山东省2020年数学中考试试卷D卷

第 1 页 共 17 页 山东省山东省 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 方程 3x 的解为 A 0 B C D 0 2 2 分 已知抛物线的解析式为 y 2 x 2 2 1 则当 x 2 时 y 随 x 增大的 变化规律是 A 增大 B 减小 C 先增大再减小 D 先减小后增大 3 2 分 已知点 A 1 3 关于 x 轴的对称点 A 在反比例函数 的图像上 则实数 k 的值为 A 3 B C 3 D 4 2 分 掷一枚六个面分别标有 1 2 3 4 5 6 的正方体骰子 则向上一面的 第 2 页 共 17 页 数不大于 4 的概率是 A B C D 5 2 分 鸡瘟是一种传播速度很强的传染病 一轮传染为一天时间 红发养鸡场于 某日发现一例 两天后发现共有 169 只鸡患有这种病 若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同 则每只病鸡传染健康鸡的只数为 A 10 只 B 11 只 C 12 只 D 13 只 6 2 分 如图 O 的直径 AB 20cm CD 是 O 的弦 AB CD 垂足为 E OE EB 3 2 则 CD 的长是 A 10cm B 14cm C 15cm 第 3 页 共 17 页 D 16cm 7 2 分 2015 巴中 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 对称轴 是直线 x 1 下列结论 abc 0 2a b 0 a b c 0 4a 2b c 0 其中正确的是 A B 只有 C D 8 2 分 图中实线部分是半径为 9m 的两条等弧组成的游泳池 若每条弧所在的圆 都经过另一个圆的圆心 则游泳池的周长为 A 12 m B 18 m C 20 m D 24 m 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 方程 x2 9x 18 0 的两个根是等腰三角形的底和腰 则这个等腰三角形的 第 4 页 共 17 页 周长为 10 1 分 如图 圆锥的母线长为 10cm 高为 8cm 则该圆锥的侧面展开图 扇形 的弧长为 cm 结果用 表示 11 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 ax m 1 m 2 0 对于任意实数 a 都有实数根 则 m 的取值范围是 12 1 分 有 7 只型号相同的杯子 其中一等品 4 只 二等品 2 只和三等品 1 只 从中随机抽取 1 只杯子 恰好是一等品的概率是 13 1 分 为创建 国家生态园林城市 某小区在规划设计时 在小区中央设置一 块面积为 1200 平方米的矩形绿地 并且长比宽多 40 米 设绿地宽为 x 米 根据题意 可 列方程为 14 1 分 观察下列顺序排列的等式 1 2 100 25 152 2 3 100 25 252 3 4 100 25 352 4 5 100 25 452 根据以上的规律直接写出结果 2009 2010 100 25 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9797 分分 15 11 分 已知关于 x 的方程 x2 m 2 x 2m 1 0 第 5 页 共 17 页 1 求证 此方程有两个不相等的实数根 2 若抛物线 y x2 m 2 x 2m 1 0 与 x 轴有两个交点都在 x 轴正半轴上 求 m 的取值范围 3 填空 若 x2 m 2 x 2m 1 0 的两根都大于 1 则 m 的取值范围是 16 5 分 某种植物的主干长出若干数目的支干 每个支干又长出同样数目的小分 支 主干 支干和小分支的总数是 91 每个支干长出多少小分支 17 5 分 已知关于 x y 的方程组的解 x y 互为相反数 求 a 的 值 18 6 分 把分别标有数字 2 3 4 5 的四个小球放入 A 袋 把分别标有数字 的三个小球放入 B 袋 所有小球的形状 大小 质地均相同 A B 两个袋子 不透明 1 如果从 A 袋中摸出的小球上的数字为 3 再从 B 袋中摸出一个小球 两个小球上 的数字互为倒数的概率是 2 小明分别从 A B 两个袋子中各摸出一个小球 请用树状图或列表法列出所有可 能出现的结果 并求这两个小球上的数字互为倒数的概率 19 15 分 数学课上 潘老师给出如下定义 如果一个三角形有一边上的高线等于 这条边的一半 那么称这个三角形为 垂美三角形 这条边称为这个三角形的 垂美边 1 概念理解 如图 已知 A 90 AB AC 请证明等腰 Rt ABC 一定是 垂美三角形 第 6 页 共 17 页 2 探索运用 已知等腰 ABC 是 垂美三角形 请求出顶角的度数 3 能力提升 如图 在直角坐标系中 点 A 为 x 轴正半轴上动点 在反比例函数 的图象 上是否存在点 B 使 OAB 是 垂美三角形 且 OA OB 均为 垂美边 若存在 请求出点 B 的坐标 20 10 分 如图 直线 AB 与 x 轴交于点 A 1 0 与 y 轴交于点 B 0 2 1 求直线 AB 的解析式 2 若直线 AB 上的点 C 在第一象限 且 S BOC 2 求经过点 C 的反比例函数的解析 式 21 15 分 为鼓励大学生毕业后自主创业 市政府出台了相关政策 由政府协调 第 7 页 共 17 页 本市企业按成本价提供产品给应届毕业生自主销售 成本价与出厂价之间的差价由政府承 担 赵某按照相关政策投资销售本市生产的一种新型 儿童玩具枪 已知这种 儿童玩具 枪 的成本价为每件 10 元 出厂价为每件 12 元 每月销售量 y 件 与销售单价 x 元 之间的关系近似满足一次函数 y 10 x 500 1 赵某在开始创业的第一个月将销售单价定为 20 元 那么政府这个月为他承担的 总差价为多少元 2 设赵某获得的利润为 W 元 当销售单价定为多少元时 每月可获得最大利润 3 物价部门规定 这种 儿童玩具枪 的销售单价不得高于 28 元 如果赵某想要 每月获得的利润不低于 3000 元 那么政府为他承担的总差价最少为多少元 22 15 分 如图 1 数学理解 如图 ABC 是等腰直角三角形 过斜边 AB 的中点 D 作正方形 DECF 分别交 BC AC 于点 E F 求 AB BE AF 之间的数量关系 2 问题解决 如图 在任意直角 ABC 内 找一点 D 过点 D 作正方形 DECF 分 别交 BC AC 于点 E F 若 AB BE AF 求 ADB 的度数 3 联系拓广 如图 在 2 的条件下 分别延长 ED FD 交 AB 于点 M N 求 MN AM BN 的数量关系 23 15 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 经过 A 1 0 B 3 0 两点 且与 y 轴相交于点 C 直线 l 是抛物线的对称轴 第 8 页 共 17 页 1 求抛物线的函数关系式 2 设点 P 是直线 l 上的一个动点 当点 P 到点 A 点 C 的距离之和最短时 求点 P 的坐标 3 点 M 也是直线 l 上的动点 且 MAC 为直角三角形 请直接写出所有符合条件的 点 M 的坐标 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9797 分分 15 1 15 2 15 3 16 1 17 1 18 1 第 11