清远市连山县2014-2015学年七年级下期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 20 页） 2014年广东省清远市连山县民族中学七年级（下）期末数学试卷 一、选择题 1若 x2+=（ x+3） 2，则 a 的值为（ ） A 3 B 3 C 6 D 6 2下列计算 （ 1） 0= 1 x2x3=22 2= （ 3= m=（ 2正确的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3如图，下列判断中错误的是（ ） A由 A+ 80得到 由 到 C=180 C由 1= 2 得到 由 到 3= 4 4如图， a b， 1 的度数是 2 的一半，则 3 等于（ ） A 60 B 100 C 120 D 130 5一个游戏的中奖率是 1%，小林买 100 张奖券，下列说法正确的是（ ） A一定有 1 张会中奖 B一定不中奖 C中奖的可能性大 D中奖的可能性小 6下列各题中的数据，精确的是（ ） A小颖班上共有 56 位同学 B我国人口总数约为 13 亿 C珠玛朗玛峰的海拔高度为 8848 米 D我们数学教科书封面的长为 21 厘米 第 2 页（共 20 页） 7下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（ ） A 1236 8168 6613 234下面计算正确的是（ ） A（ a+1） 2= B（ b 1）（ 1 b） =1 C（ 2a+1） 2=4a+1 D（ x+1）（ x+2） =x+2 9一个 角的度数是 40，那么它的余角的补角度数是（ ） A 130 B 140 C 50 D 90 10如图，已知： A= D， 1= 2，下列条件中能使 是（ ） A E= B B C C F D D 二、填空题 11多项式 中，最高项的系数是 ， 次数是 12已知正方形的边长为 a，如果它的边长增加 4，那么它的面积增加 13如果 x+y=6， ，那么 x2+ 14被称为 “地球之肺 ”的森林正以每年 15 000 000 公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为 公顷 15太阳的半径是 04 千米，它是精确到 位，有效数字有 个 16小明在一个小正方体的六个面上分别标了 1、 2、 3、 4、 5、 6 六个数字，随意地掷出小正方体，则 P（掷出的数字小于 3） = 三、解答下列各题 17（ 1） 9（ x+2）（ x 2）（ 3x 2） 2 （ 2）（ a 1）（ a2+a+1） （ 3）（ m 1）（ m+1）（ 1） （ 4） 232 124122（利用公式进行计算） 第 3 页（共 20 页） 18一个角的补角比它的余角的二倍还多 18 度，这个角有多少度？ 四、解答题 19如图， 1+ 2=284， b c，求 3， 4 的度数 20如图， A、 B 两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从 B 点出发沿河岸画一条射 线 截取 D，过 D 作 E、 C、 A 在同一直线上，则 长就是 A、B 之间的距离，请你说明道理 21如图， 0，且 D 等吗？ 等吗？为什么？ 22如图，已知： D， E，那么 什么关系？写出你的猜想并说明理由 四、解答题（第 26 题 7分，其余两题各 8分，共 23分） 第 4 页（共 20 页） 23如图是明明作的一周零用钱开支的统计图（单位：元）分析如图，试回答以下问题 （ 1）星期几明明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？ （ 2）哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？ （ 3）请你能帮明明算一算他一周平均每天花的零用钱 24如图为一位旅行者在早晨 8 时从城市出发到郊外所走的路程 S（单位：千米）与时间 t（单位：时）的变量关系的图象根据图象回答问题： （ 1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 （ 2） 9 时， 10 时， 12 时所走的路程分别是多少？ （ 3）他休息了多长时间？ （ 4）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？ 25如图， 1= 2， 3+ 4=180，问 a 与 c 的关系如何？为什么？ 第 5 页（共 20 页） 第 6 页（共 20 页） 2014年广东省清远市连山县民族中学七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择 题 1若 x2+=（ x+3） 2，则 a 的值为（ ） A 3 B 3 C 6 D 6 【考点】 完全平方公式 【专题】 计算题 【分析】 根据题意可知：将（ x+3） 2 展开，再根据对应项系数相等求解 【解答】 解： x2+=（ x+3） 2， 而（ x+3） 2=x+9； 即 x2+=x+9， a=6 故选 C 【点评】 本题主要考查完全平方公式的应用，利用对应项系数相等求解是解题的关键 2下列计算 （ 1） 0= 1 x2x3=22 2= （ 3= m=（ 