人教版2020届数学中考一模试卷（3月）C卷

第 1 页 共 20 页 人教版人教版 20202020 届数学中考一模试卷 届数学中考一模试卷 3 3 月 月 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 4 的相反数为 A 0 B 4 C 4 D 4 或 4 2 2 分 安徽省 政府工作报告 指出 2017 年全年将实施亿元以上技改项目 1000 项 完成投资 6600 亿元 把 6600 亿用科学记数法可表示为 A 6 6 103 B 66 1010 C 6 600 1011 D 0 66 1012 3 2 分 下面四个几何体 其中 俯视图是四边形的几何体个数是 A 1 B 2 第 2 页 共 20 页 C 3 D 4 4 2 分 下列运算正确的是 A B C D 5 2 分 在湛江市举行 慈善万人行 大型募捐活动中 某班 50 位同学捐款金额 统计如下 金额 元 20303550100 学生数 人 51081017 则在这次活动中 该班同学捐款金额的众数和中位数分别是 A 20 元 30 元 B 20 元 35 元 C 100 元 35 元 D 100 元 50 元 6 2 分 如图所示 三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等 图 1 图 2 所示 的两个天平处于平衡状态 要使第三个天平也保持平衡 可在它的右盘中放置 A 3 个 第 3 页 共 20 页 B 4 个 C 5 个 D 6 个 7 2 分 如果关于 x 的方程 m 1 x2 x 1 0 有实数根 那么 m 的取值范围是 A B 且 m 1 C D 且 m 1 8 2 分 如图 A 点坐标为 5 0 直线 y x b b 0 与 y 轴交于点 B 连 接 AB 75 则 b 的值为 A 3 B C 4 D 9 2 分 形如半圆型的量角器直径为 4cm 放在如图所示的平面直角坐标系中 量 第 4 页 共 20 页 角器的中心与坐标原点 O 重合 零刻度线在 x 轴上 连接 60 和 120 刻度线的一个端点 P Q 线段 PQ 交 y 轴于点 A 则点 A 的坐标为 A 1 B 0 C 0 D 1 10 2 分 均匀地向如图所示的容器中注满水 能反映在注水过程中水面高度 h 随 时间 t 变化的图象的是 A B C 第 5 页 共 20 页 D 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 计算 1 0 2 2sin60 12 1 分 把二次函数 y x2 2x 3 的图象向左平移 1 个单位长度 再向下平移 1 个 单位长度 就得到二次函数 的图象 13 1 分 从甲 乙 丙三人中任选两人参加 青年志愿者 活动 甲被选中的概 率为 14 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 O 是对角线的交点 AE BD 于 E 若 OE OD 1 2 AC 18cm 则 AB cm 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 6666 分分 15 1 分 如图 平行四边形 ABCD 的对角线 AC BD 交于 O EF 过点 O 与 AD BC 分 别交于 E F 若 AB 4 BC 5 OE 1 5 则四边形 EFCD 的周长 16 5 分 先化简 再求值 a 1 a 1 a 2 2 其中 a 17 5 分 某校九年级共有 360 名学生 为了解该校九年级学生每周运动的时间 从中随机抽取了若干名学生进行问卷调查 并将获得的数据 每周运动的时间 单位 小 时 进行整理 描述和分析 下面给出了部分信息 第 6 页 共 20 页 I 学生每周运动的时间的频数分布直方图如下 数据分成 6 组 1 x 3 3 x 5 5 x 7 7 x 9 9 x 11 11 x 13 学生每周运动的时间在 7 x 9 这一组的数据是 7 7 2 7 4 7 5 7 5 7 6 7 8 7 8 8 8 2 8 4 8 5 8 6 8 8 根据以上信息 解答下列问题 1 求这次被抽取的学生数 2 写出被抽取学生每周运动的时间的中位数 3 根据此次问卷调查结果 估计该校九年级全体学生每周运动的时间超过 7 9 小时 的学生有多少人 18 15 分 如图 顶点为 的抛物线 与 轴交于 两点 与 轴交于点 1 求这条抛物线对应的函数表达式 2 问在 轴上是否存在一点 使得 为直角三角形 若存在 求出点 第 7 页 共 20 页 的坐标 若不存在 说明理由 3 若在第一象限的抛物线下方有一动点 满足 过 作 轴于点 设 的内心为 试求 的最小值 19 5 分 如图 某旅游景区为方便游客 修建了一条东西走向的木栈道 AB 栈 道 AB 与景区道路 CD 平行 在 C 处测得栈道一端 A 位于北偏西 42 方向 在 D 处测 得栈道另一端 B 位于北偏西 32 方向 已知 CD 120 m BD 80 m 求木栈道 AB 的长度 结果保留整数 参考数据 20 5 分 如图 1 如图 1 在一条笔直的公路两侧 分别有 A B 两个村庄 现在要在公路 l 旁建 一座火力发电厂 向 A B 两个村庄供电 为使所用的电线最短 请问供电厂 P 应健在何处 画出图形 不写作法 保留作图痕迹 2 如图 2 若要向 4 个村庄 A B C D 供电 供电厂 P 又该建在何处能使所用电 线最短呢 画出图形 不写作法 保留作图痕迹 3 A B C D 如图 3 连接 AC 并延长到 E 使 CE AC 连接 BD 并反向延长到 F 第 8 页 共 20 页 不写作法 保留作图痕迹 21 10 分 为了保护环境 某开发区综合治理指挥部决定购买 A B 两种型号的污 水处理设备共 10 台 注 要求同时有两种型号 买 2 台 A 型设备和 3 台 B 型设备共需要 90 万元 其中 A 型设备单价是 B 型设备单价的 1 5 倍 经预算 指挥部购买污水处理设备 经费不超过 180 万元 请解答下列问题 1 A 型设备和 B 型设备的单价各是多少万元 2 指挥部有哪几种购买方案 3 若 A 型设备月处理污水量 200 吨 B 型设各月处理污水量 180 吨 现要求月处理 污水量不低于 1840 吨 设购买设备需要总费用为 y 万元 A 型设备 x 台 请写出 y 与 x 的 函数解析式 并根据函数性质选择更省钱的购买方案 22 15 分 如图 矩形 ABCD 中 点 E 在 AD 边上 过点 E 作 AB 的平行线 交 BC 于 点 F 将矩形 ABFE 绕着点 E 逆时针旋转 使点 F 的对应点落在边 CD 上 点 B 的对应点 N 落在边 BC 上 1 求证 BF NF 2 已知 AB 2 AE 1 求 EG 的长 3 已知 MEF 30 求 的值 23 5 分 如图 抛物线 y ax2 2ax c a 0 交 x 轴于 A B 两点 A 点坐标为 第 9 页 共 20 页 3 0 与 y 轴交于点 C 0 4 以 OC OA 为边作矩形 OADC 交抛物线于点 G 1 求抛物线的解析式 2 抛物线的对称轴 l 在边 OA 不包括 O A 两点 上平行移动 分别交 x 轴于点 E 交 CD 于点 F 交 AC 于点 M 交抛物线于点 P 若点 M 的横坐标为 m 请用含 m 的代数式 表示 PM 的长 3 在 2 的条件下 连结 PC 则在 CD 上方的抛物线部分是否存在这样的点 P 使 得以 P C F 为顶点的三角形和 AEM 相似 若存在 求出此时 m 的值 并直接判断 PCM 的形状 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 6666 分分 15 1 16 1 17 1 17 2 17 3 18 1 第 12 页 共 20 页 18 2 第 1