华中师大版五校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷I卷

第 1 页 共 19 页 华中师大版五校华中师大版五校 2019 20202019 2020 学年八年级上学期数学期中考试试卷学年八年级上学期数学期中考试试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下列图形中 是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 一个多边形的内角和是 720 这个多边形的边数是 A 3 B 4 C 5 D 6 3 2 分 下列长度的三根小木棒不能构成三角形的是 A 1 1 1 B 3 4 5 C 2 2 3 第 2 页 共 19 页 D 3 8 4 4 2 分 三角形有一条边是另一条边的 2 倍 并且有一个内角是 30 那么这个三 角形 A 一定是直角三角形 B 一定是钝角三角形 C 不可能是直角三角形 D 不可能是锐角三角形 5 2 分 下列命题中正确的是 A 全等三角形的高相等 B 全等三角形的中线相等 C 全等三角形的垂直平分线相等 D 全等三角形对应角的平分线相等 6 2 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 A 30 BC 3cm 点 D 为 AB 的中 点 则 CD 的值是 A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 第 3 页 共 19 页 7 1 分 如图 要使四边形木架不变形 至少要钉上 根木条 8 1 分 如图 已知 ACB DBC 请添加一个条件 使得 ABC DCB 9 1 分 一个承重架的结构如图所示 如果 1 155 那么 2 10 1 分 如图所示 点 P 为 AOB 内一点 分别作出 P 点关于 OA OB 的对称点 P1 P2 连接 P1P2 交 OA 于 M 交 OB 于 N P1P2 15 则 PMN 的周长为 11 1 分 若 A x 3 关于 y 轴的对称点是 B 2 y 则 x y 点 A 关于 x 轴的对称点的坐标是 12 1 分 已知 am 3 an 2 则 am n 的值为 13 1 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 A 45 CD AB 于点 D 点 P 在线段 第 4 页 共 19 页 DB 上 若 AP2 PB2 48 则 PCD 的面积为 14 1 分 如图 中 小明要将该三角 形分割成两个直角三角形和两个等腰三角形 他想出了如下方案 在 上取点 过 点 画 交 于点 连结 在 上取合适的点 连结 可得到 4 个符合条件的三角形 则满足条件的 长是 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 9494 分分 15 5 分 先化筒 再求值 x x 2 x 3 x 3 其中 16 5 分 如图 点 B F C E 在同一直线上 AB DE 且 AB DE FB CE 求证 A D 17 5 分 感知 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD B 90 点 P 在 BC 边上 当 APD 90 时 可知 ABP PCD 不要求证明 探究 如图 在四边形 ABCD 中 点 P 在 BC 边上 当 B C APD 时 求证 ABP PCD 拓展 如图 在 ABC 中 点 P 是边 BC 的中点 点 D E 分别在边 AB AC 上 若 第 5 页 共 19 页 B C DPE 45 BC 6 CE 4 求 DE 的长 18 5 分 如图 在 ABC 中 AB AC A 56 BD AC 于 D 求 CBD 的度数 19 5 分 请阅读下列材料 问题 如图 1 在等边三角形 ABC 内有一点 P 且 PA 2 PB PC 1 求 BPC 度 数的大小和等边三角形 ABC 的边长 小刚同学的思路是 将 BPC 绕点 B 逆时针旋转 60 画出旋转后的图形 如图 2 连接 PP 可得 P PC 是等边三角形 而 PP A 又是直角三角形 由勾股定理的逆定 理可证 所以 APB 150 而 BPC AP B 150 进而求出等边 ABC 的边长为 问题得到解决 请你参考小刚同学的思路 探究并解决下列问题 如图 3 在正方形 ABCD 内有一点 P 且 PA BP 2 PC 求 BPC 度数的 大小和正方形 ABCD 的边长 第 6 页 共 19 页 20 2 分 如图 在 中 以顶点 为圆心 适当长度为 半径画弧 分别交 于点 再分别以点 为圆心 大于 的长 为半径画弧 两弧交于点 作射线 交 于点 若 则 21 10 分 如图 1 如图 ABC 中 ABC ACB 的平分线交于 O 点 过 O 点作 EF BC 交 AB AC 于点 E F 试猜想 EF BE CF 之间有怎样的关系 并说明理由 2 如图 若将图 中 ACB 的平分线改为外角 ACD 的平分线 其它条件不变 则 刚才的结论还成立吗 请说明理由 22 10 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 B 30 第 7 页 共 19 页 1 用直尺和圆规作 O 使圆心 O 在 BC 边 且 O 经过 A B 两点上 不写作法 保 留作图痕迹 2 连接 A0 求证 AO 平分 CAB 23 11 分 如图 抛物线 y x2 bx c 经过 A 1 0 B 3 0 两点 交 y 轴 于点 C 点 D 为抛物线的顶点 连接 BD 点 H 为 BD 的中点 请解答下列问题 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 在 y 轴上找一点 P 使 PD PH 的值最小 则 PD PH 的最小值为 注 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴是直线 x 顶点坐标为 24 6 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AB 为直径 BAC 的平分线交 O 于点 D 过点 D 的直线分别交 AB AC 的延长线于点 E F AF EF 1 求证 EF 是 O 的切线 第 8 页 共 19 页 2 小强同学通过探究发现 AF CF 2AO 请你帮助小强同学证明这一结论 25 15 分 已知直线 AB 分别交 x y 轴于 A a 0 B 两点 C c 4 为直线 AB 上且在第二象限内一点 若 1 如图 1 求 A C 点的坐标 2 如图 2 直线 OM 经过 O 点 过 C 作 CM OM 于 M CN y 轴于点 N 连 MN 求式 子 的值 3 如图 3 过 C 作 CN y 轴于点 N G 为第一象限内一点 且 NGO 45 试探究 GC GN GO 之间的数量关系并说明理由 26 15 分 如图 E F 分别是等边三角形 ABC 的边 AB AC 上的点 且 BE AF CE BF 交于点 P 第 9 页 共 19 页 1 求证 CE BF 2 求 BPC 的度数 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 19 页 14 1 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 9494 分分 15 1 16 1 第 12 页 共 19 页 17 1 第 13 页 共 19 页 18 1