数学选修2-1第一章常用逻辑用语典型例题含解析_第1页
数学选修2-1第一章常用逻辑用语典型例题含解析_第2页
数学选修2-1第一章常用逻辑用语典型例题含解析_第3页
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文档简介

常用逻辑用语复习 一 知识点回顾 一 知识点回顾 1 命题 可以判断真假的语句叫命题 逻辑联结词 或 且 非 这些词就叫做逻辑联结词 简单命题 不含逻辑联结词的命题 复合命题 由简单命题与逻辑联结词构成的命题 常用小写的拉丁字母 表示命题 pqrs 2 四种命题及其相互关系 四种命题的真假性之间的关系 两个命题互为逆否命题互为逆否命题 它们有相同的真假性有相同的真假性 两个命题为互逆命题或互否命题互逆命题或互否命题 它们的真假性没有关系 真假性没有关系 3 充分条件 必要条件与充要条件 一般地 如果已知 那么就说 是的充分条件 是的必要条件 pq pqqp 若 则是的充分必要条件 简称充要条件 pq pq 从逻辑推理关系上看 则 是充分条件 是的必要条件 pq pqqp 若 但 则 是充分而不必要条件 pq qp pq 若 但 则是必要而不充分条件 pqqp pq 若且 则是的充要条件 pq qp pq 若 且 则是的既不充分也不必要条件 pqqppq 从集合与集合之间的关系上看 若 则是充分条件 AB pq 若 则是必要条件 BA pq 若 A B 则是充分而不必要条件 pq 若 B A 则是必要而不充分条件 pq 若 则是的充要条件 AB pq 若且 则是的既不充分也不必要条件 AB BA pq 4 复合命题 复合命题有三种形式 或 且 非 pqpq pqpq pp 复合命题的真假判断 或 形式复合命题的真假判断方法 一真必真一真必真 pq 且 形式复合命题的真假判断方法 一假必假一假必假 pq 非 形式复合命题的真假判断方法 真假相对真假相对 p 5 全称量词与存在量词 全称量词与全称命题 短语 所有的 任意一个 在逻辑中通常叫做全称量词全称量词 并用符号 表 示 含有全称量词的命题 叫做全称命题 存在量词与特称命题 短语 存在一个 至少有一个 在逻辑中通常叫做存在量词存在量词 并用符号 表示 含有存在量词的命题 叫做特称命题 全称命题与特称命题的符号表示及否定 全称命题 它的否定 全称命题的否定是全称命题的否定是p xp x p 00 xp x 特称命题 特称命题 特称命题 它的否定 特称命题的否定是特称命题的否定是p 00 xp x p xp x 全称命题全称命题 6 对常用的正面叙述的词语填上它们的否定词语 正面词 语 等于 大于 小于 4 3 对任意实数 x x 0 4 有些质数是奇数 课后作业 1 对任意实数给出下列命题 1 是 的充要条件 ab acbc 2 是无理数 是 是无理数 的充要条件 5a a 3 是 的充分条件 ab 22 ab 4 是 的必要条件5a 3a 其中真命题的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 2 已知方程 x2 2k 1 x k2 0 求使方程有两个大于 1 的实数根的充要条件 3 已知q
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