江苏省中考数学分类汇编专题06：函数及其图象（二次函数）D卷

第 1 页 共 15 页 江苏省中考数学分类汇编专题江苏省中考数学分类汇编专题 0606 函数及其图象 二次函数 函数及其图象 二次函数 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 在下列二次函数中 其图象对称轴为 x 2 的是 A y x 2 2 B y 2x2 2 C y 2x2 2 D y 2 x 2 2 2 2 分 若一次函数 y a 1 x a 的图象过第一 三 四象限 则二次函数 A 有最大值 B 有最大值 C 有最小值 D 有最小值 3 2 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 9 BC 6 点 E F 分别是边 BC CD 上的点 且 AE EF 则 AF 的最小值是 第 2 页 共 15 页 A 10 B C D 9 4 2 分 要将抛物线 y x2 2x 3 平移后得到抛物线 y x2 下列平移方法正确的是 A 向左平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位 B 向左平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 C 向右平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位 D 向右平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 5 2 分 已知二次函数 y ax2 bx 2 a 0 的图象的顶点在第四象限 且过点 1 0 当 a b 为整数时 ab 的值是 A 或 1 B 或 1 C 或 D 或 6 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 对称轴为 x 1 给出下列 结论 abc 0 当 x 2 时 y 0 3a c 0 3a b 0 其中正确的结论有 第 3 页 共 15 页 A B C D 二 二 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 7 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 mx n 与 x 轴正半轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 左侧 与 y 轴交于点 C 1 利用直尺和圆规 作出抛物线 y x2 mx n 的对称轴 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 若 OBC 是等腰直角三角形 且其腰长为 3 求抛物线的解析式 3 在 2 的条件下 点 P 为抛物线对称轴上的一点 则 PA PC 的最小值为 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 110110 分分 第 4 页 共 15 页 8 10 分 如图 一次函数 与二次函数 的图象交于 两点 1 利用图中条件 求两个函数的解析式 2 根据图象写出使 的 的取值范围 9 10 分 随着人们生活水平的提高 短途旅行日趋火爆 我市某旅行社推出 辽阳 葫芦岛海滨观光一日游 项目 团队人均报名费用 y 元 与团队报名人数 x 人 之间 的函数关系如图所示 旅行社规定团队人均报名费用不能低于 88 元 旅行社收到的团队总 报名费用为 w 元 1 直接写出当 x 20 时 y 与 x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围 2 儿童节当天旅行社收到某个团队的总报名费为 3000 元 报名旅游的人数是多少 3 当一个团队有多少人报名时 旅行社收到的总报名费最多 最多总报名费是多少 元 10 15 分 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出 20 件 每件赢利 40 元 为 了扩大销售 增加利润 尽量减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 如 果每件衬衫每降价 2 元 商场平均每天可多售出 5 件 求 1 若商场平均每天要赢利 1400 元 每件衬衫应降价多少元 第 5 页 共 15 页 2 每件衬衫降价多少元时 商场平均每天赢利最多 11 10 分 现有一次函数 y mx n 和二次函数 y mx2 nx 1 其中 m 0 1 若二次函数 y mx2 nx 1 经过点 2 0 3 1 试分别求出两个函数的解析式 2 若一次函数 y mx n 经过点 2 0 且图像经过第一 三象限 二次函数 y mx2 nx 1 经过点 a y1 和 a 1 y2 且 y1 y2 请求出 a 的取值范围 3 若二次函数 y mx2 nx 1 的顶点坐标为 A h k h 0 同时二次函数 y x2 x 1 也经过 A 点 已知 1 h 1 请求出 m 的取值范围 12 10 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 根据图象解答下列问题 1 直接写出方程 ax2 bx c 0 的两个根 2 直接写出 y 随 的增大而减小的自变量 x 的取值范围 3 若方程 ax2 bx c k 有两个不相等的实数根 直接写出 k 的取值范围 13 10 分 如图所示 抛物线 y x2 bx c 经过 A B 两点 A B 两点的坐标分别为 1 0 0 3 第 6 页 共 15 页 1 求抛物线的函数解析式 2 点 E 为抛物线的顶点 点 C 为抛物线与 x 轴的另一交点 点 D 为 y 轴上一点 且 DC DE 求出点 D 的坐标 3 在第二问的条件下 在直线 DE 上存在点 P 使得以 C D P 为顶点的三角形与 DOC 相似 请你直接写出所有满足条件的点 P 的坐标 14 15 分 凤凰山游乐场投资 150 万元引进一项大型游乐设施 若不计维修保养费 用 预计开放后每月可创收 33 万元 而该游乐设施开放后 从第 1 个月到第 x 个月的维 修保养费用累积为 y 万元 且 y ax2 bx 若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场 的纯收益 g 万元 g 也是关于 x 的二次函数 1 若维修保养费用第 1 个月为 2 万元 第 2 个月为 4 万元 求 y 关于 x 的解析式 2 求纯收益 g 关于 x 的解析式 3 问设施开放几个月后 游乐场的纯收益达到最大 几个月后 能收回投资 15 15 分 某工艺品厂生产一种汽车装饰品 每件生产成本为 20 元 销售价格在 30 元至 80 元之间 含 30 元和 80 元 销售过程中的管理 仓储 运输等各种费用 不含 生产成本 总计 50 万元 其销售量 y 万个 与销售价格 x 元 个 的函数关系如图所 示 第 7 页 共 15 页 1 当 30 x 60 时 求 y 与 x 的函数关系式 2 求出该厂生产销售这种产品的纯利润 w 万元 与销售价格 x 元 个 的函数关 系式 3 销售价格应定为多少元时 获得利润最大 最大利润是多少 16 15 分 城市发展 交通先行 我市启动了缓堵保畅的高架桥快速通道建设工 程 建成后将大大提升道路的通行能力 研究表明 某种情况下 高架桥上的车流速度 V 单位 千米 时 是车流密度 x 单位 辆 千米 的函数 且当 0 x 28 时 V 80 当 28 x 188 时 V 是 x 的一次函数 函数关系如图所示 1 求当 28 x 188 时 V 关于 x 的函数表达式 2 请你直接写出车流量 P 和车流密度 x 之间的函数表达式 当 x 为多少时 车流量 P 单位 辆 时 达到最大 最大值是多少 注 车流量是单位时间内通过观测点的车辆数 计算公式为 车流量 车流速度 车 流密度 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 7 1 7 2 第 9 页 共 15 页 7 3 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 110110 分分 8 1 8 2 9 1 第 10 页 共 15 页 9 2 9 3