杭州市2020年数学中考试试卷B卷

第 1 页 共 14 页 杭州市杭州市 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在下列四个汽车标志图案中 能用平移变换来分析其形成过程的图案是 A B C D 2 2 分 有 4 根小木棒 长度分别为 2cm 3cm 4cm 5 cm 任意取其中的 3 根 小木棒首尾相接搭三角形 可搭出不同的三角形的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 下列运算正确的是 A 第 2 页 共 14 页 B C D 4 2 分 如图 可以判定 AB CD 的条件是 A 1 2 B 3 4 C D 5 D BAD B 180 5 2 分 下列各式从左到右的变形中 是因式分解的为 A ab ac d a b c d B x 2 x 2 x2 4 C 6ab 2a 3b D x2 8x 16 x 4 2 6 2 分 已知 x2 3xy y2 0 x 0 y 0 则分式 的值等于 A B 第 3 页 共 14 页 C 3 D 3 7 2 分 已知 x2 2mx 25 是完全平方式 则 m 的值为 A 5 B 5 C 10 D 10 8 2 分 如图 以 AB 为直径的半圆上有一点 C C 25 则 COB 的度数为 A 25 B 30 C 50 D 65 9 2 分 如图 在 ABC 中 点 O 是三角形的重心 连接 DE 下列结论 S DOE S BOC 1 2 S DOE S BOE 1 2 其中正 确的个数有 第 4 页 共 14 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 如图 四边形 内接于 连接 若 则 ABC 的度数为 A 110 B 120 C 125 D 135 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 科学家发现一种病毒的直径约为 0 000043 米 用科学记数法表示为 米 12 1 分 第 5 页 共 14 页 13 1 分 用一块等边三角形的硬纸片 如图甲 做一个底面为等边三角形且高相 等的无盖的盒子 边缝忽略不计 如图乙 在 ABC 的每个顶点处各需剪掉一个四边形 其中四边形 AMDN 中 MDN 的度数为 14 1 分 如图 AOB 50 OP 平分 AOB 点 C 为射线 OP 上一点 作 CD OA 于 点 D 在 POB 的内部作 CE OB 则 DCE 15 1 分 已知 则 2x3y 4x2y2 2xy3 16 1 分 图中的四边形均为矩形 根据图形 写出一个正确的等式 17 1 分 用 定义新运算 对于任意实数 a b 都有 a b b2 1 例如 1 4 42 1 17 则 m m 2 18 1 分 如图 将矩形纸片沿 DE 折叠后 点 C 落到 T 点 C 处 已知 DEC 35 第 6 页 共 14 页 则 ADC 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7676 分分 19 10 分 计算 1 a b 2 2a b b 2a 2 x 2 20 15 分 按要求完成下列各题 1 分解因式 2 解方程 21 5 分 化简求值 1 已知 a b 1 求 2a b 2a b a 4a 3b 的值 2 已知 x2 5x 3 求 2 x 1 2x 1 2 x 1 2 1 的值 22 10 分 如图 已知 在 AFD 和 CEB 中 点 A E F C 在同一直线上 AE CF B D AD BC 1 AD 与 BC 相等吗 请说明理由 第 7 页 共 14 页 2 BE 与 DF 平行吗 请说明理由 23 6 分 图 图 均是边长为 的小正方形组成的 网格 每个小正方形 的顶点称为格点 点 均在格点上 按下列要求画出顶点均在格点上的四边 形 1 在图 中确定顶点 并画出以 为顶点的四边形 使其 为轴对称图形 2 在图 中确定顶点 并画出以 为顶点的四边形 使其 为中心对称图形 图 图 中各画出一个符合条件的四边形即可 24 5 分 阅读下面的解题过程 求 y2 4y 8 的最小值 解 y2 4y 8 y2 4y 4 4 y 2 2 4 y 2 2 0 即 y 2 2 的最小值为 0 y2 4y 8 的最小值为 4 仿照上面的解答过程 求 x2 6x 13 的最小值和 6 a2 2a 的最大值 25 10 分 1 请用两种不同的方法列代数式表示图 1 中阴影部分的面积 第 8 页 共 14 页 方法 方法 2 根据 1 写出一个等式 3 若 x y 8 xy 3 75 利用 2 中的结论 求 x y 4 有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示 如图 2 它表示了 2m n m n 2m2 3mn n2 试画出一个几何图形 使它的面积能表示 2m n m 2n 2m2 5mn 2n2 26 15 分 如图 ABC 的角平分线 BD CE 相交于点 P 1 如果 A 80 求 BPC 2 如图 过点 P 作直线 MN BC 分别交 AB 和 AC 于点 M 和 N 试求 MPB NPC 的 度数 用含 A 的代数式表示 3 将直线 MN 绕点 P 旋转 i 当直线 MN 与 AB AC 的交点仍分别在线段 AB 和 AC 上时 如图 试探索 MPB NPC A 三者之间的数量关系 并说明你的理由 ii 当直线 MN 与 AB 的交点仍在线段 AB 上 而与 AC 的交点在 AC 的延长线上时 如图 试 问 i 中 MPB NPC A 三者之间的数量关系是否仍然成立 若成立 请说明你的理由 若不成立 请给出 MPB NPC A 三者之间的数量关系 并说明你的理由 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7676 分分 19 1 19 2