湖南省泸溪县2016届九年级下期中考试数学试题含答案

泸溪县 2016 年春季数学期中考试试卷 初三数学 一填空题（每小题 4分，共 32分） 016的相反数是 . 3 = . 016年 3月 31日止，中外游客到凤凰古城旅游的人数累计到达 130000000人；请你把 130000000用科学计数法表示为 . . 直线 a直线 b, 0501 ；则 2 . 6. 在一个不透明的袋子中有红、绿各两个小球，它们只有颜色上的区别从袋子中随机摸出一个小球记下颜色后不放回再随机摸一个则两次都摸到红球概率为 矩形 角线 ， D,则 . 8. 如图 3，小 华 用长为 3m 的竹竿 测 量工具，测量学校旗杆 高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离 2m，则旗杆 高为 _ m 二、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 9计算 2x 3x 的结果是 （ ） A 5x B 4x C 3x D 2x 10一个角的度数是 35 ，那么这个角的余角是 （ ） A 35 B 45 C 50 D 55 11随着社会的进步，农村生活水平有了很大的提高，很多村寨都通上了自来水 组 村民用水情况，随机抽取了八户家庭的月用水量，结果是（单位：吨）： 6， 3， 4， 6， 6， 3， 5， 6 那么这组数据的众数是 （ ） A 3 B 4 C 5 D 6 12函数 3 （ ） A一次函数 B二次函数 C反比例函数 D正比例函数 13 如果一个 圆的半径是 8圆心到 一条直线的距离也是 8么这条直线和这个圆的位置关系是 （ ） A 相离 B 相交 C相切 D不能确定 14. 如图（ 1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2m，水面宽 4m如图（ 2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 （ ） 21 图 2 图 3 22 B 22 C 212D 212 ） A B C D ， O 是 外接圆， 00，则 A 的度数是 （ ） A 40 B 50 C 60 D 100 17. 如图 5，将正方形 在平面直角坐标系中， 1， 3 ），则点 ） A（ ， 1） B（ 1， ） C（ ， 1） D（ ， 1） 把一个三角形面积分成相等的两部分的线段是（ ） C. 高线 三、 解答题 （本大题 8 小题，共 78 分，每个题目都要求在答题 卡的相应位置写出计算或证明的主要步骤） 19.（本题 5分）计算： 20160+21+ 20（本题 5分）解不等式 组 3( 1) 954,并将 其 解集表示在数轴上 . 21. （本题 6分） 如图： 的 0 弦；点 D 和 C 在 0 上；且有 C； 图 4 图 5 54320求证： 2. （本题 6分） 如图 ： 090C ; C在 x 轴正半轴上， 知 反比例函数的解析式。 23. （本题 6 分） 白沙中学七年级举行了一次“我最喜爱的学科”主题班会，对全年级学生喜爱“语文、数学、英语、地理”四个学科情况，进行问卷调查 (每人只能选 1 个学科 )，并将调查结果分别用图（ 1）和图（ 2）（不完整）表示 . （ 1） 根据图中信息，求这次调查的学生总数 ; （ 2） 补全条形统计图，并求图（ 1）中圆 心角 度数 . 24. （本题 15分） 夏至将至， 白沙 电器超市销售每台进价分别为 200元、 170元的 艾美特和格力两种品牌 图 2 0D 下表是近两周 超市 的销售情况： 销售时段 销售数量 艾美特 型号 格力 型号 销售收入 第一周 5台 4台 2090元 第二周 4台 8台 2680元 (进价、售价均保持不变 ， 利润销售收入进货成本 ) (1)求 艾美特和格力 两种型号的电风扇的 各自的 销售单价； (2)若 白沙 电器超市准备用不多于 5700 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30 台 ， 求 艾美特 型号的电风扇最多能采购多少台？ (3)在 (2)的条件下 ，白沙 电器超市销售完这 30 台电风扇能否实现利润为 1440元的目标？若能 ， 请给出相应的采购方案；若不能 ， 请说明理由 25. （本题 15分） 在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标为 O（ 0， 0）、 B（ 12， 0） 、 C（ 12， 16），由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区，如图所示 （ 1）求圆形区域的面积 。 （ 2）某时刻海面上出现一渔船 A，在观测 点 位于北偏东 45 方向上，同时在观测点 位于北偏东 30 方向上，求观测点 的距 离（结果保留 根号 ）； （ 3）当渔船 2）中的位置向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区？请通过计算解释 26. （本题 20 分） 如图 ： 在平面直角坐标系中，已知 等边三角形，点 A 的坐标是 (0， 4)，点 P 是 x 轴上的一个动点，连结 把 着点 A 按逆时针方向旋转，使边 到 (1)求点 (2)当点 3 ， 0)时，求此时点 (3)在点 位置，使 面积等于43，若存在，请求 出符合条件的点 不存在，请说明理由 泸溪县白沙 中 学 2016 年春季九年级数学期中试卷答案 一、 填空题 2. 2( 2) 3. 0 4. 3x 5. 0130 6. 167. 、 选择题 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 A D D C C C A B A B 三、 解答题 式 =1+12+12=2 20. 解：不等式组 解不等式得： 2x 解不等式得： 1x 把不等式和的解集表示在数轴如下； 所以不等式组的解集为 0 中； C D B A C A B 的 0 弦 A D B A C B A 图：连接 B（ m,n） (m0,n0)则有 面积为 1 42 A C B C ; 面积为 12 C 面积为 1 1 12 2 4A C B C A C B C 面积为 2 面积为 2+4=6 面积 = 12 C=12 2 设经过点 式为 0k ） 12y x k=2，则有经过点 B 反比例函数的解析式为23. （ 1）设学生 x 人，根据题意得： 40% 200x 解答得x 500人； 0D 54320 （ 2）图形补全，如下图 图（ 1）中， 600 10%=36。 24. 解： (1)设 艾美特和格力 两种型号电风扇的销售单价分别为 x 元、 y 元 ， 依题意得： 5 4 2 0 9 04 8 2 6 8 0解得：x 250，y 210， 答： 艾美特和格力 两种 型号电风扇的销售单价分别为 250 元、 210 元 (2)设采购 艾美特 型号电风扇 a 台 ， 则采购 格力 型号电风扇 (30 a)台依题意得： 200a 170(30 a)5 700，解得： a20. 答： 白沙 电器 超市最多采购 艾美特 型号电风扇 20 台时 ， 采购 金额不多于 5 700 元 (3)依题意有： (250 200)a (210 170)(30 a) 1440， 解得： a 24， a 20， 在 (2)的条件下超市不能实现利润 1 440 元的目标 由 O（ 0， 0）， B（ 12， 0）， C（ 12， 16）三点的坐标可知： 所以其外接圆的直径 2R=221 2 1 6 4 0 0 =20， 即 R=10， 故所求圆形区域的面积 S= 2R =100 （ 2）由图可知，在 0 =45， 0 +30 =120， 2， 则 80 =15， 根据正弦定理有 s i n s i O B O A B， 即 00s i n 4 5 s i n 1 5A B O B ， 解得 2（ 3 +1） （ 3）设 y，则 y=180 =12( 3 +1） 32=6( 33 )2R， 因此当渔船 中的位置向正西方向航行时，不会进入海洋生物保护区 26. 解：（ 1）如图 1，过点 B 作 y 轴于点 E，作 x 轴 于点 F 由已知得 E=2， 224 2 2 3 点 2 3,2) （ 2）如图 1， 转得到， D， 0， 等边三角形， P= 224 ( 3 ) 1 9 （ 2）如图 1，过点 D 作 x 轴于点 H，延长 点 G，则 ， 0， 0 D 13322D 33322G=532， 2点 D 的坐标为（ 532， 72）。 （ 3）假设存在点 P，在它的运动过程中，使 面积等于 34设点 P 为（ t， 0），下面分三种情况讨论： 当 t 0 时，如图 2， P=t， 32t， + 32t 面 积 等 于 34， 1 3 3( 2 )2 2 4， 解得12 1 2 33t ， 2 3 2 12 3t （ 舍去） 点 坐标为 （ 21 2 33， 0 ）。 当 433 t0 时，如图 3， P=32t， F=2-（ 32=2+ 32t 图 2 面积等于 34， 1 3 3( 2 )2 2 4 ， 解得133t ， 2 3t