中考数学分类汇编专题06：函数及其图象（二次函数）C卷

第 1 页 共 16 页 中考数学分类汇编专题中考数学分类汇编专题 0606 函数及其图象 二次函数 函数及其图象 二次函数 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 二次函数的顶点坐标是 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 3 2 2 2 分 在函数 中 若 2 x 5 那么函数 y 的最大值是 A B C D 3 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c 的图象如图所示 则 a b c a b c 2a b A 2a 3 b B 2c b C 2a b D b 2c 4 2 分 将抛物线 y x2 4x 3 向左平移 1 个单位 再向下平移 3 个单位的所得抛物 第 2 页 共 16 页 线的表达式是 A y x 1 2 4 B y x 1 2 4 C y x 3 2 4 D y x 3 2 4 5 2 分 己知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 a b c 0 a b c 0 b 2a0 其中正确结论的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 2 分 函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 那么关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 2 0 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个异号的实数根 C 有两个相等的实数根 第 3 页 共 16 页 D 没有实数根 二 二 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 7 15 分 已知抛物线 y1 x2 2 m 2 x m 2 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 左 侧 对称轴为直线 x 1 1 求 m 的值 在坐标系中利用描点法画出此抛物线 x y 2 若直线 y2 kx b 过点 B 且与抛物线交于点 P 2 3 根据图象直接写出当 x 取什么值时 y2 y1 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 110110 分分 8 10 分 已知二次函数 y x2 2x 3 第 4 页 共 16 页 1 将其配方成 y a x k 2 h 的形式 并写出它的开口方向 对称轴及顶点坐标 2 在平面直角坐标系中画出函数的图象 并观察图象 当 y 0 时 x 的取值范 围 9 10 分 扶贫工作小组对果农进行精准扶贫 帮助果农将一种有机生态水果拓宽 了市场 与去年相比 今年这种水果的产量增加了 1000 千克 每千克的平均批发价比去年 降低了 1 元 批发销售总额比去年增加了 1 已知去年这种水果批发销售总额为 10 万元 求这种水果今年每千克的平均批发 价是多少元 2 某水果店从果农处直接批发 专营这种水果 调查发现 若每千克的平均销售价 为 41 元 则每天可售出 300 千克 若每千克的平均销售价每降低 3 元 每天可多卖出 180 千克 设水果店一天的利润为 元 当每千克的平均销售价为多少元时 该水果店一天 的利润最大 最大利润是多少 利润计算时 其它费用忽略不计 10 15 分 随着人们生活水平的提高 短途旅行日趋火爆 我市某旅行社推出 辽 阳 葫芦岛海滨观光一日游 项目 团队人均报名费用 y 元 与团队报名人数 x 人 之 间的函数关系如图所示 旅行社规定团队人均报名费用不能低于 88 元 旅行社收到的团队 总报名费用为 w 元 1 直接写出当 x 20 时 y 与 x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围 2 儿童节当天旅行社收到某个团队的总报名费为 3000 元 报名旅游的人数是多少 3 当一个团队有多少人报名时 旅行社收到的总报名费最多 最多总报名费是多少 元 第 5 页 共 16 页 11 10 分 已知抛物线 y x2 x 4 1 用配方法确定它的顶点坐标和对称轴 2 x 取何值时 y 随 x 的增大而减小 12 10 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 3 BC 4 将对角线 AC 绕对角线交点 O 旋 转 分别交边 AD BC 于点 E F 点 P 是边 DC 上的一个动点 且保持 DP AE 连接 PE PF 设 AE x 0 x 3 1 填空 PC FC 用含 x 的代数式表示 2 求 PEF 面积的最小值 3 在运动过程中 PE PF 是否成立 若成立 求出 x 的值 若不成立 请说明理 由 13 10 分 已知 如图 1 O 是坐标原点 抛物线 y ax2 bx c a 0 经过 A B C 三点 AB y 轴于点 A AB 2 AO 4 OC 5 点 D 是线段 AO 上一动点 连接 CD BD 1 求出抛物线的解析式 2 如图 2 抛物线的对称轴分别交 BD CD 于点 E F 当 DEF 为等腰三角形时 第 6 页 共 16 页 求出点 D 的坐标 3 当 BDC 的度数最大时 请直接写出 OD 的长 14 15 分 元旦期间 某宾馆有 50 个房间供游客居住 当每个房间每天的定价为 180 元时 房间会全部住满 当每个房间每天的定价每增加 10 元时 就会有一个房间空闲 如 果游客居住房间 宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用 1 若房价定为 200 元时 求宾馆每天的利润 2 房价定为多少时 宾馆每天的利润最大 最大利润是多少 15 15 分 小明大学毕业回家乡创业 第一期培植盆景与花卉各 50 盆售后统计 盆景的平均每盆利润是 160 元 花卉的平均每盆利润是 19 元 调研发现 盆景每增加 1 盆 盆景的平均每盆利润减少 2 元 每减少 1 盆 盆景的平均每盆利润 增加 2 元 花卉的平均每盆利润始终不变 小明计划第二期培植盆景与花卉共 100 盆 设培植的盆景比第一期增加 x 盆 第二期 盆景与花卉售完后的利润分别为 W1 W2 单位 元 1 用含 x 的代数式分别表示 W1 W2 2 当 x 取何值时 第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润 W 最大 最大总利 润是多少 16 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx a 0 过点 E 10 0 矩形 ABCD 的边 AB 在线 段 OE 上 点 A 在点 B 的左边 点 C D 在抛物线上 设 A t 0 当 t 2 时 AD 4 1 求抛物线的函数表达式 2 当 t 为何值时 矩形 ABCD 的周长有最大值 最大值是多少 第 7 页 共 16 页 3 保持 t 2 时的矩形 ABCD 不动 向右平移抛物线 当平移后的抛物线与矩形的边 有两个交点 G H 当直线 GH 平分矩形的面积时 求抛物线平移的距离 第 8 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 7 1 第 9 页 共 16 页 7 2 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 110110 分分 8 1 8 2 9 1 第 10 页 共 16 页 9 2 10 1 第 11 页 共 16 页