四川省中考数学分类汇编专题07：图形（三角形）D卷

第 1 页 共 14 页 四川省中考数学分类汇编专题四川省中考数学分类汇编专题 0707 图形 三角形 图形 三角形 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 小颖有两根长度为 6cm 和 9cm 的木条 桌上有下列长度的几根木条 从中 选出一根使三根木条首尾顺次相连 钉成三角形木框 她应该选择长度为 的木条 A 2cm B 3cm C 12cm D 15cm 2 2 分 如图所示 AB CD EF BD 垂足为 E 1 50 则 2 的度数为 A 50 B 40 C 45 D 25 3 2 分 等腰三角形的两边分别为 12 和 6 则这个三角形的周长是 A 24 B 18 C 30 第 2 页 共 14 页 D 24 或 30 4 2 分 如图 AB CD AD 和 BC 相交于点 O A 25 COD 80 则 C A 65 B 75 C 85 D 105 5 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 周长为 24 斜边与一直角边之比为 5 4 则 这个直角三角形的面积是 A 20 B 24 C 28 D 30 6 2 分 已知 ABC 内接于 O 连接 AO 并延长交 BC 于点 D 若 B 62 C 50 则 ADB 的度数是 A 68 第 3 页 共 14 页 B 72 C 78 D 82 7 2 分 如图 在等边三角形 中 是 上的一点 延长 到 点 使 则 的度数为 A B C D 8 2 分 下列说法中错误的是 A 三个角度之比为 3 4 5 的三角形是直角三角形 B 三边之比为 3 4 5 的三角形是直角三角形 C 三个角度之比为 1 2 3 的三角形是直角三角形 D 三边之比为 1 2 的三角形是直角三角形 9 2 分 如图 一个梯子 AB 长 2 5 米 顶端 A 靠在墙 AC 上 这时梯子下端 B 与墙 角 C 距离为 1 5 米 梯子滑动后停在 DE 的位置上 测得 BD 长为 0 5 米 则梯子顶端 A 下 落了 米 第 4 页 共 14 页 A 0 5 B 1 C 1 5 D 2 10 2 分 如图 AD 是 ABC 的角平分线 DE AC 垂足为 E BF AC 交 ED 的延长 线于点 F 若 BC 恰好平分 ABF AE 2BF 给出下列四个结论 DE DF DB DC AD BC AC 3BF 其中正确的结论共有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二 二 填空题填空题 共共 1 1 题 共题 共 1 1 分分 11 1 分 如图 AD BC 于 D 且 DC AB BD 若 BAC 108 则 C 的度数 是 度 第 5 页 共 14 页 三 三 作图题作图题 共共 3 3 题 共题 共 3030 分分 12 5 分 如图 在直角三角形 ABC 中 1 过点 A 作 AB 的垂线与 B 的平分线相交于点 D 要求 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 若 A 30 AB 2 则 ABD 的面积为 13 10 分 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 C 30 1 请在图中用尺规作图的方法作出 AC 的垂直平分线交 BC 于点 D 交 AC 于点 E 不 写作法 保留作图痕迹 2 连接 AD 求证 ABD 是等边三角形 14 15 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 1 作出经过点 B 圆心 O 在斜边 AB 上且与边 AC 相切于点 E 的 O 要求 用尺规 作图 保留作图痕迹 不写作法和证明 第 6 页 共 14 页 2 设 1 中所作的 O 与边 AB 交于异于点 B 的另外一点 D 若 O 的直径为 5 BC 4 求 DE 的长 如果用尺规作图画不出图形 可画出草图完成 2 问 四 四 综合题综合题 共共 4 4 题 共题 共 3737 分分 15 10 分 如图 AB 是 O 的直径 E 是 OB 的中点 连接 CE 并延长 到点 F 使 EF CE 连接 AF 交 O 于点 D 连接 BD BF 1 求证 直线 BF 是 O 的切线 2 若 OB 2 求 BD 的长 16 10 分 在 ABC 中 ACB 90 ABC 30 将 ABC 绕顶点 C 顺时针旋 转 旋转角为 0 180 得到 A B C 1 如图 1 当 AB CB 时 设 A B 与 CB 相交于点 D 求证 A CD 是等边三角形 2 若 E 为 AC 的中点 P 为 A B 的中点 则 EP 的最大值是多少 这时旋转角 为 多少度 17 10 分 中 三个内角的平分线交于点 O 过点 O 作 交边 第 7 页 共 14 页 AB 于点 D 1 如图 1 若 ABC 40 则 AOC ADO 猜想 AOC 与 ADO 的关系 并说明你的理由 2 如图 2 作 ABC 外角 ABE 的平分线交 CO 的延长线于点 F 若 AOC 105 F 32 则 AOD 18 7 分 数学活动 擦出智慧的火花 由特殊到一般的数学思想 数学课上 李老师出示了问题 如图 1 四边形 ABCD 是正方形 点 E 是边 BC 上的点 过点 E 作 EF AE 过点 F 作 FG BC 交 BC 的延长线于点 G 1 求证 BAE FEG 2 同学们很快做出了解答 之后李老师将题目修改成 如图 2 四边形 ABCD 是正 方形 点 E 是边 BC 的中点 AEF 90 且 EF 交正方形外角 DCG 的平分线于点 F 求证 AE EF 经过思考 小明展示了一种正确的解题思路 取 AB 的中点 M 连接 ME 则 AM EC 易 证 AME ECF 所以 AE EF 请借助图 1 完成小明的证明 第 8 页 共 14 页 在 2 的基础上 同学们作了进一步的研究 3 小聪提出 如图 2 如果把 点 E 是边 BC 的中点 改为 点 E 是边 BC 上 除 B C 外 的任意一点 其它条件不变 那么结论 AE EF 仍然成立 你认为小聪的观点 正确吗 如果正确 写出证明过程 如果不正确 请说明理由 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1 1 题 共题 共 1 1 分分 11 1 三 三 作图题作图题 共共 3 3 题 共题 共 3030 分分 12 1 第 10 页 共 14 页 12 2 13 1 13 2