八年级数学下册 第二章《四边形》单元综合测试1 （新版）湘教版

1 第 2 章 四边形 时间 100 分钟 满分 100 分 一 选择题一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 1 一个十边形的每个内角都相等 则每个内角的度数为 a 90 b 144 c 36 d 18 2 2 下列安全标志图中 是中心对称图形的是 3 3 如图 在 abcd 中 ad 2ab ce 平分 bcd 交 ad 边于点 e 且 ae 3 则 ab 的长为 a 4 b 3 c 5 2 d 2 4 4 如图 以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有 a 1 个 b 2 个 c 3 个 d 4 个 5 5 平行四边形 矩形 菱形 正方形都具有的性质是 a 对角线互相平分 b 对角线互相垂直 c 对角线相等 d 对角线互相垂直平分且相等 6 6 如图 菱形 abcd 的周长是 16 a 60 则对角线 bd 的长度为 a 2 b 23 c 4 d 43 7 7 如图 在 rt abc 中 acb 90 bc 的垂直平分线 ef 交 bc 于点 d 交 ab 于点 e 且 be bf 添加一个条件 仍不能证明四边形 becf 为正方形的是 2 a bc ac b cf bf c bd df d ac bf 8 8 如图所示 平行四边形 abcd 的对角线 ac 和 bd 交于点 o ac 24 bd 38 ad 28 则 aod 的周长是 a 56 b 45 c 51 d 59 9 9 如图 在矩形 abcd 中 边 ab 的长为 3 点 e f 分别在 ad bc 上 连接 be df ef bd 若四边形 bedf 是菱形 且 ef ae fc 则边 bc 的长为 a 23 b 33 c 63 d 9 2 3 10 10 如图 正方形 abcd 中 点 e f 分别在 bc cd 上 aef 是等边三角形 连接 ac 交 ef 于点 g 下列结论 be df daf 15 ac 垂直平分 ef be df ef s cef 2s abe 其中正确结论的个数为 a 2 b 3 c 4 d 5 二 填空题二 填空题 每小题 3 分 共 18 分 11 11 如果一个四边形的四个外角的度数之比为 1 2 4 5 则它的四个内角的度数之比为 3 12 12 如图 在四边形 abcd 中 ab cd 请你添加一个条件 使得四边形 abcd 成为平行四边 形 你添加的条件是 13 13 已知菱形的两条对角线的长分别为 5 和 6 则它的面积是 14 14 如图 在 rt abc 中 c 90 d 为 ab 的中点 de ac 于点 e a 30 ab 8 则 de 的长度是 15 15 在 abcd 中 bc 边上的高为 4 ab 5 ac 25 则 abcd 的周长等于 16 16 如图 abc 的周长是 32 以它的三边中点为顶点组成第 2 个三角形 再以第 2 个三角 形的三边中点为顶点组成第 3 个三角形 则第 n 个三角形的周长为 三 解答题三 解答题 共 52 分 17 17 8 分 如图 cd 是 abc 的高 e f g 分别是 bc ab ac 的中点 求证 fg de 18 18 8 分 如图 1 是某公交汽车挡风玻璃的雨刮器 其工作原理如图 2 雨刷 ef ad 垂足 为 a ab cd 且 ad bc 这样能使雨刷 ef 在运动时 始终垂直于玻璃窗下沿 bc 请证明这 4 一结论 19 19 12 分 如图 在四边形 abcd 中 点 h 是边 bc 的中点 作射线 ah 在线段 ah 及其延长 线上分别取点 e f 连接 be cf 1 请你添加一个条件 使得 beh cfh 你添加的条件是 并证 明 2 在问题 1 中 当 bh 与 eh 满足什么关系时 四边形 bfce 是矩形 请说明理由 20 20 12 分 如图 矩形 abcd 的对角线 ac bd 相交于点 o de ac ce bd 1 求证 四边形 oced 为菱形 5 2 连接 ae be ae 与 be 相等吗 请说明理由 21 21 12 分 如图 abc 中 ab ac ad 是 abc 的角平分线 点 o 为 ab 的中点 连接 do 并延长到点 e 使 oe od 连接 ae be 1 求证 四边形 aebd 是矩形 2 当 abc 满足什么条件时 矩形 aebd 是正方形 并说明理由 6 参考答案参考答案 1 1 b 2 2 b 3 3 b 4 4 c 5 5 a 6 6 c 7 7 d 8 8 d 9 9 b 10 10 c 11 11 5 4 2 1 12 12 答案不唯一 如 ab cd 或 ad bc 或 a c 或 a b 180 等 13 13 15 14 14 2 15 15 12 或 20 16 16 26 n 17 17 证明 f g 分别是 ab ac 的中点 fg 1 2 bc cd 是 abc 的高 bcd 是直角三角形 点 e 是 bc 的中点 de 1 2 bc fg de 18 18 证明 ab cd ad bc 四边形 abcd 是平行四边形 ad bc ef ad ef bc 19 19 1 添加条件 be cf 答案不唯一 证明 be cf ebh fch 点 h 是边 bc 的中点 bh ch bhe chf beh cfh asa 2 当 bh eh 时 四边形 bfce 是矩形 理由如下 beh cfh bh ch eh fh 四边形 bfce 是平行四边形 又 bh eh ef bc 四边形 bfce 是矩形 7 20 20 1 证明 de ac ce bd 四边形 oced 为平行四边形 又 ac bd 为矩形 abcd 的对角线 oc od 平行四边形 oced 为菱形 2 ae 与 be 相等 理由如下 由 1 可知平行四边形 oced 为菱形 ed ec edc ecd 又 四边形 abcd 为矩形 ad bc adc bcd edc adc bcd ecd ade bce ade bce sas ae be 21 21 1 证明 点 o 为 ab 的中点 oa ob 又 oe od 四边形 aebd 是平行四边形 ab ac