2正确的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 整式的混合运算 【分析】 根据幂的乘方和同底数幂的乘法进行计算，然后找出正确的式子即可 【解答】 解： （ 1） 0=1，计算错误； x2 计算错误； 22 2= ，计算正确； （ 3=算错误； （ m=（ 2，计算正确； 第 7 页（共 20 页） 正确的有 两个 故选： B 【点评】 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 3如图，下列判断中错误的是（ ） A由 A+ 80得到 由 到 C=180 C由 1= 2 得到 由 到 3= 4 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 根据平行线的性质与判定，逐一判定 【解答】 解： A、由 A+ 80得到 旁内角互补，两直线平行），正确； B、由 到 C=180（两直线平行，同旁内角互补），正确； C、由 1= 2 得到 错角相等，两直线平行），正确； D、由 到 1= 2（两直线平行，内错角相等），所以此选项错误 故选 D 【点评】 此题考查了平行线的判定与性质解题时注意内错角与同旁内角的确定，关键是找到哪两条直线被第三条直线所截构造的内错角与同旁内角 4如图， a b， 1 的度数是 2 的一半，则 3 等于（ ） A 60 B 100 C 120 D 130 【考点】 平行线的性质 【分析】 由 a b，可得 1 与 2 互补， 2 与 3 相等，因为两直线平行，同旁内角互补，内错角相等再根据题意组成方程组，可得 2 的度数，即可得到 3 的度数 【解答】 解： a b， 1+ 2=180， 3= 2； 第 8 页（共 20 页） 1= 2， 1=60， 2=120； 3=120 故选 C 【点评】 此题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等注意在求角时，有时需要借助于方程组 求解 5一个游戏的中奖率是 1%，小林买 100 张奖券，下列说法正确的是（ ） A一定有 1 张会中奖 B一定不中奖 C中奖的可能性大 D中奖的可能性小 【考点】 概率的意义 【专题】 应用题 【分析】 事件的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小 【解答】 解： 某奖券的中奖率是 1%，属随机事件， 买了 100 张奖券可能中奖且中奖的可能性很小， 故 A、 B、 C 错误 故选 D 【点评】 本题主要考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待，一般地必然事件的可能性大 小为 1，不可能事件发生的可能性大小为 0，随机事件发生的可能性大小在 0 至 1之间，难度适中 6下列各题中的数据，精确的是（ ） A小颖班上共有 56 位同学 B我国人口总数约为 13 亿 C珠玛朗玛峰的海拔高度为 8848 米 D我们数学教科书封面的长为 21 厘米 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 精确的数就是准确数，区分每项中的数据是近似数或准确数即可 【解答】 解： A、是准确数，故选项正确； 第 9 页（共 20 页） B、是近似数，故选项错误； C、是近似数，故选项错误； D、是近似数，故选项错误 故选 A 【点评】 本题主要 考查了近似数的定义，正确理解定义是解题的关键 7下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（ ） A 1236 8168 6613 234考点】 三角形三边关系 【专题】 应用题 【分析】 根据三角形的三边关系，看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可 【解答】 解： A、 3+6 12，不能构成三角形，故本选项错误； B、 8+8=16，不能构成三角形，故本选项错误； C、 6+6 13，不能构成三角形，故本选 项错误； D、 2+3 4，能构成三角形，故本选项正确 故选 D 【点评】 本题主要考查了三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，比较简单 8下面计算正确的是（ ） A（ a+1） 2= B（ b 1）（ 1 b） =1 C（ 2a+1） 2=4a+1 D（ x+1）（ x+2） =x+2 【考点】 完全平方公式；多项式乘多项式 【分析】 根据完全平方公式，多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，对各选项分析 判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、应为（ a+1） 2=a+1，故本选项错误； B、应为（ b 1）（ 1 b） = ，故本选项错误； C、应为（ 2a+1） 2=44a+1，故本选项错误； D、（ x+1）（ x+2） =x+x+2=x+2，正确 故选 D 第 10 页（共 20 页） 【点评】 本题考查了完全平方公式，多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同 9一个角的度数是 