初中数学浙教版九年级上册1.3二次函数的性质强化提升训练G卷

第 1 页 共 16 页 初中数学浙教版九年级上册初中数学浙教版九年级上册 1 31 3 二次函数的性质二次函数的性质 强化提升训练强化提升训练 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 综合训练综合训练 共共 9 9 题 共题 共 5252 分分 1 10 分 如图 1 已知抛物线 过点 1 求抛物线的解析式及其顶点 C 的坐标 2 设点 D 是 x 轴上一点 当 时 求点 D 的坐标 3 如图 2 抛物线与 y 轴交于点 E 点 P 是该抛物线上位于第二象限的点 线段 PA 交 BE 于点 M 交 y 轴于点 N 和 的面积分别为 求 的最大 值 2 10 分 一次函数 y kx 4 与二次函数 y ax2 c 的图像的一个交点坐标为 1 2 另一个交点是该二次函数图像的顶点 1 求 k a c 的值 2 过点 A 0 m 0 m 4 且垂直于 y 轴的直线与二次函数 y ax2 c 的图像相交 于 B C 两点 点 O 为坐标原点 记 W OA2 BC2 求 W 关于 m 的函数解析式 并求 W 的最 小值 3 10 分 在平面直角坐标系中 点 P m 6 在第一象限 且 P 是反比例函数 y k 0 图象上的一点 OP 与 x 轴正半轴的夹角 的正弦值满足 5sin2 7sin 2 4 0 求 m 的值及此反比例函数的解析式 第 2 页 共 16 页 4 1 分 抛物线 y 2x2 8x 5 的顶点坐标为 5 1 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 的图像 已知点 2 y1 3 y2 是函数图 像上的两个点 则 y1 y2 的大小关系是 6 1 分 若抛物线 y 2x2 mx m 的对称轴是直线 x 2 则 m 7 2 分 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y x2 4x 3 与 x 轴交于点 A B 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 垂直于 y 轴的直线 l 与抛物线交于点 P x1 y1 Q x2 y2 与直线 BC 交于点 N x3 y3 若 x1 x2 x3 记 s x1 x2 x3 则 s 的取值范围为 A 5 s 6 B 6 s 7 C 7 s 8 D 8 s 9 8 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 的顶点为 M 对称轴是直线 x 1 与 x 轴的交点为 A 3 0 和 B 将抛物线 y x2 bx c 绕点 B 逆时针方向旋转 90 点 M1 A1 为点 M A 旋转后的对应点 旋转后的抛物线与 y 轴相交于 C D 两点 第 3 页 共 16 页 1 写出点 B 的坐标及求原抛物线的解析式 2 求证 A M A1 三点在同一直线上 3 设点 P 是旋转后抛物线上 DM1 之间的一动点 是否存在一点 P 使四边形 PM1MD 的面积最大 如果存在 请求出点 P 的坐标及四边形 PM1MD 的面积 如果不存在 请说明理 由 9 2 分 已知二次函数 a 是常数 下列结论正确的 是 A 当 a 1 时 函数图像经过点 一 1 0 B 当 a 一 2 时 函数图像与 x 轴没有交点 C 若 函数图像的顶点始终在 x 轴的下方 D 若 则当 时 y 随 x 的增大而增大 二 二 中考演练中考演练 共共 1111 题 共题 共 5454 分分 10 10 分 已知二次函数 y a x a x a 1 1 当 a 2 时 求该二次函数图象的对称轴 2 当 a 0 时 判断该二次函数图象的顶点所在的象限 并说明理由 3 当 0 x 3 时 y 随着 x 增大而增大 求 a 的取值范围 第 4 页 共 16 页 11 1 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的大致图象如图所示 abc 0 2a b 0 a b c 0 b2 4ac 关于 x 的方程 ax2 bx c 2 0 没有实数 根 则下列结论正确的有 填序号 12 1 分 已知关于 x 的函数同时满足下列三个条件 函数的图象不经过第二象限 当时 对应的函数值 当时 函数值 y 随 x 的增大而增大 你认为符合要求的函数的解析式可以是 写出一个即可 13 2 分 在同一坐标系中 函数 y ax2 与 y ax a a 0 的图象的大致位置可能 是 A B 第 5 页 共 16 页 C D 14 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 有一个根是 1 若 的顶点在第一象限 设 t 2a b 则 t 的取值范围是 A B C D 15 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 且 OA OC 则下列结论 abc 0 0 ac b 1 0 OA OB 其中正确的结论 A 第 6 页 共 16 页 B C D 16 2 分 已知点 2 y1 1 0 3 y2 都在一次函数 y kx 2 的图象上 则 y1 y2 0 的大小关系是 A 0 y1 y2 B y1 0 y2 C y1 y2 0 D y2 0 y1 17 2 分 若点 3 y1 1 y2 3 y3 都在二次函数 y x 2 k 的图象上 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2y2 C y1 y2 y3 18 2 分 在同一坐标系内 一次函数与二次函数的图象可 能是 A 第 7 页 共 16 页 B C D 19 15 分 科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园 如图所示 图中点的横坐标 x 表示科技馆从 8 30 开门后经过的时间 分钟 纵坐标 y 表示到达科技馆的总人数 图中曲线对应的函数解析式为 y 10 00 之后来的游客较少可忽略不计 1 请写出图中曲线对应的函数解析式 2 为保证科技馆内游客的游玩质量 馆内人数不超过 684 人 后来的人在馆外休息 区等待 从 10 30 开始到 12 00 馆内陆续有人离馆 平均每分钟离馆 4 人 直到馆内人 数减少到 624 人时 馆外等待的游客可全部进入 请问馆外游客最多等待多少分钟 第 8 页 共 16 页 20 15 分 阅读下面的材料 回答问题 爱动脑筋的小明发现二次三项式也可以配方 从而解决一些问题 例如 x2 6x 10 x2 6x 9 1 x 3 2 1 0 因此 x2 6x 10 有最小值是 1 1 尝试 3x2 6x 5 3 x2 2x 1 1 5 3 x 1 2 8 因此 3x2 6x 5 有最大值是 2 应用 有长为 28 米的篱笆 一面利用墙 墙的最大可用长度为 16 米 围成一 个长方形的花圃 能围成面积最大的花圃吗 如果能 请求出最大面积 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 综合训练综合训练 共共 9 9 题 共题 共 5252 分分 1 1 第 10 页 共 16 页 1 2 第 11 页 共 16 页 1 3 第 12 页 共 16 页 2 1 2 2 第 13 页 共 16 页 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 8 2 第 14 页 共