哈尔滨市中考数学二模试卷A卷

第 1 页 共 20 页 哈尔滨市中考数学二模试卷哈尔滨市中考数学二模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题 满分选择题 满分 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下列各数中是无理数的是 A B 0 5 C D 2 3 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 3 分 的计算结果是 A B 4 3 分 下列说法正确的是 第 2 页 共 20 页 A 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B 对角线相等的四边形是矩形 C 频率就是概率 D 相似三角形对应高的比等于周长的比 5 3 分 关于 的一次函数 的图象可能是 A B C D 6 3 分 2014 朝阳 某商店销售一种玩具 每件售价 90 元 可获利 15 求这种 玩具的成本价 设这种玩具的成本价为 x 元 依题意列方程 正确的是 A 15 B 15 C 90 x 15 D x 90 15 第 3 页 共 20 页 7 3 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 3 AD 将矩形 ABCD 绕点 B 按顺时针方向 旋转后得到矩形 EBGF 此时恰好四边形 AEHB 为菱形 连接 CH 交 FG 于点 M 则 HM A B 1 C D 8 3 分 正方形具有而菱形不具有的性质是 A 四边相等 B 四角相等 C 对角线互相平分 D 对角线互相垂直 9 3 分 已知 抛物线 y ax2 bx c 的部分图象如图 则下列说法 对称轴是直 线 x 1 当 1 x 3 时 y 0 a b c 4 方程 ax2 bx c 5 0 无实数根 其中正 确的有 第 4 页 共 20 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 3 分 如图 将平行四边形纸片 ABCD 折叠 使顶点 D 恰好落在 AB 边上的点 M 处 折痕为 AN 那么对于结论 MN BC MN AM 下列说法正确的是 A 都错 B 对 错 C 错 对 D 都对 二 二 填空题 满分填空题 满分 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 3 分 一组数据 2 7 x y 4 中 唯一众数是 2 平均数是 4 这组数据的方 差是 12 3 分 如图 ABC 与 ADB 中 ABC ADB 90 C ABD AC 5 第 5 页 共 20 页 cm AB 4 cm 则 AD 的长为 cm 13 3 分 如图 A B 是反比例函数 k 0 卜两点 纵坐标分别为 3 1 连结 AO 并延长交双曲线于另一点 C 连结 BC 若 AC BC 则 k 的值为 14 3 分 如图 A 1 0 B 3 0 以 AB 为直径作 M 射线 OF 交 M 于 E F 两 点 C 为弧 AB 的中点 D 为 EF 的中点 当射线 OF 绕 O 点旋转时 CD 的最小值为 15 3 分 如图 OAC 的顶点 O 在坐标原点 OA 边在 x 轴上 OA 2 AC 1 把 OAC 绕点 A 按顺时针方向旋转到 O AC 使得点 O 的坐标是 1 则在旋转过 程中线段 OC 扫过部分 阴影部分 的面积为 第 6 页 共 20 页 16 3 分 如图是由相同的小正方形组成的网格 点 A B C 均在格点上 连接 AB AC 则 1 2 三 三 解答题 共解答题 共 9 9 小题 满分小题 满分 102102 分 分 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 17 9 分 1 解方程组 2 解不等式组 18 9 0 分 计算 1 x x 2y x y 2 2 a 3 19 10 分 如图 中 1 用直尺和圆规作 的垂直平分线 保留作图痕迹 不要求写作法 第 7 页 共 20 页 2 若 1 中所作的垂直平分线交 于点 求 的长 20 10 0 分 省射击队为从甲 乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛 对他们进 行了六次测试 测试成绩如下表 单位 环 第一次第二次第三次第四次第五次第六次 甲 10898109 乙 107101098 1 根据表格中的数据 计算出甲的平均成绩是 环 