初中数学人教版九年级上学期第二十二章22.3实际问题与二次函数G卷

第 1 页 共 12 页 初中数学人教版九年级上学期初中数学人教版九年级上学期 第二十二章第二十二章 22 322 3 实际问题与二次函实际问题与二次函 数数 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 实际应用实际应用 共共 8 8 题 共题 共 4747 分分 1 2 分 如图 在等边三角形 ABC 中 点 P 是 BC 边上一动点 不与点 B C 重合 连接 AP 作射线 PD 使 APD 60 PD 交 AC 于点 D 已知 AB a 设 CD y BP x 则 y 与 x 函数关系的大致图象是 A B C 第 2 页 共 12 页 D 2 2 分 点 A B 的坐标分别为 2 3 和 1 3 抛物线 y ax2 bx c a 0 的顶点在线段 AB 上运动时 形状保持不变 且与 x 轴交于 C D 两点 C 在 D 的左侧 给 出下列结论 c 3 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 若点 D 的横坐标最大值为 5 则点 C 的横坐标最小值为 5 当四边形 ACDB 为平行四边形时 a 其中正确 的是 A B C D 3 1 分 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥 当水面宽 4 米时 拱顶 拱桥洞 的最高点 离水面 2 米 水面下降 1 米时 水面的宽度为 米 4 1 分 如图 菱形 ABCD 的边长为 8 BAD 60 点 E 是 AD 上一动点 不与 A D 重合 点 F 是 CD 上一动点 且 AE CF 8 则 DEF 面积的最大值为 第 3 页 共 12 页 5 1 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y 1 的顶点为 A 直线 l 过点 P 0 m 且平行于 x 轴 与抛物线交于点 B 和点 C 若 AB AC BAC 90 则 m 6 15 分 某网店销售一种产品 这种产品的成本价为 10 元 件 已知销售价不低 于成本价 且物价部门规定这种产品的销售价不高于 18 元 件 市场调查发现 该产品每 天的销售量 y 件 与销售价 x 元 件 之间的函数关系如图所示 1 当 12 x 18 时 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 求每天的销售利润 w 元 与销售价 x 元 件 之问的函数关系式 并求出每件销 售价为多少元时 每天的销售利润最大 最大利润是多少 7 15 分 某市政府大力支持大学生创业 李明在政府的扶持下投资销售一种进价 为 元的护眼台灯 销售过程中发现 每月销售量 件 与销售单价 元 之 第 4 页 共 12 页 间的关系可近似地看作一次函数 1 设李明每月获得利润为 元 当销售单价定为多少元时 每月获得利润最 大 2 根据物价部门规定 这种护眼台灯的销售单价不得高于 元 如果李明想要 每月获得利润 元 那么销售单价应定为多少元 8 10 分 小李的活鱼批发店以 44 元 公斤的价格从港口买进一批 2000 公斤的某品 种活鱼 在运输过程中 有部分鱼未能存活 小李对运到的鱼进行随机抽查 结果如表 一 由于市场调节 该品种活鱼的售价与日销售量之间有一定的变化规律 表二是近一段 时间该批发店的销售记录 1 请估计运到的 2000 公斤鱼中活鱼的总重量 直接写出答案 2 按此市场调节的观律 若该品种活鱼的售价定为 52 5 元 公斤 请估计日销售量 并说明理由 考虑到该批发店的储存条件 小李打算 8 天内卖完这批鱼 只卖活鱼 且售价保持 不变 求该批发店每日卖鱼可能达到的最大利润 并说明理由 表一 所抽查的鱼的总重量 m 公斤 100150200250350450500 存活的鱼的重量与 m 的比值 0 885 0 876 0 874 0 878 0 871 0 880 0 880 表二 该品种活鱼的售价 元 公斤 5051525354 该品神活鱼的日销售量 公斤 400 360 320 280 240 二 二 真题演练真题演练 共共 3 3 题 共题 共 2727 分分 9 2 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 是常数 a 4 的解为 4 x 6 B 关于 x 的方程 a x 4 x 6 4 0 的解与 ax2 bx c 0 的解相同 C 若 PAB 为等腰直角三角形 则 a D 当 t x t 2 时 二次函数 y ax2 bx c 的最大值为 at2 bt c 则 t 0 10 10 分 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线 y ax2 bx 6 与 x 轴交于 A 2 0 B 6 0 两点 与 y 轴交于点 C 抛物线上有一点 P 过点 P 作 y 轴的平行 线分别交 x 轴和直线 BC 于点 E 和 D 点 P 的横坐标为 m 过点 P 作 PF 直线 BC 与点 F 1 求抛物线的函数表达式 2 当点 F 是线段 BC 的中点时 求 m 的值 3 如图 2 线段 MN 是直线 y x 上的动线段 点 M 在点 N 的左侧 MN 若 第 6 页 共 12 页 点 N 的横坐标为 n 过点 M 作 x 轴的垂线与 x 轴交于点 Q 过点 N 作 x 轴的垂线与抛物线交 于点 P 求 M 点坐标 以点 Q M P N 为顶点的四边形能否为平行四边形 若能 请求出 n 的值 若不能 请说明理由 11 15 分 我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克 成本为每千克 30 元 物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的 2 倍 经试销发现 日销售 量 y 千克 与销售单价 x 元 符合一次函数关系 如图所示 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 若在销售过程中每天还要支付其他费用 450 元 当销售单价为多少时 该公司日 获利最大 最大获利是多少元 第 7 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 实际应用实际应用 共共 8 8 题 共题 共 4747 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 6 2 第 8 页 共 12 页 7 1