初中数学浙教版九年级上册4.1比例线段-黄金分割同步训练F卷_第1页
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第 1 页 共 12 页 初中数学浙教版九年级上册初中数学浙教版九年级上册 4 14 1 比例线段比例线段 黄金分割黄金分割 同步训练同步训练 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 基础巩固基础巩固 共共 1212 题 共题 共 3434 分分 1 2 分 已知线段 AB 及 AB 上一点 P 当点 P 满足下列哪一种关系时 点 P 为 AB 的 黄金分割点 AP2 AB PB 其中正确的是 A B C D 2 2 分 已知线段 a 10 线段 b 是线段 a 上黄金分割的较长部分 则线段 b 的长是 A B C D 3 2 分 已知如图 点 C 是线段 AB 的黄金分割点 AC BC 则下列结论中正确的 是 第 2 页 共 12 页 A AB2 AC2 BC2 B BC2 AC BA C AC2 AB BC D AC 2BC 4 2 分 有以下命题 如果线段 d 是线段 a b c 的第四比例项 则有 如果点 C 是线段 AB 的中点 那么 AC 是 AB BC 的比例中项 如果点 C 是线段 AB 的黄金分割点 且 AC BC 那么 AC 是 AB 与 BC 的比例中项 如果点 C 是线段 AB 的黄金分割点 AC BC 且 AB 2 则 AC 1 其中正确的判断有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 2 分 矩形的两边长分别为 a b 下列数据能构成黄金矩形的是 A a 4 b 2 B a 4 b 2 C a 2 b 1 第 3 页 共 12 页 D a 2 b 1 6 2 分 已知如图 点 C 是线段 AB 的黄金分割点 AC BC 则下列结论中正确的 是 A B AC BA C D 7 2 分 有以下命题 如果线段 d 是线段 a b c 的第四比例项 则有 如果点 C 是线段 AB 的中点 那么 AC 是 AB BC 的比例中项 如果点 C 是线段 AB 的黄金分割点 且 AC BC 那么 AC 是 AB 与 BC 的比例中项 如果点 C 是线段 AB 的黄金分割点 AC BC 且 AB 2 则 AC 1 其中正确的判断有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 如图 画线段 AB 的垂直平分线交 AB 于点 O 在这条垂直平分线上截取 第 4 页 共 12 页 OC OA 以 A 为圆心 AC 为半径画弧于 AB 与点 P 则线段 AP 与 AB 的比是 A 2 B 1 C D 2 9 1 分 如图 D 为 ABC 的边 AB 上一点 如果 ACD ABC 时 那么图中 是 AD 和 AB 的比例中项 10 1 分 美是一种感觉 当人体下半身身长与身高的比值越接近 约为 0 618 时 越给人一种美感 如图 某女士身高 165cm 下半身身长 x 与身高 l 的比值是 0 60 为尽可能达到好的效果 她应穿的高跟鞋的高度大约为 cm 第 5 页 共 12 页 11 1 分 已知线段 AB 1 点 C 是线段 AB 的黄金分割点 AC BC 则 AC 精确到 0 01 12 15 分 在比例尺为 1 10000 的地图上 有甲 乙两个相似三角形区域 其周 长分别为 10cm 和 15cm 1 求它们的面积比 2 若在地图上量得甲的面积为 16cm2 则乙所表示的实际区域的面积是多少平方 米 二 二 提高特训提高特训 共共 8 8 题 共题 共 3333 分分 13 2 分 如图所示 点 C 是线段 AB 的黄金分割点 且 AC BC AC mBC 则 m 的值 是 A B C D 14 2 分 爱美之心人皆有之 特别是很多女士 穿上高跟鞋后往往会有很好的效 果 事实上 当人体的下半身长度与身高的比值接近 0 618 时 会给人以美感 某女士身 高 165cm 下半身长与身高的比值是 0 60 为了尽可能达到好的效果 她应穿的高跟鞋的 高度大约为 A 4cm B 6cm C 8cm 第 6 页 共 12 页 D 10cm 15 2 分 宽与长的比是 约为 0 618 的矩形叫做黄金矩形 黄金矩形蕴 藏着丰富的美学价值 给我们以协调和匀称的美感 我们可以用这样的方法画出黄金矩形 如图 作正方形 ABCD 分别取 AD BC 的中点 E F 连接 EF DF 作 DFC 的平分线 交 AD 的延长线于点 H 作 HG BC 交 I3C 的延长线于点 G 则下列矩形是黄金矩形的是 A 矩形 ABFE B 矩形 EFCD C 矩形 EFGH D 矩形 DCGH 16 1 分 已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点 AP PB 若 AB 2 则 AP 17 1 分 若点 P 是线段 AB 的黄金分割点 AB 10cm 则较长线段 AP 的长是 cm 18 10 分 综合题 1 如图 若点 C 是 AB 的黄金分割点 AB 1 则 AC BC 2 一条线段的黄金分割点有 个 19 10 分 第 7 页 共 12 页 1 如图 1 Rt ABC 中 B 90 AB 2BC 现以 C 为圆心 CB 长为半径画弧交边 AC 于 D 再以 A 为圆心 AD 为半径画弧交边 AB 于 E 求证 这个比值 叫做 AE 与 AB 的黄金比 2 如图 1 Rt ABC 中 B 90 AB 2BC 现以 C 为圆心 CB 长为半径画弧交边 AC 于 D 再以 A 为圆心 AD 为半径画弧交边 AB 于 E 求证 这个比值 叫做 AE 与 AB 的黄金比 3 如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比 那么这个等腰三角形就叫做黄金 三角形 请你以图 2 中的线段 AB 为腰 用直尺和圆规 作一个黄金三角形 ABC 注 直尺没有刻度 作图不要求写作法 但要求保留作图痕迹 并对作图中涉及到 的点用字母进行标注 第 8 页 共 12 页 4 如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比 那么这个等腰三角形就叫做黄金 三角形 请你以图 2 中的线段 AB 为腰 用直尺和圆规 作一个黄金三角形 ABC 注 直尺没有刻度 作图不要求写作法 但要求保留作图痕迹 并对作图中涉及到 的点用字母进行标注 20 5 分 已知线段 AB a 用直尺和圆规求作这条线段的黄金分割点 C 第 9 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 基础巩固基础巩固 共共 1212 题 共题 共 3434 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1

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