浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（六）E卷

第 1 页 共 19 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 六 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 六 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 4 分 一个不透明的布袋里装有 5 个红球 2 个白球 3 个黄球 它们除颜色外 其余都相同 从袋中任意摸出 1 个球 是黄球的概率为 A B C D 2 4 分 某商店出售两件衣服 每件卖了 200 元 其中一件赚了 25 而另一件赔 了 20 那么商店在这次交易中 A 赚了 10 元 B 亏了 10 元 C 赚了 20 元 D 亏了 20 元 3 4 分 若 a b 为等腰 ABC 的两边 且满足 a 5 0 则 ABC 的周 长为 A 9 B 12 第 2 页 共 19 页 C 15 或 12 D 9 或 1 4 4 分 如图 在平面直角坐标系中 把一条长为 个单位长度且没有弹性的细线 线的粗细忽略不计 的一端固定在点 处 并按 的规律紧绕在四边形 的边上 则细线另一端 所在位置的点的坐标是 A B C D 5 4 分 如图 C 过原点 且与两坐标轴分别交于点 A 点 B 点 A 的坐标为 0 3 M 是第三象限内 上一点 BMO 120 则 C 的半径长为 A 6 第 3 页 共 19 页 B 5 C 3 D 3 6 4 分 若 则 等于 A B C 2 D 7 4 分 如图 圆心在 y 轴的负半轴上 半径为 5 的 B 与 y 轴的正半轴交于点 A 0 1 过点 P 0 7 的直线 l 与 B 相交于 C D 两点 则弦 CD 长的所有可能的整 数值有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 4 分 函数 和 在同一直角坐标系中的大致图象是 A 第 4 页 共 19 页 B C D 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 4 分 已知点 P 3 1 关于 y 轴的对称点 Q 的坐标是 a b 1 b 则 ab 的值为 10 4 分 小张的爸爸在上周星期六骑摩托车带小张和弟弟到离家 27 千米的游乐园 玩耍 爸爸自己骑摩托车的速度为 26 千米 时 由于摩托车后座只能搭乘一人 搭一人 的速度为 24 千米 时 当天三人同时从家出发 弟弟以 4 千米 时的速度步行 爸爸 带小张骑摩托车行驶一定路程后 小张下车以 6 千米时的速度步行前往游乐园 爸爸返回 接弟弟 接上弟弟后直接去游乐园排队买票 爸爸花了 5 分钟买好票 此时小张也正好到 达 爸爸骑摩托车掉头和停放摩托车的时间忽略不计 问 小张搭乘摩托车的路程为 千米 11 4 分 已知 则代数式 的值是 12 4 分 将 1 按右侧方式排列 若规定 m n 表示第 m 排 从左向右第 n 个数 则 7 3 所表示的数是 5 2 与 20 17 表示的两 数之积是 第 5 页 共 19 页 13 4 分 如图 ABCD 中 E 是 BA 的中点 连接 DE 将 DAE 沿 DE 折叠 使点 A 落在 ABCD 内部的点 F 处 若 CBF 25 则 FDA 的度数为 14 4 分 方程 的解是 15 4 分 如图 已知 绕着斜边 AB 的中点 D 旋转 DE DF 分别交 AC BC 所在的直线于点 P Q 当 为 BD 为底边的等腰三角形时 的长为 16 4 分 在平面直角坐标系中 点 P 的坐标为 4 0 半径为 1 的动圆 P 沿 x 轴正方向运动 若运动后 P 与 y 轴相切 则点 P 的运动距离为 三 三 解答题 共解答题 共 5 5 小题 小题 5656 分 分 共共 5 5 题 共题 共 5656 分分 第 6 页 共 19 页 17 10 分 某校为美化校园 安排甲 乙两个工程队进行绿化 已知甲队每天能完 成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的 2 倍 并且在各自独立完成面积为 400m2 区域 的绿化时 甲队比乙队少用 4 天 1 求甲 乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m2 2 若绿化区域面积为 1800m2 学校每天需付给甲队的绿化费用为 0 4 万元 每 天需付给乙队的绿化费用为 0 25 万元 设安排甲队工作 y 天 绿化总费用为 W 万元 求 W 与 y 的函数关系式 要使这次的绿化总费用不超过 8 万元 至少应安排甲队工作多少天 18 10 0 分 如图 在 中 以 为直径的 交 于点 切线 交 于点 1 求证 2 若 求 的长 19 10 0 分 如图 直线 y x 3 与两坐标轴交于 A B 两点 抛物线 y x2 bx c 过 A B 两点 且交 x 轴的正半轴于点 C 第 7 页 共 19 页 1 直接写出 A B 两点的坐标 2 求抛物线的解析式和顶点 D 的坐标 3 在抛物线上是否存在点 P 使得 PAB 是以 AB 为直角边的直角三角形 若存在 求出所有符合条件的点 P 的坐标 若不存在 说明理由 20 12 分 如图 直线 L 交 x 轴与点 A 交 y 轴与点 B 点 C 在 x 轴正 半轴上 且 OC 2 点 D 在线段 AC 上 且 CDB ABC 过点 C 作 BC 的垂线 交 BD 的延长 线与点 E 并联结 AE 1 求证 CDB CBA 2 求点 E 的坐标 3 若点 P 是直线 CE 上的一动点 联结 DP 若 DEP 和 ABC 相似 求点 P 的坐标 21 14 分 菱形 ABCD 中 BAD 120 点 O 为射线 CA 上的动点 作射线 OM 与 直线 BC 相交于点 E 将射线 OM 绕点 O 逆时针旋转 60 得到射线 ON 射线 ON 与直线 CD 相交于点 F 1 如图 点 O 与点 A 重合时 点 E F 分别在线段 BC CD 上 请直接写出 CE CF CA 三条段段之间的数量关系 第 8 页 共 19 页 2 如图 点 O 在 CA 的延长线上 且 OA AC E F 分别在线段 BC 的延长线 和线段 CD 的延长线上 请写出 CE CF CA 三条线段之间的数量关系 并说明理由 3 点 O 在线段 AC 上 若 AB 6 BO 2 当 CF 1 时 请直接写出 BE 的长 第 9 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题 共解答题 共 5 5 小题 小题 5656 分 分 共共 5 5 题 共题 共 5656 分分 17 1 17 2 18 1 第 11 页 共 19 页 18 2