（新课程）高中数学《1.5函数的图像》导学案2 新人教A版必修4

1 1 5 2 1 5 2 函数函数的的 sin xAy 图象与性质 图象与性质 2 2 学习目标 1 熟练掌握由到的图象的变换过程 xysin KxAy sin 2 根据三角函数的图象给出的条件求函数解析式 学习过程 一 课前准备 预习教材P49 P56 找出疑惑之处 函数的图象可以由经过变换得到吗 1 3 2sin 2 xyxysin 二 新课导学 探索新知 用五点法作 的图象 xy2sin 3 2sin xy 问题 1 它们两个图象的关系是什么 问题 2 函数的图象和的图象有怎样的关系 0 0 sin xyxy sin 典型例题 例例 1 1 用三种方法作函数的图象 3 2sin 3 xy 变式训练变式训练 1 将函数的图象上所有的点的横坐标伸长为原来的 3 倍 再将所得xycos 图象向左平移个单位得到的图象 则 3 xfy xf 变式训练变式训练 2 把函数的图象向 平移 个单位可得到 3 3cos xy 2 的图象 3sin xy 例例 2 2 已知函数 sin xAy 0 0 A 图象的一个最高点 2 3 与这个最高点相邻的最低点为 8 3 求该函数 20 的解析式 变式训练 变式训练 若函数 sin xAy 0 0 A 的最小值为 2 周期为 且它的图象过点 0 求此函数的表达式 20 3 2 2 动手试试 1 函数的图象可看作是函数的图象 经过如下平移得到的 3 x2sin 3y x2sin3y 其中正确的是 A 向右平移个单位 B 向左平移个单位 3 3 C 向右平移个单位 D 向左平移个单位 6 6 2 函数的图象的对称轴方程为 2 5 x2sin y 3 已知函数 A 0 0 0 的两个邻近的最值点为 xAsin y 2 6 和 则这个函数的解析式为 2 3 2 3 4 函数的图象关于 y 轴对称 则 Q 的最小值为 Q 5x2sin 3f x 三 小结反思 到的变换流程图 xysin kxAy sin sin sin sin xyxyxykxAxAy sin sin 学习评价学习评价 当堂检测 时量 5 分钟 满分 10 分 计分 1 把函数的图象向下平移 1 个单位 再把所得图象上点的纵坐标扩大到原来的xysin 3 倍 然后再把所得图象上点的横坐标扩大到原来的 3 倍 最后再把所得的图象向左平移 个单位 则所得图象对应的函数是 3 A B 1 93 sin 3 x y3 93 sin 3 x y C D 1 3 3sin 3 xy3 9 3sin 3 xy 2 要得到的图象 只需将函数的图象 xy 2 1 sin 32 1 sin xy A 向左平移 B 向右平移 3 3 C 向左平移 D 向右平移 3 2 3 2 3 函数表示一个振动量 其中振幅是 频率是 0 0 sin AtAS 2 1 2 3 初相是 则这个函数为 6 初相 4 已知函数的图象最高点为 由此最高点到相邻最 0 0 sin AxAy 3 3 低点的 图象与 x 轴的交点为 求此函数的一个表达式 0 2 课后作业课后作业 4 5 设函数在同一周期内 当时 y 有最大值为 2 0 sin AbxAy 3 5 x 当 y 有最小值 求此函数解析式 3 7 3 11 x 3 2 6 函数的最小值为 2 其图象相邻的最高点和最sin 0 0 2 yAxA 低