湖南省九年级上学期数学第一次月考试试卷E卷

第 1 页 共 14 页 湖南省九年级上学期数学第一次月考试试卷湖南省九年级上学期数学第一次月考试试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列成语所描述的事件 是随机事件的是 A 水涨船高 B 一箭双雕 C 水中捞月 D 一步登天 2 2 分 下列各函数中 y 随 x 增大而增大的是 y x 1 y x 0 y x2 1 y 2x 3 A B C D 3 2 分 下列命题 长度相等的弧是等弧 半圆既包括圆弧又包括直径 相等 的圆心角所对的弦相等 外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形其中正确的命题 共有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 4 2 分 已知 的面积为 圆心为原点 O 则点 与 的位置 第 2 页 共 14 页 关系是 A 在 内 B 在 上 C 在 外 D 不能确定 5 2 分 如图为抛物线 y ax2 bx c 的图像 A B C 为抛物线与坐标轴的交点 且 OA OC 1 则下列关系中正确的是 A a b 1 B a b 1 C b 2a D ac 0 6 2 分 某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺 在半径为 1 的半 圆形量角器中 画一个直径为 10 的圆 把刻度尺 CA 的 0 刻度固定在半圆的圆心 O 处 刻 度尺可以绕点 O 旋转 从图中所示的图尺可读出 sin AOB 的值是 A B 第 3 页 共 14 页 C D 7 2 分 已知 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论中 abc 0 2a b 0 a b m am b m 1 的实数 a c 2 b2 a 1 其中 正确的项是 A B C D 8 2 分 将抛物线 y 3x2 向右平移 2 个单位 则新抛物线的解析式是 A B C D 9 2 分 下列说法正确的有 不相交的两条直线是平行线 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 两条直线被第三条直线所截 同旁内角互补 第 4 页 共 14 页 在同一平面内 若直线 a b b c 则直线 a 与 c 不相交 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 已知圆的半径为 3 一点到圆心的距离是 5 则这点在 A 圆内 B 圆上 C 圆外 D 都有可能 11 2 分 抛物线 的图象开口最小的是 A B y 3x2 C y 2x2 D 不确定 12 2 分 2013 年 五 一 期间 小明与小亮两家准备从东营港 黄河入海口 龙悦湖中选择一景点游玩 小明与小亮通过抽签方式确定景点 则两家抽到同一景点的概 率是 A B 第 5 页 共 14 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 如图 等腰 ABC 的底边 BC 的长为 4cm 以腰 AB 为直径的 O 交 BC 于点 D 交 AC 于点 E 则 DE 的长为 cm 14 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 12 点 O 为对角线 AC BD 的交点 点 E 在 CD 上 tan CBE 过点 C 作 CF BE 垂足为 F 连接 OF 将 OCF 绕着点 O 逆时针旋 转 90 得到 ODG 连接 FG FD 则 DFG 的面积是 15 1 分 如图 石头 剪刀 布 是民间广为流传的游戏 游戏时 双方每次任 意出 石头 剪刀 布 这三种手势中的一种 那么双方出现相同手势的概率 P 16 1 分 将二次函数 y 2 x 1 2 2 的图象向左平移 1 个单位 在向上平移 第 6 页 共 14 页 1 个单位 则所得新二次函数图象顶点为 17 1 分 圆锥的底面半径为 1 它的侧面展开图的圆心角为 180 则这个圆锥的 侧面积为 18 1 分 y x2 2x 3 向左平移 5 个单位 再向下平移 2 个单位 新抛物线的解析 式为 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 5252 分分 19 12 分 某中学在全校学生中开展了 地球 我们的家园 为主题的环保征文比 赛 评选出一 二 三等奖和优秀奖 根据奖项的情况绘制成如图所示的两幅不完整的统 计图 请你根据图中提供的信息解答下列问题 1 该校获奖的总人数为 并把条形统计图补充完整 2 求在扇形统计图中表示 二等奖 的扇形的圆心角的度数 3 获得一等奖的 4 名学生中有 3 男 1 女 现打算从中随机选出 2 名学生参加颁奖活 动 请用列表或画树状图的方法求选出的 2 名学生恰好是 1 男 1 女的概率 20 5 分 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC E F 分别是对角线 BD AC 的中点 若 AD 6cm BC 18cm 求 EF 的长 第 7 页 共 14 页 21 10 分 在平面直角坐标系中 抛物线 的图像与 x 轴交于 B C 两点 B 在 C 的左侧 与 y 轴交于点 A 1 求出点 A B C 的坐标 2 向右平移抛物线 使平移后的抛物线恰好经过 ABC 的外心 求出平移后的抛物 线的解析式 22 15 分 如图 二次函数 y x2 bx 3 的图象与 x 轴分别相交于 A B 两点 点 B 的坐标为 3 0 与 y 轴的交点为 C 动点 T 在射线 AB 上运动 在抛物线的对称轴 l 上 有一定点 D 其纵坐标为 2 l 与 x 轴的交点为 E 经过 A T D 三点作 M 1 求二次函数的表达式 2 在点 T 的运动过程中 DMT 是否为定值 若是 请求出该定值 若不是 请说明理由 若 MT AD 求点 M 的坐标 3 当动点 T 在射线 EB 上运动时 过点 M 作 MH x 轴于点 H 设 HT a 当 OH x OT 时求 y 的最大值与最小值 用含 a 的式子表示 23 10 分 如图 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴相交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴相交于点 C 0 3 第 8 页 共 14 页 1 求这个二次函数的表达式 2 若 P 是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点 PH x 轴于点 H 与 BC 交于 点 M 连接 PC 求线段 PM 的最大值 当 PCM 是以 PM 为一腰的等腰三角形时 求点 P 的坐标 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 18