40，那么它的余角的补角度数是（ ） A 130 B 140 C 50 D 90 【考点】 余角和补角 【分析】 若两个角的和为 90，则这两个角互余；若两个角的和等于 180，则这两个角互补依此求出度数 【解答】 解： 40角的余角是： 90 40=50， 50角的补角是： 180 50=130 故选 A 【点评】 本题主要考查了余角和补角的定义，正确计算进行角度的计算是解题的关键 10如图，已知： A= D， 1= 2，下列条件中能使 是（ ） A E= B B C C F D D 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 添加 D，根据等式的性质可得 D，然后利用 定 【解答】 解：添加 D， D， C=C， D， 在 ， 故选： D 第 11 页（共 20 页） 【点评】 此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： 注意： 能判定两个三角形全等， 判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 二、填空题 11多项式 中，最高项的系数是 1 ，次数是 4 【考点】 多项式 【分析】 直接利用多项式的定义得出最高次项的系数与次数 【解答】 解：多项式 中，最高项的系数是： 1，次数是 4 故答案为： 1， 4 【点评】 此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数的定义是解题关键 12已知正方形的边长为 a，如果它的边长增加 4，那么它的面积增加 8a+16 【考点】 列代数式 【专题】 应用题 【分析】 首先表示正方形增加后的边长是 a+4，根据正方形面积公式分得到：增加后的面积为：（ a+4）2 减去原来的面积即可 【解答】 解：由题意得其面积增加的是：（ a+4） 2 a+4+a）（ a+4 a） =8a+16 【点评】 列代数式的关 键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系注意：正方形的面积 =边长 边长 13如果 x+y=6， ，那么 x2+22 【考点】 完全平方公式 【专题】 计算题 【分析】 将 x+y=6 两边平方，利用完全平方公式展开，把 代入即可求出所求式子的值 【解答】 解：将 x+y=6 两边平方得：（ x+y） 2=x2+6， 把 代入得： x2+4=36， 则 x2+2 第 12 页（共 20 页） 故答案为： 22 【点评】 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 14被称为 “地球之肺 ”的森林正以每年 15 000 000 公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为 07 公顷 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【专题】 应用题 【分析】 科学记数法就是将一个数字表示成 a10中 1|a| 10， n 表示整数， n 为整数 【解答】 解： 15 000 000=07 【点评】 本题考查学生对科学记数法的掌握科学记数法要求前面的部分 |a|是或等于 1，而 10，n 为整数 15太阳的半径是 04 千米，它是精确 到 百 位，有效数字有 三 个 【考点】 科学记数法与有效数字 【分析】 近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位有效数字是从左边第一个不是 0 的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数 a10n 的有效数字只与前面的 a 有关，与 10 的多少次方无关 【解答】 解： 04 中，右边的 6 在百位上，则精确到了百位，有三个有效数字分别是 6、 9、 6 【点评】 对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错 16小明在一个小正方体的六个面上分别 标了 1、 2、 3、 4、 5、 6 六个数字，随意地掷出小正方体，则 P（掷出的数字小于 3） = 【考点】 概率公式 【分析】 由一个小正方体的六个面上分别标了 1、 2、 3、 4、 5、 6 六个数字，数字小于 3 的有 2 种情况，利用概率公式即可求得答案 【解答】 解： 一个小正方体的六个面上分别标了 1、 2、 3、 4、 5、 6 六个数字，数字小于 3 的有 2种情况， P（掷出的数字小于 3） = = 第 13 页（共 20 页） 故答案为： 【点评】 此题考查了概率公式的应用注意概率 =所求情况数与总情况数之比 三、解答下列各题 17（ 1） 9（ x+2）（ x 2）（ 3x 2） 2 （ 2）（ a 1）（ a2+a+1） （ 3）（ m 1）（ m+1）（ 1） （ 4） 232 124122（利用公式进行计算） 【考点】 整式的混合运算 【专题】 计算题；整式 【分析】 （ 1）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果； （ 2）原式利用多项 式乘以多项式法则计算即可得到结果； （ 