湘教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷I卷

第 1 页 共 17 页 湘教版湘教版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷届九年级上学期数学期末考试试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列计算中正确的是 A B C D 2 1 分 下列四条线段为成比例线段的是 A a 10 b 5 c 4 d 7 B a 1 b c d C a 8 b 5 c 4 d 3 D a 9 b c 3 d 3 1 分 关于 的一元二次方程 有两个实数根 则 的取 值范围是 A k 0 B k 0 C k 0 且 D k 0 且 4 1 分 赵爽弦图 巧妙地利用面积关系证明了勾股定理 是我国古代数学的骄 第 2 页 共 17 页 傲 如图所示的 赵爽弦图 是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正 方形 设直角三角形较长直角边长为 a 较短直角边长为 b 若 ab 8 大正方形的面积为 25 则小正方形的边长为 A 9 B 6 C 4 D 3 5 1 分 如图 在反比例函数 y 的图像上有一动点 A 连接 AO 并延长交图像 的另一支于点 B 在第一象限内有一点 C 满足 AC BC 当点 A 运动时 点 C 始终在函数 y 的图像上运动 若 tan CAB 2 则 k 的值为 A 2 B 4 C 6 D 8 6 1 分 如图 平行于 BC 的直线 DE 把 ABC 分成面积相等的两部分 则 的 第 3 页 共 17 页 值为 A 1 B C D 7 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AD 5 AB 3 点 E 是 BC 上一点 且 AE AD 过点 D 作 DF AE 于 F 则 tan CDF 的值为 A B C D 8 1 分 如图 已知 OAB 与 OA B 是相似比为 1 2 的位似图形 点 O 为位 似中心 若 OAB 内一点 P x y 与 OA B 内一点 P 是一对对应点 则点 P 的坐 标为 第 4 页 共 17 页 A x y B 2x 2y C 2x 2y D 2x 2y 9 1 分 如图 将 沿对角线 折叠 使点 落在点 处 交 于点 若 则 的度数为 A 92 B 102 C 112 D 122 10 1 分 抛物线的图象如图所示 根据图象可知 抛物线的解析式可能是 第 5 页 共 17 页 A y x2 x 2 B y x2 x 2 C y x2 x 1 D y x2 x 2 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 如图 ABC 和 ADE 都是等腰直角三角形 BAC DAE 90 AB AC 2 O 为 AC 中点 若点 D 在直线 BC 上运动 连接 OE 则在点 D 运动过程中 线段 OE 的最小值是为 12 1 分 一个不透明的袋中装有 2 个黄球 1 个红球和 1 个白球 除色外都相同 1 搅匀后 从袋中随机出一个球 恰好是黄球的概是 2 搅匀后 从中随机摸出两个球 求摸到一个红球和一个黄球的概率 13 1 分 二次函数 y 2x2 2x m 0 m 若当 x a 时 y 0 则当 x a 1 时 函数值 y 的取值范围为 14 1 分 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 2 0 点 B 点坐标为 0 4 求一点 C 使以点 B O C 为顶点的三角形与 ABO 全等 则点 C 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 2 分 阅读材料 为解方程 我们可以将 看成一个整体 然后设 那么原方程可化为 解得 当 时 当 时 第 6 页 共 17 页 故原方程的解为 解答问题 1 上述解题 在由原方程得到方程 的过程中 利用 法达到了解方程的目 的 体现了转化的数学思想 2 请利用以上方法解方程 16 2 分 如图 ABC 中 AE 交 BC 于点 D C E AD DE 3 5 AE 16 BD 8 1 求证 ACD BED 2 求 DC 的长 17 3 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y 5x 5 与 x 轴 y 轴分别交于 A C 两点 抛物线 y x2 bx c 经过 A C 两点 与 x 轴交于另一点 B 1 求抛物线解析式及 B 点坐标 2 的解集 第 7 页 共 17 页 3 若点 M 在第一象限内抛物线上一动点 连接 MA MB 当点 M 运动到某一位置时 ABM 面积为 ABC 的面积的 倍 求此时点 M 的坐标 18 3 分 某校响应国家号召 鼓励学生积极参与体育锻炼 为了解学生一星期参 与体育锻炼的时间情况 从全校 2000 名学生中 随机抽取 50 名学生进行调查 按参与体 育锻炼的时间 t 单位 小时 将学生分成五类 A 类 B 类 C 类 D 类 E 类 绘制成尚不完整的条形统计图如图 根据 以上信息 解答下列问题 1 样本中 E 类学生有 人 补全条形统计图 2 估计全校的 D 类学生有 人 3 从该样本参与体育锻炼时间在 的学生中任选 2 人 求这 2 人参与体育 锻炼时间都在 中的概率 19 1 分 如图 一座山的一段斜坡 BD 的长度为 600 米 且这段斜坡的坡度 i 1 3 沿斜坡从 B 到 D 时 其升高的高度与水平前进的距离之比 已知在地面 B 处测得 山顶 A 的仰角为 33 在斜坡 D 处测得山顶 A 的仰角为 45 求山顶 A 到地面 BC 的高度 AC 是多少米 结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可 20 2 分 某体育用品店购进一批单件为 40 元的球服 如果按单价 60 元销售样 那么一个月内可售出 240 套 根据销售经验 提高销售单价会导致销售量的减少 即销售 第 8 页 共 17 页 单价每提高 5 元 销售量相应减少 20 套 设销售单价为 x x 60 元 销售量为 y 套 1 求出 y 与 x 的函数关系式 2 当销售单件为多少元时 月销售额为 14000 元 3 当销售单价为多少元时 才能在一个月内获得最大利润 最大利润是多少 21 3 分 在直角梯形 ABCD 中 AB CD ABC 90 AB 2BC 2CD 对角线 AC 与 BD 相交于点 O 线段 OA OB 的中点分别为 E F 1 求证 FOE DOC 2 求 sin OEF 的值 3 若直线 EF 与线段 AD BC 分别相交于点 G H 求 的值 22 3 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 5ax c 交 x 轴于点 A 点 A 的坐标为 4 0 1 用含 a 的代数式表示 C 2 当 a 时 求 x 为何值时 y 取得最小值 并求出 y 的最小值 3 当 a 时 求 0 x 6 时 y 的取值范围 4 已知点 B 的坐标为 0 3 当抛物线的顶点落在 AOB 外接圆内部时 直接写 第 9 页 共 17 页 出 a 的取值范围 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 12 2 13 1 第 11 页 共 17 页 14 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 1 15 2 16 1 16 2 17 1