辽宁省2020年数学中考试试卷E卷

第 1 页 共 19 页 辽宁省辽宁省 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 E E 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 k 为任意实数 则抛物线 y 2 x k 2 k 的顶点在 A 直线 y x 上 B 直线 y x 上 C x 轴上 D y 轴上 2 2 分 两个多边形相似的条件是 A 对应角相等 B 对应边相等 C 对应角相等 对应边相等 D 对应角相等 对应边成比例 3 2 分 一个不透明的布袋里装有 7 个球 其中 3 个红球 4 个白球 它们除颜色 外都相同 从布袋中随机摸出一个球 摸出的球是红球的概率是 A B C D 第 2 页 共 19 页 4 2 分 如图 直线 l1 l2 l3 直线 AC 分别交 l1 l2 l3 于点 A B C 直线 DF 分别交 l1 l2 l3 于点 D E F 已知 AB 2 AC 5 DF 6 则 DE 的长是 A 3 B C D 5 2 分 如图 AB CD 是 O 的两条弦 连接 AD BC 若 BCD 50 则 BAD 的 度数为 A 70 B 60 C 50 D 40 6 2 分 等腰直角三角形的外接圆半径等于 A 腰长 第 3 页 共 19 页 B 腰长的倍 C 底边的倍 D 腰上的高 7 2 分 如图 一次函数 y1 mx n m 0 与二次函数 y2 ax2 bx c a 0 的 图象相交于两点 A 1 5 B 9 3 请你根据图象写出使 y1 y2 成立的 x 的取值范 围 A 1 x 9 B 1 x 9 C 1 x 9 D x 1 或 x 9 8 2 分 在一张比例尺为 1 5000000 的地图上 甲 乙两地相距 70 毫米 此两地 的实际距离为 A 3 5 千米 B 35 千米 C 350 千米 D 3500 千米 9 2 分 二次函数 a b c 为常数 且 中的 与 的 部分对应值如表 第 4 页 共 19 页 1 013 1 353 下列结论 当 时 y 的值随 x 值的增大而减小 3 是方程 的一个根 当 时 其中正确的个数为 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 10 2 分 如图 Rt ABC 中 斜边为 AB 且 CD AB 于 D 若 则 ADC 的面积与 CDB 的面积的比为 A B C D 第 5 页 共 19 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2020 分分 11 1 分 将抛物线 y 5 x 1 2 3 先向左平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位后 得到抛物线的解析式为 12 1 分 已知线段 a 2 厘米 c 8 厘米 则线段 a 和 c 的比例中项 b 是 厘米 13 1 分 在 1 2 的正方形网格格点上放三枚棋子 按图所示的位置已放置了两枚 棋子 若第三枚棋子随机放在其它格点上 则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是 直角三角形的概率是 14 1 分 2011 盐城 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 12cm E 为 CD 边上一点 DE 5cm 以点 A 为中心 将 ADE 按顺时针方向旋转得 ABF 则点 E 所经过的路径长为 cm 15 1 分 2017 贵港 如图 点 P 在等边 ABC 的内部 且 PC 6 PA 8 PB 10 将线段 PC 绕点 C 顺时针旋转 60 得到 P C 连接 AP 则 sin PAP 的值为 16 15 分 如图 经过原点的抛物线 y x2 2mx m 0 与 x 轴的另一个交点为 A 过点 P 1 m 作直线 PM x 轴于点 M 交抛物线于点 B 记点 B 关于抛物线对称轴的 对称点为 C B C 不重合 连接 CB CP 第 6 页 共 19 页 1 当 m 3 时 求点 A 的坐标及 BC 的长 2 当 m 1 时 连接 CA 问 m 为何值时 CA CP 3 过点 P 作 PE PC 且 PE PC 问是否存在 m 使得点 E 落在坐标轴上 若存在 求 出所有满足要求的 m 的值 并定出相对应的点 E 坐标 若不存在 请说明理由 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 17 10 分 如图 抛物线 y x2 x 2 与 x 轴相交于 A B 两点 与 y 轴相交 于点 C 点 D 是直线 BC 下方抛物线上一点 过点 D 作 y 轴的平行线 与直线 BC 相交于点 E 1 求直线 BC 的解析式 2 当线段 DE 的长度最大时 求点 D 的坐标 18 10 分 如图所示 一圆弧过方格的格点 A B C 在方格中建立平面直角坐标 系 使点 A 的坐标为 2 4 第 7 页 共 19 页 1 用直尺画出该圆弧所在圆的圆心 M 的位置 并写出点 M 的坐标 2 判断点 D 与 M 的位置关系 并说明理由 19 5 分 2016 南海区校级模拟 如图 已知 ABC 只用直尺 没有刻度的尺 和圆规 求作一个 DEF 使得 DEF ABC 且 EF BC 要求保留作图痕迹 不必写出 作法 20 10 分 已知点 A 2 a 在抛物线 y x2 上 1 求 A 点的坐标 2 在 x 轴上是否存在点 P 使 OAP 是等腰三角形 若存在写出 P 点坐标 若不存 在 说明理由 21 11 分 某商场设了一个可以自由转动的转盘如图 并规定 顾客购物 10 元以 上就能获得一次转动转盘的机会 当转盘停止时 指针落在哪一区域就可以获得相应的奖 品 下表是活动进行中的一组统计数据 1 计算并完成表格 转动转盘的次数 n 1001502005008001000 落在钢笔的次数 m 68111136345564701 落在钢笔的频率 第 8 页 共 19 页 2 请估计 当 n 很大时 频率将会接近多少 22 15 分 如图 直线 与 x 轴交于点 A 与直线 y kx 3 交于点 C c 6 直线 与 y 轴交于点 B 连接 AB 1 求 k 的值 2 求证 CAO BAO 3 P 为 OA 上一点 连结 PB M 为 PB 中点 延长 MO 交直线 AC 于点 N 若 OP x 求 y 关于 x 的函数表达式 23 15 分 如图 二次函数 y ax2 bx 3 的图象与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴交于点 C 该抛物线的顶点为 M 第 9 页 共 19 页 1 求该抛物线的解析式 2 判断 BCM 的形状 并说明理由 3 探究坐标轴上是否存在点 P 使得以点 P A C 为顶点的三角形与 BCM 相似 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 24 15 分 如图 PA 为 O 的切线 A 为切点 直线 PO 交 O 于点 E F 过点 A 作 PO 的垂线 AB 垂足为 D 交 O 于点 B 延长 BO 与 O 交与点 C 连接 AC BF 1 求证 PB 与 O 相切 2 是探究线段 EF OD OP 之间的数量关系 并加以证明 3 若 tan F 求 cos ACB 的值 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2020 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 16 2 第 12 页 共 19 页 16 3 第 13 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 17 1