冀人版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷C卷

第 1 页 共 18 页 冀人版冀人版 2019 20202019 2020 学年八年级下学期数学期中考试试卷学年八年级下学期数学期中考试试卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 已知下列命题 若 a b 则 a2 b2 若 am2 bm2 则 a b 对顶角相等 等腰三角形的两底角相等 其中原命题和逆命题均为真命题的个 数是 A 1 B 2 C 3 D 4 2 2 分 一元二次方程 x2 mx 1 0 有实数根 不等式组 有解 则 m 应 满足的条件是 A B C 或 D 3 2 分 如图 平行四边形 ABCD 绕点 D 逆时针旋转 40 得到平行四边形 A B C D 点 A 是 A 点的对应点 点 B 是 B 点的对应点 点 C 是 C 点的对应点 并且 A 点恰好落在 AB 边上 则 B 的度数为 第 2 页 共 18 页 A 100 B 105 C 110 D 115 4 2 分 若 x 5 0 则 A x 2 0 B x 1 0 C 2x 14 D 1 5 2 分 如图 四边形 ABCD 是正方形 直线 a b c 分别通过 A D C 三点 且 a b c 若 a 与 b 之间的距离是 3 b 与 c 之间的距离是 5 则正方形 ABCD 的面积是 A 16 第 3 页 共 18 页 B 30 C 34 D 64 6 2 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A1 A2 A3 和 B1 B2 B3 分别在直线 y x 和 x 轴上 OA1B1 B1A2B2 B2A3B3 都是等腰直角三角形 如果 A1 1 1 A2 那么点 A3 的纵坐标是 A B 2cm C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 7 1 分 如图 在矩形 中 点 在 上 将矩 形 沿 折叠 点 恰好落在 边上的点 处 那么 的值为 第 4 页 共 18 页 8 1 分 如图 线段 点 为 中点 点 为 中点 在线段 上取点 使 则线段 的长为 9 2 分 已知关于 x 的不等式 x a 1 的解集如图所示 则 a 的值为 10 1 分 不等式组 的解集是 11 1 分 在 Rt ABC 中 C 90 把这个直角三角形绕顶点 C 旋转 后得到 Rt A B C 其中点 B 正好落在 AB 上 A B 与 AC 相交于点 D 那么 12 1 分 如图 在 ABC 中 B 90 AB 9 AC 15 线段 AC 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D 交 BC 于点 E 则 ABE 的周长为 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 108108 分分 13 10 分 己知 1 写出一个符合条件的关于 x y 的二元一次方程 第 5 页 共 18 页 2 如果 x y 都是正整数 求 a 的值 14 10 分 已知 如图 ABC 中 AB AC D 是 BC 上一点 点 E F 分别在 AB AC 上 BD CF CD BE G 为 EF 的中点 求证 1 BDE CFD 2 DG EF 15 6 分 如图 已知 ABC 的顶点 A B C 的坐标分别是 A 1 1 B 4 3 C 4 1 1 作出 ABC 关于原点 O 中心对称的图形 A B C 2 将 ABC 绕原点 O 按顺时针方向旋转 90 后得到 A1B1C1 画出 A1B1C1 并写出点 A1 的坐标 16 10 分 某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地 现有汽车和火车两种运输方式 可供选择 方式一 使用汽车运输 装卸收费 400 元 另外每千米再加收 4 元 方式二 使用火车运输 装卸收费 720 元 另外每千米再加收 2 元 第 6 页 共 18 页 1 请分别写出用汽车 火车运输的总费用 y1 y2 元 与运输路程 x 千米 之间 的函数表达式 2 你认为选用哪种运输方式较好 为什么 17 5 分 等腰三角形两腰上的中线相等吗 试证明你的结论 18 10 分 甲 乙两车分别从 A B 两地同时出发相向而行 并以各自的速度匀速 行驶 甲车与乙车相遇后休息半小时 再按原速度继续前进到达 B 地 乙车从 B 地直接到 达 A 地 两车到达各自目的地后即停止 如图是甲 乙两车和 B 地的距离 y 千米 与甲 车出发时间 x 小时 的函数图象 1 甲车的速度是 m 2 请分别写出两车在相遇前到 B 地的距离 y 千米 与甲车出发时间 x 小时 的 函数关系式 3 当乙车行驶多少时间时 甲乙两车的距离是 280 千米 19 10 分 如图所示 把一个直角三角尺 ACB 绕着 30 角的顶点 B 顺时针旋转 使 得点 A 与 CB 的延长线上的点 E 重合 1 三角尺旋转了 度 第 7 页 共 18 页 2 连接 CD 试判断 CBD 的形状 3 求 BDC 的度数 20 10 分 如图 ABC 绕点 C 旋转 得到 EDC 1 旋转中心和旋转角分别是什么 2 经过绕转 点 A B 分别移动到了什么位置 21 15 分 如图 1 正方形 ABOC 中 AF AE 交 OC 的延长线于 F E 在线段 OB 上运 动 OEF 的平分线交 AO 于 D 1 如图 1 求证 AEF 45 2 过 D 作 DH EF 于 H 试探究 DH AC EF 之间的数量关系并说明理由 3 在第 2 题的条件下 如图点 K 为 ED 的延长线上一点 且 EKO EFO KG OC 于 H EF 13 DH 2 直接写出 OG 的长 22 15 分 亚洲文明对话大会召开期间 大批的大学生志愿者参与服务工作 某大 学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场 若单独调配 36 座新能源客车若干辆 则有 2 人没有座位 若只调配 22 座新能源客车 则用车数量将增加 4 辆 并空出 2 个座位 1 计划调配 36 座新能源客车多少辆 该大学共有多少名志愿者 2 若同时调配 36 座和 22 座两种车型 既保证每人有座 又保证每车不空座 则两 第 8 页 共 18 页 种车型各需多少辆 23 7 分 阅读理解 课外兴趣小组活动时 老师提出了如下问题 如图 1 ABC 中 若 AB 5 AC 3 求 BC 边上的中线 AD 的取值范围 小明在组内经过合作交流 得到了如下的解决方法 延长 AD 到 E 使得 DE AD 再连 接 BE 或将 ACD 绕点 D 逆时针旋转 180 得到 EBD 把 AB AC 2AD 集中在 ABE 中 利用三角形的三边关系可得 2 AE 8 则 1 AD 4 感悟 解题时 条件中若出现 中点 中线 字样 可以考虑构造以中点为对称中心 的中心对称图形 把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中 1 问题解决 受到 1 的启发 请你证明下面命题 如图 2 在 ABC 中 D 是 BC 边上的中点 DE DF DE 交 AB 于点 E DF 交 AC 于点 F 连接 EF 求证 BE CF EF 若 A 90 探索线段 BE CF EF 之间的等量关系 并加以证明 2 问题拓展 如图 3 在四边形 ABDC 中 B C 180 DB DC BDC 120 以 D 为顶点作 一个 60 角 角的两边分别交 AB AC 于 E F 两点 连接 EF 探索线段 BE CF EF 之间 的数量关系 并加以证明 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 108108 分分 第 10 页 共 18 页 13 1 13 2 14 1 14 2 第 11 页 共 18 页 15 1 15 2 16 1 16 2 第