吉林省中考数学一模试卷C卷

第 1 页 共 20 页 吉林省中考数学一模试卷吉林省中考数学一模试卷 C C 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 3 的相反数是 A 3 B 3 C D 2 2 分 一根弹簧的原长为 12 cm 它能挂的重量不能超过 15 kg 并且每挂重 1kg 就伸长 1cm 写出挂重后的弹簧长度 y cm 与挂重 x kg 之间的函数关系式是 A y x 12 0 x 15 B y x 12 0 x 15 C y x 12 0 x 15 D y x 12 0 x 15 3 2 分 福布斯 2015 年全球富豪榜出炉 中国上榜人数仅次于美国 其中王健林 以 242 亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首 这一数据用科学记数法可表示为 A 0 242 1010 美元 B 0 242 1011 美元 C 2 42 1010 美元 D 2 42 1011 美元 4 2 分 不等式组的解集是 第 2 页 共 20 页 A 1 x 2 B x 1 C x 2 D 2 x 1 5 2 分 用圆心角为 120 半径 6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽 如图 所示 则这个纸帽的高是 A 2cm B 3cm C 4cm D 4cm 6 2 分 如图 四边形 ABCD 为矩形纸片 把纸片 ABCD 折叠 使点 B 恰好落在 CD 边的中点 E 处 折痕为 AF 若 CD 6 则 AF 等于 A B C 第 3 页 共 20 页 D 8 7 2 分 下列图形中 是轴对称图形的是 A B C D 8 2 分 已知一组数据 12 5 9 5 14 下列说法不正确的是 A 平均数是 9 B 中位数是 9 C 众数是 5 D 极差是 5 9 2 分 若抛物线与 轴的交点为 则下列说法不正确的是 A 抛物线开口向上 第 4 页 共 20 页 B 抛物线的对称轴是 C 当时 的最大值为 D 抛物线与 轴的交点为和 10 2 分 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC 8cm AOD 120 则 AB 的长为 A cm B 2cm C 2 cm D 4cm 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 已知 那么 12 1 分 分解因式 a 1 2 4a 13 1 分 方程 x 5 x 3 的解是 14 1 分 如图 小亮从 A 点出发 沿直线前进 10 米后向左转 30 再沿直线前进 10 米又向左转 30 回到 A 点时一共走了 米 第 5 页 共 20 页 15 1 分 如图 O 的直径 CD AB A 30 则 D 16 1 分 如图 直线 a b 垂直相交于点 O 曲线 C 关于点 O 成中心对称 点 A 的 对称点是点 A AB a 于点 B A D b 于点 D 若 OB 3 OD 2 则阴影部分的面积之和为 17 1 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C 在 O 上 过点 C 的切线与 BA 的延长线交 于点 D 点 E 在 上 不与点 B C 重合 连接 BE CE 若 D 40 则 BEC 度 18 1 分 如图 已知矩形 ABCD 中 AC 与 BD 相交于 O DE 平分 ADC 交 BC 于 E BDE 15 则 COE 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 122122 分分 19 20 分 化简 第 6 页 共 20 页 1 0 2sin30 2 0 2sin30 3 4 20 10 分 1 解不等式组 2 解方程 21 10 分 如图 在 ABDC 中 分别取 AC BD 的中点 E 和 F 连接 BE CF 过点 A 作 AP BC 交 DC 的延长线于点 P 1 求证 ABE DCF 2 当 P 满足什么条件时 四边形 BECF 是菱形 证明你的结论 22 5 分 有两个可以自由转动的均匀转盘 都被分成了 3 等分 并在每份内均标 有数字 如图所示 规则如下 分别转动转盘 两个转盘停止后 将两个指针所指份内的 数字相乘 若指针停止在等分析线上 那么重转一次 直到指针指向某份为止 第 7 页 共 20 页 1 用列表或画树状图分别求出数字之积为 3 的倍数和数字之积为 5 的倍数的概率 2 小明和小亮想用这两个转盘做游戏 他们规定 数字之积为 3 的倍数时 小明得 2 分 数字之积为 5 的倍数时 小亮得 3 分 