 连结 PB PD 设 L 是 PBD 的 周长 当 L 取最小值时 求 点 P 的坐标 判断此时点 P 是否在 2 中所求的抛物线上 请充分说明你的判断理由 27 6 分 如图 1 以边长为 8 的正方形纸片 ABCD 的边 AB 为直径作 O 交对角线 AC 于点 E 第 10 页 共 23 页 1 线段 AE 2 如图 2 以点 A 为端点作 DAM 30 交 CD 于点 M 沿 AM 将四边形 ABCM 剪掉 使 Rt ADM 绕点 A 逆时针旋转 如图 3 设旋转角为 0 150 旋转过程中 AD 与 O 交于点 F 当 30 时 请求出线段 AF 的长 当 60 时 求出线段 AF 的长 判断此时 DM 与 O 的位置关系 并说明理由 当 时 DM 与 O 相切 28 15 分 在直角坐标系中 过原点 O 及点 A 8 0 C 0 6 作矩形 OABC 连 结 OB 点 D 为 OB 的中点 点 E 是线段 AB 上的动点 连结 DE 作 DF DE 交 OA 于点 F 连结 EF 已知点 E 从 A 点出发 以每秒 1 个单位长度的速度在线段 AB 上移动 设移动时间 第 11 页 共 23 页 为 t 秒 1 如图 1 当 t 3 时 求 DF 的长 2 如图 2 当点 E 在线段 AB 上移动的过程中 DEF 的大小是否发生变化 如果变 化 请说明理由 如果不变 请求出 tan DEF 的值 3 连结 AD 当 AD 将 DEF 分成的两部分的面积之比为 1 2 时 求相应的 t 的值 第 12 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 23 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 106106 分分 19 1 19 2 20 1 20 2 第 14 页 共 23 页 21 1 22 1 22 2 22 3 22 4 23 1 第 15 页 共