乙的平均成绩是 环 2 分别计算甲 乙六次测试成绩的方差 3 根据 1 2 计算的结果 你认为推荐谁参加全国比赛更合适 请说明理由 21 12 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 一次函数 y kx b 的图象与反比例函 数 y 的图象相交于点 A m 3 B 6 n 与 x 轴交于点 C 1 求一次函数 y kx b 的关系式 2 结合图象 直接写出满足 kx b 的 x 的取值范围 3 若点 P 在 x 轴上 且 S ACP 求点 P 的坐标 22 12 分 小王是 新星厂 的一名工人 请你阅读下列信息 信息一 工人工作时间 每天上午 8 00 12 00 下午 14 00 18 00 每月工作 25 天 第 8 页 共 20 页 信息二 小王生产甲 乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表 生产甲产品数 件 生产乙产品数 件 所用时间 分钟 1010350 3020850 信息三 按件计酬 每生产一件甲种产品得 1 50 元 每生产一件乙种产品得 2 80 元 信息四 该厂工人每月收入由底薪和计酬工资两部分构成 小王每月的底薪为 1 900 元 请根据以上信息 解答下列问题 1 小王每生产一件甲种产品 每生产一件乙种产品分别需要多少分钟 2 2018 年 1 月工厂要求小王生产甲种产品的件数不少于 60 件 则小王该月收入最 多是多少元 此时小王生产的甲 乙两种产品分别是多少件 23 12 分 如图 1 问题发现 如图 1 ACB 和 DCE 均为等边三角形 当 DCE 旋转至点 A D E 在同一直线上 连接 BE 易证 BCE ACD 则 BEC 线段 AD BE 之间的数量关系是 2 拓展研究 如图 2 ACB 和 DCE 均为等腰三角形 且 ACB DCE 90 点 A D E 在同一 直线上 若 AE 15 DE 7 求 AB 的长度 3 探究发现 如图 3 P 为等边 ABC 内一点 且 APC 150 且 APD 30 第 9 页 共 20 页 AP 5 CP 4 DP 8 求 BD 的长 24 14 0 分 如图 1 将两个完全相同的三角形纸片 ABC 和 DEC 重合放置 其中 C 90 B E 30 1 操作发现 如图 2 固定 ABC 使 DEC 绕点 C 旋转 当点 D 恰好落在 AB 边上时 填空 线段 DE 与 AC 的位置关系是 设 BDC 的面积为 S1 AEC 的面积为 S2 则 S1 与 S2 的数量关系是 2 猜想论证 当 DEC 绕点 C 旋转到图 3 所示的位置时 小明猜想 1 中 S1 与 S2 的数量关系仍然 成立 并尝试分别作出了 BDC 和 AEC 中 BC CE 边上的高 请你证明小明的猜想 第 10 页 共 20 页 3 拓展探究 已知 ABC 60 点 D 是其角平分线上一点 BD CD 4 DE AB 交 BC 于点 E 如图 4 若在射线 BA 上存在点 F 使 请直接写出相应的 BF 的长 25 14 0 分 2011 金华 在平面直角坐标系中 如图 1 将 n 个边长为 1 的正方 形并排组成矩形 OABC 相邻两边 OA 和 OC 分别落在 x 轴和 y 轴的正半轴上 设抛物线 y ax2 bx c a 0 过矩形顶点 B C 第 11 页 共 20 页 1 当 n 1 时 如果 a 1 试求 b 的值 2 当 n 2 时 如图 2 在矩形 OABC 上方作一边长为 1 的正方形 EFMN 使 EF 在线段 CB 上 如果 M N 两点也在抛物线上 求出此时抛物线的解析式 3 将矩形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 使得点 B 落到 x 轴的正半轴上 如果该抛物线 同时经过原点 O 试求当 n 3 时 a 的值 直接写出 a 关于 n 的关系式 第 12 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 满分选择题 满分 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 满分填空题 满分 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题 共解答题 共 9 9 小题 满分小题 满分 102102 分 分 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 第 14