3）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，计算即可得到结果； （ 4）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =936 92x 4=12x 40； （ 2）原式 =a3+a2+a a 1=1； （ 3）原式 =（ 1）（ 1） =2； （ 4）原式 =232（ 123+1） （ 123 1） =232 1232+1=（ 23+123） （ 23 123） +1=146（ 100）+1= 14600+1= 14599 【点评】 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18一个角的补角比它的余角的二倍还多 18 度，这个角有多少度？ 【考点】 余角和补角 【专题】 计算题 【分析】 首先根据余角与补角的定义，设这个角为 x，则它的余角为（ 90 x），补角为（ 180 x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解 【解答】 解：设这个角的度数为 x，则它的余角为（ 90 x），补角为（ 180 x）， 依题意，得 180 x=2（ 90 x） +18 解得 x=18 第 14 页（共 20 页） 答：这个角的度数为 18 【点评】 此题 综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解 四、解答题 19如图， 1+ 2=284， b c，求 3， 4 的度数 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据对顶角相等求出 1 的度数，再根据邻补角的和等于 180求出 3，根据两直线平行，同位角相等即可求出 4 的度数 【解答】 解： 1+ 2=284， 1= 2（对顶角相等）， 1= 284=142， 3=180 1=180 142=38， b c， 4= 1= 142 故答案为： 3=38， 4=142 【点评】 本题考查了对顶角相等，邻补角的和等于 180的性质，以及两直线平行，同位角相等的性质，是基础题，比较简单 20如图， A、 B 两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从 B 点出发沿河岸画一条射线 截取 D，过 D 作 E、 C、 A 在同一直线上，则 长就是 A、B 之间的距离， 请你说明道理 第 15 页（共 20 页） 【考点】 全等三角形的应用 【专题】 计算题；作图题 【分析】 根据 D， 可求证 据全等三角形对应边相等的性质可以求得 E 【解答】 解： D， 答： 长就是 A、 B 之间的距离 【点评】 本题考查了全等三角形在实际生活中的应用，考查了全等三角形的证明和对应边相等的性质，本题中正确的求证 解题的关键 21如图， 0，且 D 等吗？ 等吗？为什么？ 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 由 D、 C 结合勾股定理可得出 C，在 由 可得出 据全等三角形的性质可得出 第 16 页（共 20 页） 【解答】 证明： C， 由勾股定理得： ， ， 又 D， C 在 ， ， 【点评】 本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是证出 题属于基础题，难度不大，解决该类型题目时，可以利 用直角三角形全等的判定定理 得出结论 22如图，已知： D， E，那么 什么关系？写出你的猜想并说明理由 【考点】 全等三角形的判定与性质 【专题】 探究型 【分析】 根据 出 A= 出 0，求出 0即可 【解答】 解： 直； 理由是： 0， 0， 在 第 17 页（共 20 页） ， A= B=90， A+ 0， 0， 0， 直 【点评】 本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，关键是求出 A= 目比较好 四、解答题（第 26 题 7分，其余两题各 8分，共 23分） 23如图是明明作的一周零用钱开支的统计图（单位：元）分析如图，试回答以下问题 （ 1）星期几明明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？ （ 2）哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？ （ 3）请你能帮明明算一算他一周平均每天花的零用钱 【考点】 条形统计图 【专题】 图表型 【分析】 （ 1）条形图中最低的小长方形表示花钱最少的，最高的表示花钱最多的； （ 2）小长方形一样高的小组花钱一样多； （ 3）分别写出每天的花钱数，然后加在一起除以 7 即可得到一周花钱平均数 【解答】 解：（ 1）星期三花钱最少，是 2 元，星期六花钱最多为 12 元； （ 2）星期四和星期五花钱一样多，为 6 元； 第 18 页（共 20 页） （ 3） 七天花钱数分别为： 8 元、 4 元、 2 元、 6 元、 6 元、 12 元、 10 元， 花钱的平均数为： 【点评】 本题考查了条形统计图的知识，解题的关键是正确的读图，并从中整理出有关的信息 24如图为一位旅行者在早晨 8 时从城市出发到郊外所走的路程 S（单位：千米