福建省厦门市2016年中考一模数学试卷(6)及答案详解

厦门市 2016年中考一模数学试卷 （试卷满分： 150 分 考试时间： 120 分钟） 准考证号 姓名 座位号 注意事项： 1全卷三大题， 27 小题，试卷共 4 页， 另有答题卡 2答案一律写在答题卡上，否则不能得分 3 可直接用 2B 铅笔画图 一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 中有且只有一个选项正确） 1如果两个实数 满足 0那么 一定是 A都等于 0 B一正一负 C互为相反数 D互为倒数 2袋子中有 10 个黑球、 1 个白球 , 他们除颜色外无其它差别 A摸到黑球、白球的可能性大小一样 B这个球一定是黑球 C事先能确定摸到什么颜色的球 D这个球可能是白球 3下列运算结果是 6a 的式子是 A 23 B 6()a C 33()a D 12 6 4如图 1，下列语句中，描述错误的是 A点 O 在直线 B直线 直线 交于点 O C点 P 在直线 D 为补角 5 下列 角度 中，可以是多边形内角和的是 A 450 B 900 C 1200 D 1400 6 在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是 A测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分别相等 C测量对角线是否相等 D测量其中三个角是否都为直角 7 命题 “关于 x 的一元二次方程 2 10x ，必有实数解 ”是假命题则在下列选项中，可以作为反例的是 A b= 1 B b= 2 C b= 3 D b=2 8 在平 面直角坐标系 中，将 y 轴 所在的直线 绕原点逆时针旋转 45，再向下平移 1 个单位后得到直线 a，则直线 a 对应的函数表达式为 A 1 B 1 C 1 D 1 ，正比例函数 y1=图象与反比例函数 2， B 两点， 其中点 A 的横坐标为 2，当 ， x 的取值范围是 A x 2 或 x 2 B x 2 或 0 x 2 C 2 x 0 或 0 x 2 D 2 x 0 或 x 2 10已知抛物线 213 662y x x 与 x 轴交于点 A 和点 B，与 y 轴交于点 C， 若 D 为 中点，则 长为 A 154B 92C 132D 152二、填空题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11若代数式 2x 有意义，则 x 的取值范围是 _ 12计算 ( 2 ) ( 2 ) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 13某公司欲招聘一名工作人员 ,对甲应聘者进行面试和笔试，面试成绩为 85 分笔试成绩为90 分若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩 6 和 4 的权，则甲的平均成绩的是 _分 14 若 反比例函数-图像在第二、四象限，则 k 的取值范围是 15. 若函数 1 （ 1）当 2x 时， y= ; （ 2）当 14x 时， y 的取值范围是 ， 以数轴上的原点 O 为圆心 ,为半径的扇形中 ,圆心角 90o ,另一个 扇形是 以点 P 为圆心 ,5 为半径 ,圆心角 60o ,点 P 在数轴上表示实数 a , （ 1）计算 _. （ 2）如果两个 扇形的 圆弧部分 ( 相交 ,那么实数 a 的取值 范围是 . 三、解答题（本大题有 11 小题，共 86 分） 17（本题满分 7 分） 60o 计算： 2( 2 ) 4 2 s i n 3 0 18（本题满分 7 分） 在平面直角坐标系中， 已知点 A（ 4,1）， B（ 2,0）， C（ 3, 1） , 请在图 4 上画出 画出与 于 y 轴对称的图形 19（本题满分 7 分） 解不等式组 222 6 3 20（本题满分 7 分） 甲口袋中装有 3 个小球，分别标有号码 1， 2， 3；乙口袋中装有 2 个小球，分别标有号码 2， 3； 这些球除数字外完全相同 从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球， 求这两个小球的号码之和大于 4 的概率 21（本题满分 7 分） 先化简下式，再求值：221(1 )1 2 1xx x x ，其中， 31x 22（本题满分 7 分） 某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的 12 倍，用这台机器生产 96 个零件比 8 个工人生产这些零件少用 2 小时，求这台机器每小时生产多少个零件 ? 23（本题满分 7 分） 如图 5，已知 交于 E， 若 ， ， 5， 320, 求 值 24（本题满分 7 分） 如图 6，在 平面直角坐标系中，已知点 A 0,2 ， P 是函数 0 象 上一点， y 轴于点 Q . 设点 P 的横坐标为 a，点 Q 的纵坐标为 b， 若 210求 b 的取值范围 . 25（本题满分 7 分） 若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫做这个 图 4 四边形的和谐线 已知在 四边形 ， 90， 四边形 和谐线 ,求 度数 .(注 :已画四边形 部分图 ,请你补充完整 ,再求解 ) 26（本题满分 11 分） 已知 O 的直径， 弦， 圆心 O， E，连接 （ 1）如图 7，若 ，求 （ 2）如图 8，连接 延长交 延长线于 G，连接 你判断直线 说明理由 27.（本题满分 12 分） 已知直线 ( 0 )y k x m k 与抛物线 2y x b x c 相交于抛物线的顶点 P 和另一点 （ 1）若点 (2, )，Q 的横坐标为 1 ，求点 Q 的坐标 ； （ 2）过点 Q 作 x 轴的平行线与抛物线 2y x b x c 的对称轴交于点 E，直线 y 轴交于点 M，若 2 42 , ( 4 0 )4 E Q c b ， 求 面积 S 的 最大值 B C F A E O D G 图 8 B C F A E O D 图 7 A D B 图 A D B 图 A D B 图 答案详解 1 C 2 D 3 B 4 C 5 B 6 D 7 A 8 D 9. D 10 D 11 x2 12 3 8501+36=87 14 02163 33111)1( 111 2 解 :设一个工人工作效率为 x，则机器的工作效率为 12x. 2,24;1228;89621296 经检验 ,当 x=2 时 ,此方程有解。所以机器的工作效率为 24. 23 因为 以 255,2543,432 222222 ,所以 所以 4 24 -2b 在圆点处时 ,如图所示 ,，所以 b= 210 时 ,0+8=b18. 若 D，如图 1，则凸四边形 正方形， 0； 若 C，如图 2，则 C= 等边三角形， 0； 若 C，如图 3，则可求 50 . 26 (1)因为 B, 00，所以 所以 D=2. 因为 圆 O 的直径 ,所以 F=900，又因为 直于 以 D 为 点 ,所以 . 27. 答案详解 (1)由题意可知 : 2,84:)2(,4,22,22 入得，将 所以 y=,P(2,Q()y=. (2) )1,2(,1)2(1444 22222 )1,2(),1,22(,1,22,22,20)2)(2(0222)(024)(014)