这个游戏对双方公平吗 请说明理由 认为 不公平的 试修改得分规定 使游戏对双方公平 23 16 分 甲 乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛 两校参赛人数相 等 比赛结束后 发现学生成绩分别为 7 分 8 分 9 分 10 分 满分为 10 分 依据统 计数据绘制了如下尚不完整的统计图表 甲校成绩统计表 分数7 分8 分9 分10 分 人数 1108 1 在图 1 中 7 分 所在扇形的圆心角等于 2 请你将图 2 的统计图补充完整 3 经计算 乙校的平均分是 8 3 分 中位数是 8 分 请写出甲校的平均分 中位数 并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好 4 如果该教育局要组织 8 人的代表队参加市级团体赛 为便于管理 决定从这两所 学校中的一所挑选参赛选手 请你分析 应选哪所学校 第 8 页 共 20 页 24 10 分 如图 点 B C D 都在 O 上 过 C 点作 CA BD 交 OD 的延长线于点 A 连接 BC B A 30 BD 2 1 求证 AC 是 O 的切线 2 求由线段 AC AD 与弧 CD 所围成的阴影部分的面积 结果保留 25 15 分 母亲节前夕 某淘宝店主从厂家购进 A B 两种礼盒 已知 A B 两种礼 盒的单价比为 2 3 单价和为 200 元 1 求 A B 两种礼盒的单价分别是多少元 2 该店主购进这两种礼盒恰好用去 9600 元 且购进 A 种礼盒最多 36 个 B 种礼盒 的数量不超过 A 种礼盒数量的 2 倍 共有几种进货方案 3 根据市场行情 销售一个 A 种礼盒可获利 10 元 销售一个 B 种礼盒可获利 18 元 为奉献爱心 该店主决定每售出一个 B 种礼盒 为爱心公益基金捐款 m 元 每个 A 种 礼盒的利润不变 在 2 的条件下 要使礼盒全部售出后所有方案获利相同 m 值是多少 此时店主获利多少元 26 10 分 我市某风景区门票价格如图所示 百姓旅行社有甲 乙两个旅行团队 计划在 五一 小黄金周期间到该景点游玩 两团队游客人数之和为 120 人 乙团队人数 不超过 50 人 设甲团队人数为 x 人 如果甲 乙两团队分别购买门票 两团队门票款之和 为 W 元 1 求 W 关于 x 的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 若甲团队人数不超过 100 人 请说明甲 乙两团队联合购票比分别购票最多可节 约多少元 第 9 页 共 20 页 27 11 分 如图 1 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 6cm BC 8cm 点 P 从 A 出发 沿 AC 向 C 点以 1 厘米 秒的速度匀速移动 点 Q 从 C 出发沿 CB 向 B 点以 2 厘米 秒的 速 度匀速移动 点 P Q 分别从起点同时出发 移动到某一位置时所需时间为 t 秒 1 当 t 时 PQ AB 2 当 t 为何值时 PCQ 的面积等于 5cm2 3 在 P Q 运动过程中 在某一时刻 若将 PQC 翻折 得到 EPQ 如图 2 PE 与 AB 能否垂直 若能 求出相应的 t 值 若不能 请说明理由 能垂直 理由如下 延长 QE 交 AC 于点 D 将 PQC 翻折 得到 EPQ QCP QEP C QEP 90 若 PE AB 则 QD AB 第 10 页 共 20 页 CQD CBA QD 2 5t QC QE 2t DE 0 5t A EDP C DEP 90 ABC DPE 解得 综上可知 当 t 时 PE AB 28 15 分 已知点 A B 分别是 x 轴 y 轴上的动点 点 C D 是某个函数图象上的 点 当四边形 ABCD A B C D 各点依次排列 为正方形时 我们称这个正方形为此函数 图象的 伴侣正方形 例如 在图 1 中 正方形 ABCD 是一次函数 y x 1 图象的其中一个 伴侣正方形 第 11 页 共 20 页 1 如图 1 若某函数是一次函数 y x 1 求它的图象的所有 伴侣正方形 的边长 2 如图 2 若某函数是反比例函数 k 0 它的图象的 伴侣正方形 为 ABCD 点 D 2 m m 2 在反比例函数图象上 求 m 的值及反比例函数的解析式 3 如图 3 若某函数是二次函数 y ax2 c a 0 它的图象的 伴侣正方形 为 ABCD C D 中的一个点坐标为 3 4 请你直接写出该二次函数的解析式 第 12 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 122122 分分 19 1 19 2 19 3 19 4 20