西师大版备战2020年中考数学专题二：2.5分式方程B卷

第 1 页 共 11 页 西师大版备战西师大版备战 20202020 年中考数学专题二 年中考数学专题二 2 52 5 分式方程分式方程 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 下列方程是分式方程的是 A B C D 2 2 分 关于 x 的方程 的解为非正数 且关于 x 的不等式组 无解 那么满足条件的所有整数 a 的和是 A 19 B 15 C 13 D 9 3 2 分 已知实数 x 满足 x2 x 0 如果设 x y 则原方程可变形为 A y2 y 2 0 B y2 y 2 0 C y2 2y 0 D y2 2y 1 0 第 2 页 共 11 页 4 2 分 关于分式方程 的解的情况 下列说法正确的是 A 有一个解是 x 2 B 有一个解是 x 2 C 有两个解是 x 2 和 x 2 D 没有解 5 2 分 方程 解是 A x B x 4 C x 3 D x 4 6 2 分 若数 a 使得关于 x 的分式方程 有正数解 且使得关于 y 的 不等式组 有解 那么符合条件的所有整数 a 的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 7 2 分 若解方程 会产生增根 则 m 等于 A 10 B 10 或 3 第 3 页 共 11 页 C 3 D 10 或 4 8 2 分 今年我市工业试验区投资 50760 万元开发了多个项目 今后还将投资 106960 万元开发多个新项目 每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多 500 万元 并且新增项目数量比今年多 20 个 假设今年每个项目平均投资是 x 万元 那么下列方程符 合题意的是 A B C D 9 2 分 某校用 420 元钱到商场去购买 84 消毒液 经过还价 每瓶便宜 0 5 元 结果比用原价多买了 20 瓶 求原价每瓶多少元 设原价每瓶 x 元 则可列出方程为 A 20 B 20 C 0 5 D 0 5 10 2 分 2017 年 在创建文明城市的进程中 乌鲁木齐市为美化城市环境 计划 种植树木 30 万棵 由于志愿者的加入 实际每天植树比原计划多 20 结果提前 5 天完成 任务 设原计划每天植树 x 万棵 可列方程是 第 4 页 共 11 页 A 5 B 5 C 5 D 5 11 2 分 黄金分割比在实际生活中有广泛的应用 比如在设计人体雕像时 使雕 像的上部 腰以上 与下部 腰以下 的高度比 等于下部与全部 全身 的高度比 可 以增加视觉美感 按此比例 如果雕像的高为 2m 它的下部为 x 米 则下列关于 x 的方程 正确的是 A x2 2x 4 0 B x2 2x 4 0 C x2 6x 4 0 D x2 6x 4 0 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 分 分母中含有 的方程叫做分式方程 分式方程的识别标准是 一是 二要 中含有未知数 13 1 分 若关于 x 的分式方程 3 的解是负数 则字母 m 的取值范围是 14 1 分 当 m 时 方程 无解 15 1 分 分式方程 的解为 第 5 页 共 11 页 16 1 分 关于 x 的分式方程 3 的解为非负数 则 m 的取值范围是 17 1 分 用换元法解分式方程 1 时 如果设 y 并将 原方程化为关于 y 的整式方程 那么这个整式方程是 18 1 分 若方程 有增根 则它的增根是 m 19 1 分 某班学生从学校出发前往科技馆参观 学校距离科技馆 15km 一部分学 生骑自行车先走 过了 15min 后 其余学生乘公交车出发 结果同时到达科技馆 已知公交 车的速度是自行车速度的 1 5 倍 那么学生骑自行车的速度是 km h 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 3535 分分 20 10 分 解分式方程 1 21 10 分 解方程 2x 1 1 6 2x 1 22 15 分 已知 y 关于 x 的函数 y k 2 x2 2 k 1 x k 1 中满足 k 3 1 求证 此函数图象与 x 轴总有交点 2 当关于 z 的方程 有增根时 求上述函数图象与 x 轴的交点 坐标 四 四 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 3636 分分 23 6 分 阅读下列材料 在学习 分式方程及其解法 过程中 老师提出一个问题 若关于 x 的分式方程 的解为正数 求 a 的取值范围 经过小组交流讨论后 同学们逐渐形成了两种意见 第 6 页 共 11 页 小明说 解这个关于 x 的分式方程 得到方程的解为 x a 2 由题意可得 a 2 0 所以 a 2 问题解决 小强说 你考虑的不全面 还必须保证 a 3 才行 老师说 小强所说完全正确 请回答 小明考虑问题不全面 主要体现在哪里 请你简要说明 完成下列问题 1 已知关于 x 的方程 1 的解为负数 求 m 的取值范围 2 若关于 x 的分式方程 1 无解 直接写出 n 的取值范围 24 5 分 甲 乙两名同学做中国结 已知甲每小时比乙少做 6 个中国结 甲做 30 个中国结所用的时间与乙做 45 个中国结所用的时间相同 求甲每小时做中国结的个数 25 5 分 某商场购进甲 乙两种商品 乙商品的单价是甲商品单价的 2 倍 购买 240 元甲商品的数量比购买 300 元乙商品的数量多 15 件 求两种商品单价各为多少元 26 5 分 某一工程 在工程招标时 接到甲 乙两个工程队的投标书 施工一天 需付甲工程队工程款 1 2 万元 乙工程队工程款 0 5 万元 工程领导小组根据甲 乙两队 的投标书测算 有如下方案 i 甲队单独完成这项工程刚好如期完成 ii 乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 6 天 iii 若甲 乙两队合做 3 天 余下的工程由乙队单独做也正好如期完成 试问 在不耽误工期的前提下 你觉得哪一种施工方案最节省工程款 请说明理由 27 5 分 甲 乙两座城市的中心火车站 A B 两站相距 360km 一列动车与一 列特快列车分别从 A B 两站同时出发相向而行 动车的平均速度比特快列车快 54km h 当动车到达 B 站时 特快列车恰好到达距离 A 站 135km 处的 C 站 求动车和特快列车的 平均速度各是多少 第 7 页 共 11 页 28 5 分 扬州建城 2500 年之际 为了继续美化城市 计划在路旁栽树 1200 棵 由于志愿者的参加 实际每天栽树的棵树比原计划多 20 结果提前 4 天完成 求实际每 天栽树多少棵 29 5 分 某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解 决定购买一批相关的书 籍 据了解 经典著作的单价比传说故事的单价多 8 元 用 12000 元购买经典著作与用 8000 元购买传说故事的本数相同 这两类书籍的单价各是多少元 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 13 1 第 9 页 共 11 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1