2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册第四章因式分解单元测试D卷

第 1 页 共 10 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版八年级下册第四章因式分解学年初中数学北师大版八年级下册第四章因式分解 单元单元 测试测试 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 下列四个多项式中 能因式分解的是 A a2 1 B a2 6a 9 C x2 5y D x2 5y 2 1 分 计算 2 2 的结果是 A 2 B 3 2 C 2 D 3 1 分 化简 的结果是 A B C D 4 1 分 下列各式计算正确的是 A 3x 2x 1 第 2 页 共 10 页 B a2 a2 a4 C a3 a2 a5 D a5 a5 a 5 1 分 若 m n 2 mn 1 则 m3n mn3 A 6 B 5 C 4 D 3 6 1 分 若代数式 x2 3x 5 的值为 7 则代数式 3x2 9x 2 的值等于 A 0 B 4 C 6 D 19 7 1 分 下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是 A B C D 8 1 分 下列因式分解正确的是 A x2 y2 x y 2 B xy x x y 1 第 3 页 共 10 页 C a2 a 1 a 1 2 D 2x y 2 x y 9 1 分 把多项式 x2 p q x pq 分解因式 结果正确的是 A x p x q B x p x q C x p x q D x p x q 10 1 分 下列多项式中 能在实数范围内分解因式的是 A x2 4 B x2 2 C x2 x 1 D x2 x 1 11 1 分 已知一元二次方程 若 则该方程一定有 一个根为 A 0 B 1 C 2 D 1 12 1 分 若 n 为大于 3 的整数 则 n3 3n2 2n A 能被 3 整除不一定能被 6 整除 B 能被 6 整除不一定能被 12 整除 第 4 页 共 10 页 C 能被 12 整除不一定能被 24 整除 D 以上说法都不对 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 分 多项式 6ab2x 3a2by 12a2b2 的公因式是 14 1 分 因式分解 2x2 8 15 1 分 有两个正方形 A B 现将 B 放在 A 的内部得图甲 将 A B 并列放置后构 造新的正方形得图乙 若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 7 和 30 则图乙面积为 16 1 分 因式分解 x2 x 12 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1212 分分 17 1 分 用平方差公式因式分解 1 2 3 4 18 1 分 探究题 阅读理解 在解一元二次方程 2x2 6x 4 0 时 可以先把左边的二次三项式分解因式 得 2 x2 3x 2 0 即 2 x 1 x 2 0 这样就可以得到方程的两个根 第 5 页 共 10 页 x1 1 x2 2 反过来 我们也可以利用求一元二次方程两根的方法 把二次三项式分解因 式 对于二次三项式 2x2 6x 4 0 分解因式 事实上我们可令二次三项式 2x2 6x 4 0 为 0 得一元二次方程 2x2 6x 4 0 再解方程可得 x1 1 x2 2 从而可得 2x2 6x 4 2 x 1 x 2 知识迁移 试在实数范围内分解因式 3x2 4x 1 19 2 分 已知 求 的值 20 1 分 分解 2x4 3x3 mx2 7x n 其中含因式 x 2 和 x 1 求 m n 21 3 分 先阅读 再回答问题 要比较代数式 A B 的大小 可以作差 A B 比较 差的取值 当 A B 0 时 有 A B 当 A B 0 时 有 A B 当 A B 0 时 有 A B 例 如 当 a 0 时 比较 a2 和 a a 1 的大小 可以观察 a2 a a 1 a2 a2 a a 因 为当 a 0 时 a 0 所以当 a 0 时 a2 a a 1 1 已知 M x 2 x 16 N x 4 x 8 比较 M N 的大小关系 2 某种产品的原料提价 因而厂家决定对于产品进行提价 现有三种方案 方案 1 第一次提价 p 第二次提价 q 方案 2 第一次提价 q 第二次提价 p 方案 3 第一 二次提价均为 如果设原价为 a 元 请用含 a p q 的式子表示提价后三种方案的价格 方案 1 方案 2 方案 3 如果 p q 是不相等的正数 三种方案哪种提价最多 22 2 分 你会对多项式 分解因式吗 对结构较复杂的 多项式 若把其中某些部分看成一个整体 用新字母代替 即换元 能使复杂的问题简单 第 6 页 共 10 页 化 明朗化 从换元的个数看 有一元代换 二元代换等 对于 解法一 设 则原式 解法二 设 则原式 解法三 设 则原式 按照上面介绍的方法对下列多项式分解因式 1 2 3 23 1 分 已知 A 3x2 12 B 5x2y3 10 xy3 C x 1 x 3 1 问多项式 A B C 是否有公因式 若有 求出其公因式 若没有 请说明理由 24 1 分 先阅读以下材料 然后解答问题 分解因式 mx nx my ny mx nx my ny x m n y m n m n x y 这 种分解因式的方法称为分组分组法 请用分组分解法分解因式 a2 b2 a2b ab2 第 7 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 14 1 第 8 页 共 10 页 15 1 16 1 三 三