北师大版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷A卷

第 1 页 共 15 页 北师大版北师大版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学期中考试试卷学年九年级下学期数学期中考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 某几何体的三种视图分别如下图所示 那么这个几何体可能是 A 长方体 B 圆柱 C 圆锥 D 球 2 2 分 某公司为 4 20 芦山地震灾区捐款 3500 万元 其中 3500 万用科学记数法 表示为 A 0 35 108 B 3 5 107 C 3 5 108 D 35 106 3 2 分 若常数 k 满足一元二次方程 x2 kx 4 0 有实数根 则 k 的值不可以取 A B 3 5 C 4 第 2 页 共 15 页 D 5 4 2 分 如图 直线 AB CD C 44 E 为直角 则 1 等于 A 138 B 136 C 134 D 132 5 2 分 甲 乙两学生在军训打靶训练中 打靶的总次数相等 且所中环数的平均 数也相同 但甲的成绩比乙的成绩稳定 那么两者的方差的大小关系是 A S2 甲 S2 乙 B S2 甲 S2 乙 C S2 甲 S2 乙 D 不能确定 6 2 分 下列运算正确的是 A a2 3 a6 B a 2 2 a2 4 C a6 a3 a2 D 7 2 分 抛物线 y 的顶点是 第 3 页 共 15 页 A 2 3 B 1 4 C 3 4 D 2 3 8 2 分 如图 过矩形 的对角线 的中点 作 交 边于点 交 边于点 分别连接 若 则 的长为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 分 分解因式 10 1 分 若式子 在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 11 1 分 如图 要在宽 AB 为 20 米的瓯海大道两边安装路灯 路灯的灯臂 CD 与灯 柱 BC 成 120 角 灯罩的轴线 DO 与灯臂 CD 垂直 当灯罩的轴线 DO 通过公路路面的中心 线 即 O 为 AB 的中点 时照明效果最佳 若 CD 米 则路灯的灯柱 BC 高度应该设计 为 米 计算结果保留根号 第 4 页 共 15 页 12 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 5 AD 3 矩形 ABCD 绕着点 A 逆时针旋转一 定角度得到矩形 AB C D 若点 B 的对应点 B 落在边 CD 上 则 B C 的长为 13 1 分 在 ABC 中 C 90 AC 4 BC 3 如图 1 四边形 DEFG 为 ABC 的内接正方形 则正方形 DEFG 的边长为 如图 2 若三角形 ABC 内有并排的 n 个 全等的正方形 它们组成的矩形内接于 ABC 则正方形的边长为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8080 分分 14 5 分 先化简 再求代数式 的值 其中 x 2sin60 tan45 15 5 分 如图 正方形 ABCD 中 E 为 BC 边上一点 F 为 BA 延长线上一点 且 CE AF 连接 DE DF 求证 DE DF 第 5 页 共 15 页 16 5 分 先化简 再求值 其中 17 15 分 我市在创建全国文明城市过程中 决定购买 A B 两种树苗对某路段道 路进行绿化改造 已知购买 A 种树苗 8 棵 B 种树苗 3 棵 需要 950 元 若购买 A 种树苗 5 棵 B 种树苗 6 棵 则需要 800 元 1 求购买 A B 两种树苗每棵各需多少元 2 考虑到绿化效果和资金周转 购进 A 种树苗不能少于 52 棵 且用于购买这两种 树苗的资金不能超过 7650 元 若购进这两种树苗共 100 棵 则有哪几种购买方案 3 某包工队承包种植任务 若种好一棵 A 种树苗可获工钱 30 元 种好一棵 B 种树 苗可获工钱 20 元 在第 2 问的各种购买方案中 种好这 100 棵树苗 哪一种购买方案 所付的种植工钱最少 最少工钱是多少元 18 10 分 从数 1 0 1 2 3 中任取两个 其和的绝对值为 k k 是自然数 的 概率记作 Pk 如 P2 是任取两个数 其和的绝对值为 2 的概率 1 求 k 的所有取值 2 求 P3 19 5 分 如图 在一次户外研学活动中 老师带领学生去测一条东西流向的河流 的宽度 把河两岸看做平行线 河宽即两岸之间的垂线段的长度 某同学在河南岸 A 处观 测到河对岸水边有一棵树 P 测得 P 在 A 北偏东 60 方向上 沿河岸向东前行 20 米到达 B 处 测得 P 在 B 北偏东 45 方向上 求河宽 结果保留一位小数 1 414 1 732 第 6 页 共 15 页 20 10 分 如图 为 的内接三角形 为 的直径 过点 作 的切线交 的延长线于点 1 求证 2 过点 作 的切线 交 于点 求证 3 若点 为直径 下方半圆的中点 连接 交 于点 且 求 的长 21 10 分 某市教育局对某镇实施 教育精准扶贫 为某镇建中 小型两种图书 室共 30 个 计划养殖类图书不超过 2000 本 种植类图书不超过 1600 本 已知组建一个中 型图书室需养殖类图书 80 本 种植类图书 50 本 组建一个小型图书室需养殖类图书 30 本 种植类图书 60 本 1 符合题意的组建方案有几种 请写出具体的组建方案 第 7 页 共 15 页 2 若组建一个中型图书室的费用是 2000 元 组建一个小型图书室的费用是 1500 元 哪种方案费用最低 最低费用是多少元 22 15 分 在平面直角坐标系中 二次函数 y ax2 bx 2 的图象与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴交于点 C 1 求这个二次函数的表达式 2 点 P 是直线 BC 下方的抛物线上一动点 是否存在点 P 使 BCP 的面积最大 若 存在 求出点 P 的坐标 若不存在 说明理由 3 点 M 为抛物线上一动点 在 x 轴上是否存在点 Q 使以 B C M Q 为顶点的四 边形是平行四边形 若存在 直接写出点 Q 的坐标 若不存在 说明理由 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8080 分分 第 9 页 共 15 页 14 1 15 1 16 1 17 1 17